高数重点_高数下重点

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高等数学部分

函数、极限、连续部分，两个重要极限，未定式的极限，等价无穷小代换，还有极限存在性问题和间断点的判断以及它的分类，这些在历年真题当中出现的概率比较高，属于重点内容，但很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。

函数的微分和积分部分，重点还是一元函数的微分和积分。尤其是一元函数微分和积分的应用。一元函数微分学需要掌握几个关系：连续性、可导性、可微性的关系，要掌握各种函数的求导方法。一元函数的应用问题，涉及面广，题型多，比如说中值定理部分，中值定理部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，零点问题，以及极值和凹凸性等。对于多元函数微分学，要掌握几大性质之间的关系，连续性、偏导性和可微性以及一阶连续可偏导的关系，这几个关系一定要搞得很清楚。关于多元函数微分学的应用，主要掌握条件极值，最值问题。积分学部分首先要掌握的第一个重点是不定积分和定积分的基本计算、尤其要注重一定的计算能力和技巧。定积分的应用是一个重点内容，主要考查面积问题、体积问题及与微分方程相结合的问题。对于要考数一的考生来说，曲线和曲面积分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件。

空间解析几何部分，这个只对考数一的同学要求，不是重点。

级数问题需要掌握的重点有两个：一是常数项级数性质问题，尤其是如何判断级数的敛散性，二是幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题。

微分方程与差分方程部分，差分方程只对数三考生要求，但不是重点。这部分也有两个重点：一个重点是一阶线性微分方程;另一个是二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程。

线性代数部分

逆矩阵和矩阵的秩

向量的线性相关性和向量的线性表示。向量组合的相关性，这一块极有可能考的类似于计算的证明题。比如证明几个向量线性相关性。

线性方程组的解的讨论，其中还包括有待定参数的解的讨论，往年也考的比较多。

特征值和特征向量的性质，以及矩阵的对角化。

正定二次型的判断。

线性代数各个章节的连贯性是比较强的，我们在复习总结的时候，特别是后期，对于线性代数内容自己要有一个总结，然后还可以看一看比如复习全书或者复习指南这之类的书，在脑海中对线性参数的知识点要形成一个知识性框架。

概率统计部分(数

一、数三)

概率的性质与概率的公式这个需要熟练地掌握，比方说加法公式、减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。

一维随机变量函数的分布。重点掌握连续性变量部分。

多维随机变量的联合分布和边缘分布及其随机变量的独立性。这是考试的重点、难点。

随机变量的数字特征，这是一个很重点的内容。

参数估计。参数估计的点估计法包含矩估计法和极大似然估计，这是一个重点内容。

考生对于数学很多概念、性质、理论的理解一定要建立在理解的基础上。数学题型是有限的，考生在理解的基础上要善于去归纳总结题型方法，也就是要能举一反三。

此外，数学要在理解的基础上归纳总结之后还要靠练。就是一定要做一定的练习，把老师讲课的内容消化完之后，还要找大量的习题拿来做。一类书就像复习全书，另外一类，就像历届真题解析。

其实，对于广大考生来说，不必对大纲过于敏感。其实无论大纲如何变化，难易程度是否有波动，打好基础，学好知识才是数学取得高分的根本。根据这几年数学考题来看，重点是考察基本概念、基本理论、基本方法，如果只追求难题技巧题，方向就错了。所以，要以课本为基准，认真复习。

同学们在上完考研辅导班之后，要按照讲义把基本内容做一个整理。在老师归纳的内容之上，通过自己的整理变成自己的东西。听课是否真的听懂了，只有你自己能做出来，才能说明你懂了。做完以后，看下自己的做法好不好，对不对，与老师讲授的方法相比有什么区别。

暑期强化班结束之后，考生需要结合历届真题，看内容，做题。真题是最好的练习题，每年的考题出来以后，你会发现试卷90%左右考的知识点、题型、类型都会在历年真题中找到影子，真正是没有考过的知识点一般不会超过10%。因此，历年真题是检测自己知识掌握程度的试金石，按照自己所考的数学种类将历年真题在规定的时间内认真完成，并对其结果做一个评估，注意最重要的是发生错误的时候一定要找出错误所在，这样才能有针对性地找出自己的不足，避免此类错误再次发生。做一定量的练习是学好数学的关键，除了对各部分内容进行有针对性的训练外，还要找一些比较好的模拟试卷进行练习，相信大家经过这些阶段后一定会有非常大的收获。

总之，数学的学习就是日积月累的过程，要坚持不懈持之以恒一定会有很大的进步，也会取得自己满意的成绩的。考生在复习的时候不仅仅要注重重点，更要注重全面。

10种题型是考研必考的题型

在复习考研数学的时候，有的同学觉得基础概念不重要，考研不会这么简单，所以一开始就把重点放在高、难、怪的题目上。实际上打好基础是最重要的，下面跨考教育数学教研室李擂老师以考研常见的10种题型来分析把握概念的重要性。众所周知，以下10种题型是考研必考的题型：

1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

2.运用导数求最值、极值或证明不等式。

3.微积分中值定理的运用。

4.重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

5.曲线积分和曲面积分的计算。

6.幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

8.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

9.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

很多考生第一眼看到这些考点的时候都非常开心，因为这些考点太常见了！每年考研数学得高分的人非常多，甚至会出现好些满分，但为何每年过不了考研数学这道槛的人也很多呢？考研数学并不难，但涉及的知识点很多，只要你认真翻一下历年的数学考研大纲就不难发现，高数、线代、概率3门课程有很多知识点，都是需要认真而全面的复习。

既然是基础复习，就需要通览课本。因为很多同学认为课本很简单忽视了对课本的把握，在考研中往往得不到理想的数学成绩。与很多重视积累的基础学科一样，数学是由许多定义、定理、公式等积累起来，对这些细小东西的把握只能依靠课本，只有打好扎实的基础才能应对变化多端的考题。