初中数学找规律习题_初中数学找规律题目

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初二数学：专项训练（找规律）

ab8

一：数式问题 1.（湛江）已知2

232

23，3

3

4，415

4

415

……，若8，ab

（a、b为正整数）则

ab．第n项表示为：2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．334

345 aaa 2

3.（沈阳）有一组单项式：a10个单项式

234

为．第n项表示为：

1234

4.（牡丹江）有一列数，…，那么第7个数是．第n项表示为：，2510175.（南充）一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，……，其中第10第n个式子为：6.（安徽）观察下列等式：1

121

12，2

2

23，3

3

34，……

（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．

7、观察下列各式，你会发现什么规律？

1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，… 请你将猜到的规律用正整数n表示出来：．

8、下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式

分子式

HH

CHCH4

H

H

HH

HH

H

H

HH

HCHC3H8

HCH

H

（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式。1

C2H6

（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式。

9．观察下面一列分式：

xx10.观察下面一列有规律的数，

4x

3,8x

4,

16x

5,...,根据规律，它的第n项是。

123456，，，，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）3815243548

11.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。第n项是。12.观察下列等式 1-0=1

4-1=3 9-4=5 16-9=7 25-16=9 …………

（1）第n项的关系式为：。（2）1+3+5+7+9+···+2n-1的和为。（3）如果前面n+1项的和为10000，那么n=。