G微积分复习大纲_微积分下复习大纲

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公办《微积分》复习大纲

第一章：函数

要求：理解函数的概念，会求函数的定义域、值域。了解复合函数的概念。

第二章：极限与连续要求：了解函数极限的概念。理解无穷小量的概念以及无穷小量的性质，掌握无穷小量的比

较。熟练掌握极限的运算法则。熟练掌握运用两个重要极限求极限。会用等价无穷小替换求

极限。了解函数连续性概念。了解函数间断点的概念，会求函数的间断点。会判断分段函数

在分段点处的连续性。

第三章：导数与微分

要求：理解导数概念，会利用定义求导数。理解导数的几何意义，会求曲线上一点的切线方

程和法线方程。会判断分段函数在分段点处的可导性。理解可导与连续的关系。熟记导数的基本公式。熟练掌握导数的四则运算法则、复合运算法则和隐函数求导方法。了解高阶导数的概念，掌握初等函数的高阶导数的求法。理解微分的概念，会求简单的微分。

第四章：中值定理导数的应用

要求：熟练掌握洛比达法则求极限的方法。理解函数的极值概念，熟练掌握函数的单调性的判断，函数的极值的求法，函数的凹凸性和拐点的判别。

第五章：不定积分

要求：理解原函数与不定积分的概念，会不定积分的基本性质，熟练掌握不定积分的基本公

式。熟练掌握直接积分法，换元积分法和分部积分法。

第六章：定积分

要求：熟练掌握积分上限函数的求导方法。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，会

利用定积分的奇偶性质简化计算。了解两类反常积分及其收敛性的概念，会简单的广义积分

计算。熟悉用定积分求平面图形的面积。

考试题型：

1。填空题2。单项选择题3。解答题