《函数》基础测试_函数值基础测试

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《函数》基础测试

（一）选择题（每题4分，共32分）

1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（）

（A）（－5，－3）（B）（－5，3）（C）（5，－3）（D）（5，3）

2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（）

（A）（3，4）（B）（－3，－4）（C）（－4，3）（D）（3，－4）

3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4．函数y＝

5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与

6．若点（－m，n）在反比例函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是……………………………（）x31xkx（A）x≤2（B）x＝3（C）x＜2且x≠3（D）x≤2且x≠3 成反比例，则y与x的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（）

（A）（m，n）（B）（－m，－n）（C）（m，－n）（D）（－n，－m）

7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（）

（A）y＝（x＋1）2－2（B）y＝（x－1）2＋2

（C）y＝（x＋2）2＋3（D）y＝（x－1）2＋

48．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）

（A）0（B）±1（C）±2（D）±

（二）填空题（每小题4分，共28分）2

(x1)0

9．函数y＝x3中自变量x 的取值范围是___________．

10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．

11．当m＝_________时，函数（m2－m）x是一次函数．

12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．

13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是2m2m94，则常数m＝_________．

14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a为_____________．

15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．

（三）解答题

16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．

17．（8分）按下列条件，求二次函数的解析式：

（1）图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1）；

（2）图象经过（3，1），且当x＝2时有最大值为3．

18．（8分）已知二次函数y＝2 x2－4 x－6．

（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．

（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．

（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

（4）x 为何值时y≥0？

19．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快

减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

20．（10分）已知x 轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y 轴上有一点C，x1，x2 是方程x2－m2x－5

＝0的两个根，且x12x22＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过

A，B，C 三点的抛物线的解析式．