高等数学3复习要点_高等数学3复习提纲

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《高等数学3》复习要点 一元、多元函数的定义域；

一元函数极限与连续

利用代数变形（如有理化）、无穷小性质、等价代换、两个重要极限、洛必达法则计算未定式极限； 分段函数的的极限与连续性；

一元函数的导数与微分

导数的定义；

导数的几何意义；

复合函数的导数或微分计算；

隐函数方程求导； 判断函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；

不定积分

原函数与不定积分的关系；

变限积分求导；（未定式极限计算）不定积分计算：拆、凑、分

定积分

会利用定积分的几何意义计算定积分；

会利用奇零偶倍性质计算对称区间上的具有奇偶性的函数的定积分；

定积分计算：拆、凑、代、分； 定积分的几何应用（面积、体积）；

多元函数微分学

多元显函数或隐函数方程的偏导数计算（一阶、二阶）；

计算多元函数的全微分；

多元函数的极值；

多元函数积分学：

交换二重积分积分序； 二重积分计算（直角坐标、极坐标）；

微分方程

求以下方程的通解或特解：

可分离变量的微分方程的解；

一阶线性微分方程的解（齐次、非齐次）； 可降阶的微分方程yf(x)的解；

无穷级数

级数收敛的必要条件；

熟知等比级数、调和级数、P级数的敛散性：

判断任意项级数的敛散性（绝对收敛或条件收敛）；

求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域；