高二下学期期中模拟试卷_高二下学期期中试卷

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2013——2014学年度第二学期期中练习

高二 数 学(理)2014.4姓名：（测试时间：120分钟）总分：

一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）

1.若a,bR,i是虚数单位，且a(b2)i1i，则ab的值为（）

A.－

22B.－4C.2D.42..若f(x)=2x-3xf'(1)，则f'(1)等于（）

A-1B 1C 3D

43.

22(1cosx)dx等于（）

B.2

32A. C.2D.2 4.已知f(x)＝2x－6x＋a(a是常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小

值是()

A．－5B．－11C．－29D．－37

5.若X～B(5,0,3),Y～N(1,4)，则E(X)E(Y)（）

A.2.5B.2.05C.6D.9

6.现有排成一排的7个座位，安排3名同学就座，如果要求剩余的4个座位连在一起，那么不同的坐法总数为（）

A.16B.18C.24D.32

7.从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X3)（）

A.3102x B.710C.2140D.7 408.曲线y=e上的点到直线2x-y-4=0的距离的最小值为（）

A2D

B

二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）

9.若(x1n)展开式中第二项与第六项的系数相等，则n；展开式中间一项的系数为。x

10.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y)，则点M取自阴影部分的概率为

11.复数z满足zizi2，则zi的最小值是。

12.将5位志愿者分成3组，分赴三个不同的地区服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。

13.已知zm5m6m3mi是纯虚数，则m_________.14.如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，22

给出下列判断：

(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；

(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；

(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；

(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;

则上述判断中正确的是.15．（本小题满分13分）

已知函数f(x)=sin(2x+

三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

3)+sin(2x

3)+2cos2x1,xR.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[

44,]上的最大值和最小值.16．（本小题满分13分）

一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通

1岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.3(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；

(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.17．（本小题满分14分）

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,DAB60,FC平面

ABCD,AEBD,CBCDCF.(Ⅰ)求证:BD平面AED;

(Ⅱ)求二面角FBDC的余弦值.18.（本小题满分13分）

已知函数f(x)x12axln(1x)，其中aR.2（Ⅰ）若x2是f(x)的极值点，求a的值；

（Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）若f(x)在[0,)上的最大值是0，求a的取值范围.19．（本小题满分14分）

20.（本小题满分13分）

设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．

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