高三数学回归教材篇——函数性质习题_高中数学函数性质习题

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高三数学复习 学案二 典型题部分

第二部分 函数性质典型习题

对应高考题位：8——12题、21题；选择、填空、大题均有涉及（本部分内容40分左右）

知识点1.函数的单调性

例1.求下列函数的单调区间

y＝丨x22x-3丨

例2.下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）.1A.y＝x+1B.y＝-x1C.y＝xD.y＝x2 x

例3.若函数f（x）＝丨2x+a丨的单调递增区间是[3，+∞）,则a＝.例2+1（x≥0）

已知函数f（x）＝，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围

（x＜0）

是.知识点2.函数的奇偶性

例5.非零实数x、y，已知函数y＝f（x）（x≠0），则满足f（xy）＝f（x）+f（y）的f（x）为（填奇偶性）

x例6.若函数f（x）＝为奇函数，则a＝.（2x1）（xa）

知识点3.函数的性质综合例7.若f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）＝0，则

集为.知识点4.周期性

例8.已知函数f（x）对任意x，满足f（x+1）＝-f（x），且当x∈[-1,1]时，f（x）＝x2，试求：

1①f（2012）的值；②函数f（x）与函数y＝丨x丨的交点个数.2

f（x）f（-x）＜0的解x