山东交通学院高数一范围重点_山东交通学院学生处

山东交通学院高数一范围重点由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“山东交通学院学生处”。

2013-2014学年第一学期理工科期末复习要点

第一章

1.等价无穷小的定义，无穷小的比较；

2.利用等价无穷小替换，无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小，分子分母有理化，两个重要极限求函数的极限；

3.函数在一点处的连续性，及间断点类型的判定。

第二章

1.利用函数在一点处导数的定义求极限，函数在一点处的可导性；

2.显函数的一阶及二阶导数，抽象函数的微分，隐函数的一阶导数及微分，曲线（隐函数，参数方程）在一点处的切线方程及法线方程；

3.连续与可导，可微的关系。

第三章

1.利用罗尔定理证明含的等式；

2.洛必达法则求极限；

3.函数取极值的必要条件，充分条件，求函数的单调区间与极值，曲线的凹凸区间与拐点；

4.利用函数的单调性证明不等式；

5.计算显函数在一点的曲率。

第四章

1.原函数及不定积分的的定义，微分运算与积分运算的关系；

2.利用直接积分法，第一类换元积分法，第二类换元积分法（根式代换），分部积分法求不定积分。

第五章

1.积分上限函数的导数；

2.利用第一类换元积分法，第二类换元积分法（根式代换），分部积分法求定积分；

3.利用定积分的对称性求定积分；

4.判断无穷限的反常积分的收敛性。

第六章

1.在直角坐标系下计算平面图形的面积，旋转体的体积。

第七章

1.计算可分离变量的微分方程满足一定初始条件的特解。