专升本春季入学测试《高等数学》复习题_专升本高等数学二试题

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2014年春季招生入学测试

《高等数学》专科起点本科复习题

一、单选题

1、函数 yxln(x1)的定义域是（）

A、(,1)(1,)B、(1,1)

C、(1,1]D、[1,1)

【C】

2、若 yf(x)的定义域是(0,1),yf(x1)定义域（A、(1,2]B、(0,2]

C、(1,2)D、(0,1]

【C】

3、下面运算正确的是（）

A、lim(11

x0x)xeB、lim1

x(1x)xe

C、lim1xx1x

x0(1x)eD、limx(1x)e

【B】

4、下面运算正确的是（）

A、limsinx

xx1B、limsinx

x0x1

C、limsin2x

xx1D、limsin2x

x0x1

【B】

5、设 f(x)x2sinxe2(e为常数)则f'(x)（）

A、2xsinxB、2xcosx

C、2xcosxD、2xcosx2e

【B】

6、设 f(x)x3cosxa3(a为常数)则f'(x)（）。）

A、3x2sinxB、3x2sinx

x2C、cosxD、3x2sinx3a2

3【A】

7、求极限 lim

xsinx

0x

（）

xA、1B、1

C、0D、不存在 【C】

8、lim

lnx

xx

（）

A、1B、0

C、2D、不存在 【B】

9、函数 yx3



x2

1 的单调减区间是（）

。A、[,0)B、(0,1)C、(1,)D、(,)

【B】

10、下列函数在其定义域内沿x轴正向单调减的是（A、yex

B、ye

x

C、yx2

D、yx3

【B】

11、函数 yx3



x2

1的极小值是（）A、0B、1 C、1D、12

【D】

12、函数 y2lnxx的极大值是（）

A、0B、1 C、2D、1 【D】

13、

xex2

dx（）。A、e

x2

cB、2ex2

c）

C、12

x2

D、1x22ec

【D】

14、

(x2

4)dx（）。

A、x3

34xcB、2x4xc、x3C3

4xD、2xc

【A】



15、

sinxdx（）。

A、cosxcB、1C、1D、0 【B】 216、1

dx（）。0

x1A、ln(x1)cB、ln3 C、ln3D、0 【C】

17、

(ex

1)dx（）。

A、0B、e2C、e2D、e 【D】 218、dx

（）。1

x(x1)A、ln3B、ln

4C、ln34D、ln

32【B】

19、由 y

x,x1,x2围成的图形绕x轴旋转得的体积是（A、



B、12C、2D、32



【C】）

20、由 yx,y0,x1围成的面积绕x轴旋转得的体积是（）

A、C、【C】

11B、54

D、54

二、判断题

21、f(x)x

(x0)则f(x)f()（）xx

【对】

22、两个奇函数之和仍是奇函数。（）【对】

23、若f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)0则在(a,b)内至少有一个点,使得f()0 【对】

24、函数yf(x),当xx0时，极限存在，则f(x)在x0处连续（）【错】

25、函数yf(x)的一阶导数是【错】

26、ye【对】

27、对【错】

28、曲线yxlnx在点（1，0）处的切线与直线y1x的相互关系是垂直的（）【对】

29、函数yf(x)在其定义域内二阶导数连续则当对应的曲线是凸弧．（）

x2

（）f'(x)3,则f(x)一定是常数。

则y'2xe

x2

（）

0,型的未定式求极限时，都可以用洛必达法则（）0

f''(x)0时，则yf(x)

【错】

30、函数yf(x)在(a,b)内

f'(x)0,f''(x)0,则f(x)在(a,b)内

单调增，且对应曲线在(a,b)内是凸弧。（）【错】

31、函数yf(x)在x处取得极值的必要条件是f'(x0)0。（）【对】

32、函数yf(x)在[x,f(x)]处是拐点,它的充要条件是f''(x0)0。（【错】

33、(f(x)dx)'f'(x)dx（）

【错】

34、(

f'(x)dx)'f(x)（）【错】

b

c

b35、设f(x)连续则函数f(x)dxf(x)dxf(x)dx（）

a

a

c

【对】

a

a36、如果f(x)为连续偶函数时，则

f(x)dx2f(x)dx（）a

0

【对】

a37、[f(x)f(x)]dx0（）



a

【对】 a38、x

sinxdx0（）

a

【对】

39、由曲线yex,yx,x0,x1 围成的面积可表为 s

(ex

x)dx（0

【对】

40、

x2dx

）

（【对】））

专升本高等数学复习题15

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