导数函数的极值练习题_函数的极值与导数习题

2020-02-29 其他范文下载本文

导数函数的极值练习题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数的极值与导数习题”。

导数--函数的极值练习题

一、选择题

1.下列说法正确的是()

A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值 C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值

D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=0 2.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是()

①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x A.①②B.②③C.③④D.①③ 3.函数y=

1x2的极大值为()A.3B.4C.2D.5

4.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为()A.0B.15.y=ln2x+2lnx+2的极小值为()A.e－B.0C.－1 D.1 6.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()

A.6B.0C.5D.1

7．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 8.下列函数中, x0是极值点的函数是()

A.yx3B.ycos2xC.ytanxxD.y1x 9.下列说法正确的是()

A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于f(x)x3

px2

2x1,若|p|6,则f(x)无极值;

D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值.10.函数f(x)x3ax2bxa2

在x1处有极值10, 则点(a,b)为()

A.(3,3)B.(4,11)C.(3,3)或(4,11)D.不存在 11.函数f(x)|x2

x6|的极值点的个数是()

A.0个B.1个C.2个D.3个 12.函数f(x)

lnx

()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值

C.2D.4二．填空题：

13.函数f(x)x2lnx的极小值是

14.定义在[0,2]上的函数f(x)e2x2cosx4的极值情况是

15.函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是2

16.下列函数①yx3,②ytanx,③y|x3x1|,④yxex,其中在其定义区间上存在极值点的函数序号是

17.函数f(x)=x3－3x2+7的极大值为___________.18.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值.19.函数y=－x3+48x－3的极大值为___________；极小值为___________.20.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________.三．解答题

21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.22.函数f(x)=x+a

+b有极小值2，求a、b应满足的条件.23.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x＝1处的切线垂直于直线y=1

x-2（1）设f(x)的极大值为p，极小值为q，求p-q的值；

（2）若c为正常数，且不等式f(x)>mx2在区间（0,2）内恒成立，求实数m的取值范围。

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