考研大纲第一章函数与极限_考研函数与极限

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2013年试卷内容结构： 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计22%

试卷题型结构： 单选题8小题每题4分共32分；填空题6小题每题4分共24分； 解答题包括证明题9小题共94分高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。

考试要求

1理解函数的概念掌握函数的表示法会建立应用问题的函数关系.2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4掌握基本初等函数的性质及其图形了解初等函数的概念.5理解极限的概念理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系

6掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则并会利用它们求极限掌握利用两个重要极限求极限的方法

8理解无穷小量、无穷大量的概念掌握无穷小量的比较方法会用等价无穷小量求极限

9理解函数连续性的概念含左连续与右连续会判别函数间断点的类型

10了解连续函数的性质和初等函数的连续性理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理并会应用这些性质函数、极限、连续