考研数学复习概要_考研数学复习资料

考研数学复习概要由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“考研数学复习资料”。

第一章函数与极限 考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法

第一节 映射与函数一般章节

一 集合不用看

二 映射不用看

三 函数了解

第二节 数列的极限一般章节备注：本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求可不看

一 数列极限的定义了解

二 收敛数列的性质了解

第三节 函数的极限一般章节

一 函数极限的定义了解

二 函数极限的性质了解

第四节 无穷小与无穷大重要

一 无穷小重要

二无穷大了解

第五节 极限运算法则注意运算法则的条件是各自极限存在第六节 极限存在准则理解两个重要极限重要 要掌握会证

第七节 无穷小的比较 重要

第八节 函数的连续性与间断点重要基本必考小题

一 函数的连续性

二 函数的间断点

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性了解

一 连续函数的和差积商的连续性

二 反函数与复合函数的连续性

初等函数的连续性

第十节 闭区间上连续函数的性质 重要 不单独考大题但考大题会用到

一 有界性与最大值最小值定理重要

二 零点定理与介值定理重要

三 一致连续性不用看

第二章导数与微分 小题的必考章节

第一节 导数概念 重要

一 引例

二 导数的定义 重难点 考的频率很高

三 导数的几何意义理解 数一数二要知道导数的物理意义

四 函数可导性与连续性的关系重要 要会证明

第二节 函数的求导法则考小题

一 函数的和差积商的求导法则

二 反函数的求导法则

三 复合函数的求导法则

四 基本求导法则与导数公式要非常熟

第三节 高阶导数 重要 考的可能性大

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 考小题 相关变化率 不用看

一 隐函数的导数

二 由参数方程所确定的函数的导数

三 相关变化率不用看

第五节 函数的微分 考小题

一 微分的定义

二 微分的几何意义

三 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

四 微分在近似计算中的应用不用看 基本上只要有近似两个字考纲都不做要求

第三章 微分中值定理与导数的应用重要 考大题 难题 经典章节

第一节 微分中值定理 最重要 与中值定理应用有关的证明题

一 罗尔定理 要会证 另外要会证费马定理

二 拉格朗日中值定理 要会证

三 柯西中值定理 要会证

第二节 洛必达法则重要 必考

第三节 泰勒公式 掌握其应用 可以不用证明公式本身

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 考小题

一 函数单调性的判定法

二 曲线的凹凸性与拐点

第五节 函数的极值与最大值最小值 考小题为主

一 函数的极值及其求法

二 最大值最小值问题

第六节 函数的图形 重要

第七节 曲率 了解

一 弧微分 不用看

二 曲率及其计算公式 了解

三 曲率圆与曲率半径 了解

四 曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 不用看

第八节 方程的近似解 只要有近似 考研不考 不用看

一 二分法

二 切线法

第四章 不定积分 重要 数二考大题的可能性更大

第一节 不定积分的概念与性质

一 原函数与不定积分的概念 理解

二 基本积分表会背 熟练 准确

三 不定积分的性质 理解

第二节 换元积分法 重要 第二类换元更加重要

一 第一类换元

二 第二类换元

第三节 分部积分法 考研必考

第四节 有理函数的积分 重要

一 有理函数的积分

二 可化为有理函数的积分举例

第五节 积分表的应用 不用看

第五章 定积分重要 考研必考

第一节 定积分的概念与性质

一 定积分问题举例 了解

二 定积分定义 理解

三 定积分的近似计算 不用看

四 定积分的性质 理解

第二节 微积分的基本公式 重要

一 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 了解

二 积分上限的函数及其导数 及其重要 会证

三 牛顿 莱布尼茨公式重要 会证

第三节 定积分的换元法和分部积分法

一 定积分的换元法 重要

二 定积分的分部积分法 更重要

第四节 反常积分 考小题

一 无穷限的反常积分

二 无界函数的反常积分

第五节 反常积分的审敛法 T函数 不用看

一 无穷限反常积分的审敛法

二 无界函数的反常积分的审敛法

三 T函数

第六章 定积分的应用 考小题为主

第一节 定积分的元素法理解

第二节 定积分在几何学上的应用 面积最重要

一 平面图形的面积

二 体积

三 平面曲线的弧长数一数二只记住公式即可

第三节 定积分在物理学上的应用 了解

一 变力沿直线所作的功

二 水压力

三 引力

第七章 微分方程 本章对于数二相对最重要 必考章节

第一节 微分方程的基本概念 了解

第二节 可分离变量的微分方程 理解

第三节 齐次方程 理解

一 齐次方程

二 可化为齐次的方程不用看

第四节 一阶线性微分方程 重要 熟记公式

一 线性方程

二 伯努利方程 只有数一考 记住公式即可

第五节 可降阶的高阶微分方程 数一数二考，理解

第六节 高阶线性微分方程 理解

一 二阶线性微分方程举例 不用看

二 线性微分方程的解的结构重要

三 常数变易法

第七节 常系数齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节

第八节 常系数非齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节

第九节 欧拉方程 只有数一考 了解

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 不用看