认识角 江山文溪外国语周小燕_周小燕教你学发声方法

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认识角（认识角的过程）

江山文溪外国语小学 周小燕

【教学内容】北师大二年级下册第67～68页

【教学目标】

1、结合情境，通过“找一找”“指一指““画一画”“做一做”“比一比”等活动，直观认识角，建立角的正确表象，认识角的各部分名称，会记、读角，体会角的大小含义。

2、在经历认识角、建立角的正确表象的活动过程中，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】：认识角。

【教学难点】：知道角的大小跟两条边张开的大小关，跟边的长短无关。

【教学准备】

教具：1块大三角板、两个边可长可短的活动角、课件。

学具：每人一套带孔小棒（同桌两人长短不一）、作业纸。

【教学过程】

活动

一、充分感知体验的基础上，建立角的正确表象。

（设计说明：这一部分是本节课的重点，目的是要使学生建立角的完整表象，我设计了5个小活动来完成教学。）

课一开始，在黑板上端端正正地写下“角”字。

小朋友们，这是什么？（角）

（设计意图：课一开始，开门见山，直接揭示课题，明确了本节数学课的学习内容，由此引入了下面环节的教学。）

1、找一找

师：在咱们这个教室里，你能找到角吗？

预设学生会找到生活中的角：墙上的角，桌子上的角、数学书上的角、电视机上的角。师板书几个不是数学中的角：如有些黑板上的圆角、桌子上的圆角等

师：还有很多的角就藏在咱们身边的物体上，小朋友们，请看，（课件出示西瓜、钟面、红领巾、剪刀实物图）在这些物体中，你也能找到角吗？

指名学生自由地说，注意要让学生说具体角的位置。

如西瓜上的角，应说清楚在尖尖的地方，随之课件闪烁出示标上弧线的角。若学生说：西瓜的左边也是角，师则这样引导：左边这一个是不是角呢，等会儿学了新本领，你就知道了。

在找到了红领巾上的角时要提醒有3个角。

（设计意图：通过从学生熟悉的生活环境中找一找角，再从老师提供的有关

图形中找一找角的活动，学生经历了数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，为学生的继续学习搭起了现实生活与抽象数学的桥梁。）

2、摸一摸

过渡：看到了这么多角，想不想动手摸一摸。

引导学生在三角板上找一找角，并用小手摸一摸其中的一个角。

生全体摸，师巡逻。

预设大部分学生摸的角都是顶点。

指名展示学生的错误指法。

师：你们看到了吗？这个同学指的角是这个尖尖的地方，你们也是吗？这是不是角呢？ 验证：把尖尖的地方往手心轻轻地按一下，留下的是一个点。（板书：·）

质疑：这个图形是角吗？

明确：咱们刚才这样指角，是不正确的。除了指出这个尖尖的点，角还应该有两条直直的线。

指名学生示范正确的指法。

（设计意图：让学生动手摸一摸三角板中的其中一个角，因为学生感知到的角都是生活中的角，所以在指角的时候都指的是一个点。怎样让学生把生活经验中所认识的角转变成几何图形中的角，是一个重点要解决的问题。在这里我没有急于纠正学生的错误，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，巧妙地引导学生自己去感悟，产生认知冲突，明确了刚才这样指出的不是角。）

师生共同边摸边说：从这个点出发，这两条直直的线所组成的这个图形（师

顺手用红粉笔在尺子上画上弧线。）才是咱们数学中的角。

生模仿老师边摸边说。

再次指名介绍角。

同桌互相介绍。

（设计意图：通过指角，了解学生的认知起点，帮助学生认识到错误，建立角的正确表象。）

3、画一画

A尝试画角。

生带着刚才对角的正确表象开始尝试画角，师巡视，找2个画的好的钝角和锐角，找几个画的不好的：斜的、歪的，展示在实物投影上。

指名画得好的学生分别介绍是怎么画角的。

B、师示范画角，明确方法：

先画一个点，从这个点出发，用尺子画一条直直的线，还是从这个点出发，用尺子画另一条直直的线。这两条直直的线相交所组成的（师用弧度拉一下）这个平面图形就是咱们今天要认识的数学中的角。

C介绍角的各部分名称、读作和记作、角的符号。

回想一下：一个角应该有哪些部分？（1个顶点，2条边。）

（设计意图：在“画一画”这个小活动中让学生先尝试在纸上画一个角，给学生搭建一个创新的平台，在展示、交流、评价后，老师示范画一个角，并介绍角的边，顶点，记法读法，并明确这就是我们要认识数学中的角。把数学知识严谨性落到实处。接着，让全体学生用老师教的新方法重新画一个角，并标上弧线，同桌互相介绍自己所画的角的顶点和边。再次强化角的表象，为下一个活动辨一辨角提供了依据。）

4、辨一辨

A对刚才小朋友们画的角进一步进行评价

对着小朋友画得漂亮的角，师评价：这两个同学画得这么漂亮，要是能在这儿加上弧线那就更好了。

这个同学不仅画得漂亮，还知道在这儿加上弧线，要是能标上序号那就更好了。

对着差的角：请小朋友们来评价。

B、生重新画一个角

同桌互相介绍顶点和边。

C、辨一辨淘气所画的角

过渡：看来，小朋友们已经初步认识了角，咱们的好朋友淘气学了今天的新

本领，也动手画了几个角，来看看，他画得对不对。

课件出示：下面图形中，哪些是角，哪些不是角？

指名说，要求学生完整地说。

对一条边弯，一条边直的图形：这个图形跟刚才西瓜的左下部分是不是一样的，你现在明白为什么不是角了吧？如果把下面这条拉直，那是角吗？

对着没有相交的图形：如果这两条边延长相交在一起，那是角吗？

（设计意图：通过辨析交流使角的概念更加深化，进一步掌握角的特征：角就是两条直

直的线相交所组成的平面图形。）

5、找一找。

A、找平面图形中的角

过渡：看来，小朋友们真的会判断了，好，现在，咱们到平面图形中去找一找角。作业纸的第一题，（有书本、五角星、拱桥图形）下面各图中有很多角，请你用弧线标出来。比比谁的眼睛亮，看谁找到的多。

学生独立完成。指名展示。师边纠正边在图上标上序号。前2个一带而过。第三个图：上面这个图形里你标了几个，左下呢？右下呢？那一共是3个6

是多少（18）你还能找出角吗？

演示：图形外边找到角

小结：在平面图形中，咱们找到了这么多角，原来呀，角就是藏在平面图形中的。

B、（出示一个长方体）

这是什么？（长方体）

你能在上面找到角吗？指名生指。

师规范并演示：在这个红色的面上，这个顶点和这两条边组成了一个角，从这一个顶点出发，还可以在哪个面上找到角？

小结：是的，长方体上有许多的面，到面上才能找到角。原来呀，角就藏在物体上。

C、师：现在，咱们回过头想一想，一开始，你所认为的角是咱们今天所认识的角吗？ 辨析：书本上的角、桌子上的角、黑板上的角是角吗？

指名生边指边说：这两条直直的边连接在一起组成了一个角，D、小结：看来，同学们确实已经认识了角，生活中的角和数学中的角真的是不一样的。（设计意图：在“找一找”这个活动中引导学生回到图形中，从已学过的平面图形、几何体上找一找角，让学生再一次体验角就藏在物体身上，就藏在平面图形中，体会到角和平面图形、几何体的关系。）

二、动态中进一步感知角，体会角的大小含义。

（设计说明：这个部分是本节课的难点，很多老师在解决这一内容时，都作了精心地设计，但在实际中基本上没有很好的解决问题的方案，我在教学这一环节时主要采用学具操作和教具演示相结合的方法，设计了4个小活动来完成教学。在这个环节中，用老式黑白电视的两根可伸缩的天线杆做成了一个边可长可短的活动角来作为教具，对突破难点起到很好的作用，这将是这节课的一个亮点。）

学了这么长时间，想不想动手玩一玩。

1、搭一搭

学生拿出小棒，快速搭出一个角，并摸摸顶点和边，和同桌比一比：角一样吗？什么不一样。

预设：颜色不一样、长短不一样，大小不一样

得出：角是有大有小的，（板书：角大小）

（设计意图：让学生用小棒搭出一个角，并指一指顶点和边。既

动了手，巩固了前面所学的知识，又为下面的学习作好了学具的准备。）

2、变一变

A让学生动手把手中的角的大小变化一下。生动手操作。

指名说一说：你是怎么变的？

得出：把角的两条边拉开，角就变大了。

再次指名1、2个把角变大的学生重复说一说。

全体学生都来动手把角变大。

小结：把角的两条边这样（学具演示）拉开，这儿（用手演示弧线）大了，角就大了。（注意这个演示应慢一点，说清楚一点）

请观察一下：这儿像什么，是不是象嘴巴。咱们就把他叫做张口，说一遍。

板书：张口 大小

B除了把角变大，其实角还可以变（小）。

指名把角变小的小朋友说一说是怎么把角变小的？

得出：把两条边合拢，角就变小了。

请2、3个小朋友说一说。全体学生动手把角变小。

师小结：把角的两条边合拢，张口（用手演示弧线）小了，角就变小了。（板书：小小）

C、游戏“超级变变变”。

师说要求，生根据要求把角变大或变小。

D、通过刚才变一变的活动，你发现了什么？

得出：角的两条边张开，角就大了，角的两条边合龙，角就变小了。

角变大，只要把两条边张开，角要变小，只要把两条边合拢。

请3、4个小朋友多说几遍。

思考：角的大小跟什么有关系呢？

小结：角的大小跟两条边张口的大小有关。张口大角就（），张口小角就（）。（设计意图：在这个“变一变”活动中，我让孩子们充分动手操作，学生只有在这个活动中充分弄明白了角的大小实际上就是张口的大小，只有把这个问题体验到位了，突破角的大小与边的长短无关这个难点就水到渠成了。）

3、比一比

过渡：刚才咱们动手变了变，现在，咱们要来比一比，请同桌两个人任意做一个角，做好后，比一比角的大小。

实物投影上展示边短的角大，边长的角反而小的两个大小明显的角。

讨论：哪个大？

预设学生会没有困难：蓝色的大。

说一说：怎么比的？你是看哪里的？指名2、3个说一说。

得出：比张口，这个张口大角就大，这个张口小角就小。

故作疑惑：说得很有道理，可是老师还是有点想不明白，这个角的两条边明

明要长一些呀，怎么会比不过它呢？谁能帮帮我。

指名生说出：比较角的大小的时候不能看边的长短，而要看张口的大小。

【备注】若有生判断长边的角大。则指名说说理由。并请其他有意见的学生

说说正确的理由：又不是比边的长和短，是比张口的大小。

师：刚才在同桌比较的时候，你们有没有遇到什么困难？（最好生成差不多大的角不知道怎么比？）

【备注】若没有困难。师这样引导：

看来同学们掌握得很好，那就请你们同桌两人做出一样大小的角，做好了就把手举高。展示学生做出的大小一样的角，讨论：你们觉得一样大吗？

引出验证的方法：重叠法——把两个面对在一起比，顶点对在一起比，顶点对准后，再把其中一条边也对准，看另外一条边就可以比出大小。

强调：这两个角的张口怎样？那说明什么？

得出：比较角的大小，实际上就是看张口，当咱们用眼睛不能正确的比较角的大小时，我们可以用（重叠）法来验证。

师和一名学生各做一个角，其余生判断。

第1、2次做的两个角大小明显，第3次做的角两个一样大。

第4次：现在，请大家看好了，老师要变魔术啦！

师（演示从里面拉出边）：现在，这两个角哪个大呢？

预设一部分学生认为边长的这个角大；一部分学生认为两个角还是一样大。

问第2种想法的学生：为什么？

明确：只是把角的两条边拉长，又没有把角的两条边张开，这两个角的张口还是一样大的。

用重叠法验证。

师演示：边再拉长比一比。

预设生会一致认为一样大。

师继续变魔术，把边再拉长。紧接着把边缩短比一比。

小结：边的长短跟角的大小有没有关系。

师板书：角的大小跟边的长短无关

追问：那老师要怎样才能比得过他？（两条边张开）。

（设计意图：这个“变一变”的活动是本节课的精彩和高潮之处，活动中，我有意给同桌准备了长短不一样的带孔小棒，一种是长点的黄色小棒，一种是短点的蓝色小棒，在同桌做角比角的活动中造成矛盾冲突：边不一样长的两个角怎么比大小。然后通过老师变魔术的活动，吸引了学生的注意力，自然轻松地突破了难点。）

三、小结

今天这节课，咱们认识了个新朋友（板书：认识）。现在，你能介绍一下这个新朋友吗？梳理知识：

1、每个角都有一个顶点和两条边。

2、知道了角有大有小，还可以用重叠法进行比较。

3、刚才通过实践操作还发现角的两个秘密：角的大小跟两条边张口的大小有关，跟两条边的长短无关。

师提升：角也是一种平面图形，（板书平面图形）师手指着一点说：平面上的一点引出两条直直的线所组成的这个平面图形就是咱们要认识的数学中的角。

（设计意图：通过小结把本节课的双基要点简要的理一理，体现了书越读越薄。）

四、课外拓展

现在，用我们学到的新本领来解决一道题。下面的图形一共有几个角。

（设计意图：让学生找一找复合图形中的角，在数角的过程中渗透有序思考的方法，意在引发学生的思维向更高层次迈进。）

【板书设计】

认识角

边

1边 顶点

角的大小和两条边张口的大小有关。

和两条边的长短无关。