导数的应用一复习_导数及其应用一轮复习

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本节主要问题：

1、利用导数判断函数单调性的法则：

如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是增函数，(a,b)为f(x)的单调增区间； 如果在(a,b)内，f'(x)0，则f(x)在此区间内是减函数，(a,b)为f(x)的单调减区间；

2、如何利用导数判断函数单调性（求单调区间）：

①先求定义域；②求导—分解因式 ；③解不等式；④下结论（注意单调区间的写法，不能写集合，也不能用并集）。

3、如何利用导数证明不等式f(x)g(x)？

构造函数(x)f(x)g(x)，利用(x)的单调性证明(x)0即可。

4、已知函数的单调性求参数范围

找出函数yx34x2x1的单调区间。

例

3、当x1时，证明不等式xln(x1)。

例

4、若函数f(x)axxx5在(,)上单调递增，求a的取值范围。