全国高考陕西数学压轴题巧解（优秀）_全国高考数学压轴大题

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2014年高考陕西理科数学压轴题21题第一问巧解

21.函数fxln1x,gxxfx,x0,其中fx是fx的导函数.（I）令g1xgx,gn1ggnx,nN,求gnx的表达式； 解析：由已知，fx1x，gxxfxx0，1x1x

则gn1xgnx.1gnx11

gnx1.两边求倒得gn1x则数列1是以为首项，1为公差的等差数列.gxg1xn1

所以1

gnx1

g1xn11nx.x

故gnx

x.1nx