实际问题与一元一次方程测试卷及答案_一元一次方程测试答案

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实际问题与一元一次方程测试卷及答案

实际问题与一元一次方程测试卷

一、选择题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分1．已知甲、乙两数之和为 5，甲数比乙数大 2，求甲、乙两数.设乙数为 x，可列出方程是（）A.x2x5 B.x-2x5 C.5xx-2 D.xx25.2.水流速度为 2 千米/时一小船逆流而上速度为 28 千米/时 则该船顺流而下时速度为 千米/时.A.30 B.32 C.24 D.283.天平的左边放 2 个硬币和 10 克砝码，右边放 6 个硬币和 5 克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为 x 克，可列出方程为（）A.2x106x5 B.2x-106x-5 C.2x106x-5 D.2x-106x5.4.已知 A，B 两地相距 30 千米.小王从 A 地出发，先以 5 千米/时的速度步行 0.5 时，然后 骑自行车，共花了 2.5 时后到达 B 地，则小王骑自行车的速度为（）A.13.25 千米/时 B.7.5 千米/时 C.11 千米/时 D.13.75 千米/时.5.某种商品的标价为 132 元.若以标价的 9 折出售，仍可获利 10％，则该商品的进价为（）A．108 元 B．105 元 C．106 元 D．118 元6.2008 台湾某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨 子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元。判断下列叙述何者正确？ A 一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B 若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D 若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍7.在四川汶川地震中，某

地欲将一批救灾物运往火车站，用载重 1.5 吨的汽车比用载重 4 吨 的大卡车要多运 5 次才能运完.若设这批货物共 x 吨可列出方程 x x x x 1.5 4 A.1．5x-4x5 B.5 C.5 D.5 1.5 4 1.5 4 x x8.在日历上用一个正方形任意圈出 3×3 个数那么这九个数的和可能是 Ａ.80 B.98 C.108 D.206.9.为了节约用水某市规定:每户居民每月用水不超过 20 立方米按每立方米 2 元收费超过 20立方米则超过部分按每立方米 4 元收费某户居民五月份交水费 72 元则该居民五月份实际用水 A.18 立方米 B.8 立方米 C.28 立方米 D.36 立方米10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨啥？如果你给我 1 袋，那我所负担的就是你的 2 倍；如果我给你 1 袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5 B．６ Ｃ．７ D．８

二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24）11.小龙在日历中发现生日那天的上下左右 4 个日期之和为 48.则小龙的生日是________号.12．一种商品进价为 50 元，为赚取 20的利润，该商品的标价为________元．13.在 2008 年北京奥运会上，某篮球队主力队员在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分除了 3个三分球全中外他还投中了______个两分球和_______个罚球.14.某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80销售可获利 100 元，若设该服装的标价 为 x 元，则可列出的方程为 ．15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是 12 岁．就问同学：“我今年 27 岁，几年 1以后你们的年龄是我年龄的二分之一”设 x 年后同学的年龄是老师年龄的，可列方程 2为 ．16.若干年前，创维牌 25 英寸彩电的价格为 3000 元，现在只卖 1600 元，设降低了 x，则可列方程为 ．17.一个两位数个位上的数字 x 比十位上的数字大 2个位与十位上的数字之和是 10求这个两 位数可列方程为 ．18.王会计在记帐时发现现金少了 153.9 元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元.二、解答题共 66 分19.6 分 小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄．20． 分）有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色（6 冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？21.（8 分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是 36 元．”你知道标价是多少元吗？22.（8 分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 5.4％，乙种存款的年利率为 8.28％，该企业一年可获利息收入 12240 元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？23.（9 分）某天，一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40 kg

到市场去卖，辣椒和蒜苗 品名 辣椒 蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 批发价（单位：元/ kg）1.6 1.8辣椒和蒜苗各批发了多少 kg ？ 零售价（单位：元/ kg）2.6 3.324.（9 分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10t 部分，按 0.45 元/t 收费；超过 10t 而不超过 20t 部分，按 0.80 元/t 收费；超过 20t 部分，按 1.5 元/t 收费.现已知欢欢家十月份缴水费 14 元，欢欢家十月份用水多少吨？（25.10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70收费．（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元26.（10 分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、（涂黑部乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．参考答案1.A2.B 点拔逆水行速船速-水速，顺水行速船速水速.3.A4.D5.A点拨设进货价为 x 元，根据题意，得110％x＝132×1-10％．6.D.7.C8.C 点拔要满足和能被 9 整除9.C 点拔设五月用水 x 立方米则 2024（x-20）72 得 x28.10.A点拨不妨设驴子原来驮 x 袋货物，根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为2 x－1－1，x11.由此可得 2 x－1 －1 x11.解得 x5.即驴子原来所驮货物的袋数是 5.故选A.11.12 点拔设生日那天的日期为 x，则 4x48x12.12．60 点拨设标价为 x 元，则 x-5050×20.13.8 314.80 x 300 100 115.12＋x＝（27＋x）216.（1-x）3000160017.x10-x2 或 xx-21018.17.1点拨设这笔看错了的支出款实际是 x 元，则记账时支出款记成了 10x 元.根据题意，得 10x－x153.9.解得，x17.1.故填 17.1.19.设约翰的年龄 x 岁，则 3x-2×1310，∴x12．约翰的年龄是 12 岁.20．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克． 根据题意，得 2x3x5x50 解这个方程，得 x5 于是 2x10，3x15，5x25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克．21.设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元 可列方程： 80x36，两边同除以 80％，得 x45.答：这条裤子的标价是 45 元．22.设甲种存款为 x 万元，则乙种存款为20-x万元，依题意，得 x×5.4％20-x×8.28％＝1.224． 解得 x＝15． 20-x＝5．所以甲、乙两种存款各是 15 万元，5 万元．23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 x kg，则蒜苗 40 x kg，得 1.6 x 1.840 x 70 解得： x 10 40 x 30答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗.24.因为 10×0.45＋10×0.80＝12.5，而 12.5＜14，所以欢欢家十月份用水一定超过 20t.设欢欢家十月份用水 x t.根据题意，得 10×0.45＋10×0.80＋ x 20 ×1.50＝14 解这个方程，得 x 21 答：欢欢家十月份用水 21t.25．（1）由题意，得 0.4a（84-a）×0.40×7030.72 解得 a60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.40×60（x-60）×0.40×700.36x 解得 x90 所以 0.36×9032.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元．26．补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ 设经过 x 小时两车相遇，依题意可得 45x35x40 整理得 80x40，两边同除以 80，得 x0.5 答：经过半小时两车相遇．

一、1.小红一家假期外出旅游 5 天，已知这 5 天的日期之和为 40.则他们出发日期是（）号 A.5 B.6 C.7 D.82．某种药品去年的单价为 12 元，今年该种药品降价 x，则今年该种药品的单价是（）A.12x B.12-x C.0.121-x D.121-x3.一件商品，标价 12 元，打 x 折后仍获利 2 元，则该商品的成本价是（）6 6 A.12x-2 元 B.12x2 元 C.x2 元 D.x-2 元.5 5 1.B 2.D 3.A 111.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”可列方程为______.212.某商场今年月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少 40 万元，那么去年 五月份的销售额是 万元．14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 16 元，他购买该鞋实际用 元． 115.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍而 5 年前 弟弟的年龄只有哥哥年龄的那么今年哥 3 哥____岁弟弟______岁.20.一个三位数的个位数字是 7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求 这个三位数．设这个三位数的前两位数为 x，则列出的方程应是.x11.2x5-10 212.12014.6415.20，1020.700x－86510x73．某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元． 若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加 工甲种零件．3．解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个． 根据题意，得 16×5x24×4（16-x）1440 解得 x6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件．4.探索研究： 用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形． 2 1 ①②使长方形的宽是长的，求这个长方形的长的宽． 3 ②使长方形的宽比长少 4 厘米．求这个长方形的面积． 2 比较1 2 所得两长方形面积大小．还能围出面积更大的长方形吗4.1 ①设长方形的长为 3x，宽为 2x，根据题意有: 3x2x×260 解得 x6 所以长为 18cm 宽为 12 cm． ②设长方形的宽为 xcm，则长为x4cm． 根据题可得 2xx460 解得 x13.所以长方形长为 17cm 宽为 13cm 面积为 221cm2 2易得①中长方形面积为 216cm2． ②中长方长面积为 221cm2，所以②中长方形面积

大． 将②中宽比长少 4 厘米，改为少 3 厘米，2 厘米，1 厘米，0 厘米后发现长方形面积逐渐 增大．因此还能围出面积更大的长方形.7．七年级（1）班为奖励优秀学生，用 30 元钱买了钢笔和圆珠笔共 10 支，其中圆珠笔每支 2 元，钢笔每支 4 元．若设所买的圆珠笔的支数为 x，可列方程 2x4（10-x）30，你能 根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？7．要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题．如：某校七年 级（2）班的 10 名学生为学校绿化捐款，共计 30 元，其中部分学生每人捐款 2 元，另一 部分学生每人捐款 4 元，捐款 2 元的学生是几人？8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8．解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作． 1 1 1 1 根据题意，得 ×（）x1 6 2 6 4 11 解这个方程，得 x 5 11 2 小时 12 分 5 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作．9．有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥 需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长．9.解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时 x间为 分． 600 2 x 50 过完第二铁桥所需的时间为 分． 600 依题意，可列

出方程 x 5 2 x 50 600 60 600 解方程 x502x-50 得 x100 ∴2x-502×100-50150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．10．某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号 的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下 商场的进货方案．（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使 销售时获利最多，你选择哪种方案？10．解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台．（1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2100（50-x）90000 即 5x7（50-x）300 2x50 x25 50-x25 ②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2500（50-x）90000 3x5（50-x）1800 x35 50-x15 ③当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台． 可得方程 2100y2500（50-y）90000 21y25（50-y）900，4y350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C种电视机 15 台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利

150×25250×158750（元）若选择（1）中的方案②，可获利 150×35250×159000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案．