专题12分式函数_专题分式型函数

专题12分式函数由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“专题分式型函数”。

12—分式函数

专题12分式函数2011.7

【学习目标】

1、熟悉分式函数的代数和几何特征，掌握分式函数的单调性、最值的求法；

2、能数形结合地处理分式函数、基本不等式等相关的问题.【例题选讲】

例1 已知函数yb

xa（为常数，且a0，b0），求

（1）图像所经过的象限；

（2）它的对称中心；

（3）单调区间.例2 讨论f(x)axb

x（a0,bR,b0）的单调性.（1）设x1，求函数f(x)x

2例2x3的最大值；

（2）函数f(x)2 x2

（3）函数y2

x在[1,3]上的最大值与最小值；

（4）若不等式x2ax10对于x(0,12)恒成立，求a的范围.【课后习题】

1、函数y2x

1x3的值域为__________.2、函数f(x)xa

x(a0)的单调递增区间__________.3、函数f(x)xm

m1x的对称中心是(3,n)，则m2n________.4、函数yb

xa（a、b为常数，且a0，b0）的图像所经过的象限是__________.5、设x1，则函数f(x)x

2x1的最小值是___________.6、已知f(x)x

52xm的图像是直线yx对称，则m__________.7、设函数f(x)x

1|x|(xR)，区间M[a,b]，集合N{y|yf(x),xM}，则使MN成立的实数对(a,b)有________个.8、设函数f(x)2x

1x1(x0)，则f(x)（）

A．有最大值；B．有最小值；C．是增函数；D．是减函数.9、函数yx

x1(x1)的反函数是（）

A．yx B．yx

x1(x1)；x1(x1)；

C．yx

1x(x0)；D．y1x

x(x0).10、关于问题“函数f(x)

x(

)的最大值、最小值与函数

g(x)xZ)的最大值与最小值”，下列说法正确的是（）

A．f(x)有最大、最小值，g(x)有最大、最小值；

B．f(x)有最大、最小值，g(x)无最大、最小值；

C．f(x)无最大、最小值，g(x)有最大、最小值；

D．f(x)无最大、最小值，g(x)无最大、最小值.-2-

11、设x

0，若函数f(x)a的取值范围并求出此最小值.12、设f(x)xa

x1(aR)，x[0,)，求f(x)的最小值.13、已知函数f(x)x2a

x(x0,aR)，（1）判断函数f(x)的奇偶性；

（2）若f(x)在区间[2,)是增函数，求实数a的取值范围.14、若函数f(x)x2

x1的图像是由函数yg(x)的图像由右平移2个单位，再向下平移

1个单位所得

求：（1）函数g(x)的解析式；（2）yg(x)的对称中心.

分式函数

函数与导数专题（文）分式函数2x11．函数fxx的值域为21说明：引出分式函数基本做法，突出对勾形式函数f(x)x质。2．（浙江卷文8）若函数f(x)x2a(aR)的图象与基本性xa(aR)，则下列结论正确的是x......

函数精品复习(结构2分式函数)

东莞市莞城蓝天名师课外辅导中心7、对勾函数yxa0),(0，)上为增函数 是奇函数,a0时,在区间(，xa0时,在(0a],[a,0)递减 在(，a],[,)递增8.分式函数典例分析1．(2007海南、宁夏理)设函......

分式函数难点

关于y=f（x）=x^2/1+x^2函数求值问题如果记y=x^2/1+x^2=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=1^2/1+1^2=1/2；f（1/2）表示当x=1/2时y的值，即f（1/2）=（1/2）^2/1+（1/2）^2=1/5，求f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+…......

分式函数值域解法

分式函数值域解法汇编甘肃省定西工贸中专文峰分校 张占荣函数既是中学数学各骨干知识的交汇点，是数学思想，数学方法应用的载体，是初等数学与高等数学的衔接点，还是中学数学联系......

二次分式函数值域的求法

二次甘肃王新宏一定义域为R的二次分式函数用“判别式”法解题步骤：1把函数转化为关于x的二次方程2 方程有实根，△≥03 求的函数值域2x2x21：求y =2的值域 xx2解：∵x+x+2>0恒成立......