几种典型函数解析式的求法集合_函数解析式的几种求法

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函数的解析式的求法

一． 换元法

题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1．若f（1x)x

1x,求f(x).二．配变量法

题2．已知f(x1

x)x21

x2, 求f(x)的解析式.练习2．若f(x1)x2x,求f(x).三．待定系数法

题3．设f(x)是一元二次函数, g(x)2xf(x),且g(x1)g(x)2x1x2,求f(x)与g(x).练习3．设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2),且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为22,求f(x)的表达式.四．解方程组法

题4．设函数f(x)是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式

13f(x)2f()4x,求f(x)的解析式.x

x1)1x,求f(x).练习4．若f(x)f(x

五．特殊值代入法

题5．对于一切实数x,y有f(xy)f(x)(2xy1)x都成立，且f(0)1.求f(x).f(x)1练习5．设f(x)是定义在N上的函数,且f(1)2,f(x1)，求f(x)的2解析式.练习

1．设f(x)是定义在N上的函数,若f(1)1,且对任意的x,y都有：

1f(x)f(y)f(xy)xy, 求f(x).(f(x)(x21))22、已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。

3、求一个一次函数f(x)，使得f{f[f(x)]}=8x+74、已知f(x+1)=x+2x，求f(x)的解析式

5、已知f(x-1)= x2-4x，解方程f(x+1)=06、已知f(x+1)= x2+1，求f(x)解析式。

7、设函数F(x)=f(x)+g(x)其中f(x)是x 的正比例函数，g(x)是x2的反比例函数，又F(2)= F(3)=19,求F（x)的解析式。

8、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式。

9、设f(x)=2x2-3x+1,g(x-1)=f(x),求g(x)及f [g(2)].10． 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x6，求f(x)．

（f(x)2x2或f(x)2x6）

11． 若f(1)x

x1x,求f(x)．（f(x)1

x1）

12．若f(x1

x)x21

x2，求f(x)．（f(x)x22）

13．若f(1

x)2f(x)x,求f(x)．(f(x)2x21

3x)

14．若f(3x2)x2x，求f(2)．（f(2)＝4

9）

15．已知f(x)3f(x)2x6,求f(x)．（f(x)1

2x3）