高数的重考内容_高等数学内容小结

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第一章；函数的极限与连续

一，函数与初等函数

二，函数的极限概念

1函数的概念

2极限的运算法则

3极限的计数

三，函数的连续

1‘连续与间断点

2闭区间上连续函数的性质

第二章，导数与微分

一，导数的概念，运算法则，基本求导公式

二，导数的计数

1初等函数的求导

2隐函数的求导和参数方程确定函数的导数

3高阶导数的计数

三，微积分及其运用

dy=f(x)，,dy=f’(x)dx

第三章 中值定理及其运用

一，中值定理

1，罗尔定理及其运用（判断根，设辅助函数）

2，拉格朗日中值定理及其运用（证明不等式）

3，柯西中值定理及其运用（洛必达法则）

二，洛必达法则 00,0*，,1,00等各种形式，未定式的极限 0

三，导数在研究函数性质中的应用

1，单调性及极值

2，凹凸性及拐点

3，最值

4，函数图象的编绘

第四章不定积分

一，不定积分的概念及性质

二，不定积分的计数

1，由性质及积分表

2，换元法

3，分部积分法

4，有理函数的积分

第五章定积分

一，定积分的概念及性质

二，定积分的基本原理和基本公式

三定积分的计数

四定积分在几何中的运用（主要计算平面面积）

PS：本人觉得最后两章同求极限比较重要，求极限p65页上的等价无穷小要记公式，还有两天特殊公式；红色的相对来讲是比较重点的。要注意。求极限可以用洛必达法则来求易点