分段函数复习学案_分段函数学案

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专题

二、分段函数

题型

一、求分段函数的函数值

lgx，x＞0，例1（2011·陕西卷）设f(x)＝x10，x≤0，则f(f(－2))＝________.－x，x≤0，例2.（2011·浙江卷）设函数f(x)＝2若f(a)＝4，则实数a＝()

x，x>0.A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2

例3.(2009辽宁)已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()x；当x＜4时f(x)＝f(x1)，则

121311＝（）

（A）（B）（C）（D）f(2log3)2882412巩固练习

|x1|2,(|x|1)1（05年浙江）已知函数f(x)1求f[f(1.2)],(|x|1)1x23x2,x1,2（2010陕西文数）已知函数f（x）＝2若f（f（0））＝4a，则实数a＝.xax,x1,

2，x>0，3.（2011·福建卷）已知函数f(x)＝

x＋1，x≤0.

x

若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3 B．－1 C．1 D．3

2x＋a，x

－x－2a，x≥1，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．

5.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f（3）的值为

x0log2(4x),，f(x1)f(x2),x0

（）A.-1

B.-2

C.1

D.2 题型

二、分段函数的图像与性质应用 例4.已知函数f(x)(3a1)x4a,(x1)是R上的减函数，那么a的取值范围是（）

logx,(|x1)a13117317A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)

x24x,例5.（2009天津卷）已知函数f(x)24xx,的取值范围是

x0x0

若f(2a)f(a),则实数a

()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)例6.(2010课标全国卷)已知函数f(x)=错误！未找到引用源。若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（）

A.(1,10)

B.(5,6)

C.(10,12)

D.(20,24)例7.（2011天津）对实数a和b，定义运算“”：aba,ab1,设函数

b,ab1.f(x)(2x2)x(取值范围是

yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的。若函数1x),R

（）

A．(1,1](2,)

B．(2,1](1,2]

C．(,2)(1,2]

D．[-2，-1] 巩固练习

log2x,x0,1（2010天津）若函数f(x)=log(x),x0,若f(a)f(a),则实数a的取值范围是（）

12（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）

x24x6,x02（2009天津卷文）设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是（）

x6,x0A.(3,1)(3,)B.(3,1)(2,)C.(1,1)(3,)D.(,3)(1,3)23（2010江苏卷）已知函数f(x)x1,x0,则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的范围是_____。

x01,1,x01x4（2009北京）若函数f(x) 则不等式|f(x)|的解集为____________.3(1)x,x03x2+2x-3,x05（2010福建文）函数（的零点个数为()fx)=-2+lnx,x>0A．3 B．2 C．1 D．0

26(2011新课标）已知函数yf(x)的周期为2，当x[1,1]时，f(x)x，那么函数yf(x)的图像与函数ylgx的图像的交点共有（）A.10个 B.9个 C.8个 D.1个