(级)《高数(下)》(联考)考试大纲_高数试题12级理科下

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重庆交通大学、重庆邮电大学

（2011级）《高等数学（下）》（联考）考试大纲

一、考试时间（统一）：

第十七周的星期五（即2012年6月22日）上午10：10～12：10。

二、考试题型与分数分布：主观：客观＝4：6

1）单项选择题（4分×5个＝20分）、2）填空题（4分×5个＝20分）、3）计算题（10分×4个＝40分）、4）证明题（10分×1个＝10分）、5）应用题（10分×1个＝10分）等五类。

三、考试重点与分数分布（满分100分）：

1）第六章与第七章大约各占4分；2）第八章大约占4分；

3）第九章大约占42分（重点）；4）第十章大约占14分；

5）第十一章大约占18分；6）第十二章大约占14分。

四、考试内容重点问题与方法：

1.第六章：定积分的几何应用（平面图形面积与特殊立体体积）

2.第七章：一阶微分方程（变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、全微分方程）、二阶常系数齐次线性微分方程

3.第八章：向量的运算（数量积、向量积）、空间直线与空间平面的方程

4.第九章：二元函数的极限与连续，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数的一阶、二阶偏导数，由方程确定的隐函数的一阶、二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最值。

5.第十章：二重积分与三重积分概念、性质、计算，重积分在几何与物理上应用（曲面面积、质心坐标，转动惯量）。

6.第十一章 两类曲线积分的性质及计算，格林（Green）公式,平面曲线积分与路径无关的条件,二元函数全微分的原函数,两类曲面积分的性质及计算 高斯（Gau）公式.7.第十二章：常数项级数的收敛与发散的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件,几何级数与级数及其收敛性.正项级数审敛法，莱布尼茨定理，绝对收敛与条件收敛，幂级数的收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域的求法，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式，傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理。

五、考试目的、要求与注意事项：（略）

（2012/5/29共一页）