§1.7 复变函数的极限和连续性_复变函数的极限和连续

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§1.7复变函数的极限和连续性 复变函数设E是非空点集.称映射f:E为复变函数,也可用wf(z)表示.若记zxiy,wuiv,则

wf(z)f(x,y)u(z)iv(z)u(x,y)iv(x,y).于是,复变函数wf(z)的极限、连续、一致连续等概念就是映射(u,v):E2的相应概念.有关映射的各种性质也对复变函数成立.重要注记由于xz2z2i,y,故一般将wf(z)理解为以z,为自变量的函数,即wf(z,)u(z,)iv(z,).以后将看到,这样 做会带来很多方便,并且具有“复风格”.习题1.7(P33)3,4,5.