答辩提问问题_答辩提问的问题

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1、请说明一下你选题的目的？

答:数学分析研究的对象是函数，函数极限是数学分析的基础，而函数极限的求法又是函数极限的主要内容.总结了自变量的各种变化趋势下函数极限的定义和性质.另外，概述了求极限的多种方法，并进一步举例说明了如何正确运用这些方法求极限函数.2、本选题研究的关键问题？

答:极限的求法虽有一定的规律可循，但也绝不能死搬硬套，对不同函数的极限及同一个函数在自变量的不同变化趋势下的极限所采取的方法是各不相同的，并在做题中不断总结、摸索，领悟题目的含义和各种方法的精髓，才能更好地掌握极限的求法.3有哪几种求极限的方法？

答：定义法、单侧极限法、利用迫敛性、利用函数四则运算、利用归结原理、利用单调有界原理、利用柯西准则、利用两个重要极限、利用等价无穷小、利用函数的连续性、利用导数的定义、利用洛比达法则、利用泰勒公式、利用中值定理、利用添加中介元素、利用变量代换、利用自然对数十七种方法求极限。

4在运用洛比达法则时应注意什么问题？

答：两函数必须同时为无穷小量或无穷大量，且在定义域内都可导，处在分母位置的函数在定义域内不等于零，且导数比值的极限存在。

5一元函数极限的定义？

定义1 设f在点x=a的空心邻域Ua有定义,A为定数．若对于任给的0,存在0,使得当0xa时有f(x)A,则称函数f当x趋于a时,以A为极限,记作limf(x)A或fxAxa．

定义2 设f为定义在a,上的函数,A为定值,若对任给正数,存在正数xaM(a), 使得当xM时有 fxA,则称函数f当x时以A为极限,记作limfxA或fxAx． x

x趋向于时的函数极限的定义与定义2.1.2相似,只要把定义中的xM改为xM即可．

6这些方法按什么规律顺序排序？

答:由易到难

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