适时辩论,突破教学重难点_教学中如何突破重难点
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适时辩论,突破教学重难点
《墨辩》中说 :“辩也者,或谓之是,或谓之非,当者胜也。”正所谓理越辩越清,所以,教师在课堂中可以充分发挥辩论的实用价值。在教学进程中,根据学生普遍性的错误问题,发挥他们的主观能动性,分成两方适时展开辩论。这样能针对性地帮助学生突破教学重难点。下面笔者将结合自身的教学实践,介绍几种辩论的方法。
一、误入歧途时,归谬析疑,反省重难点来龙去脉
有些时候,由于学习品质和惯性思维的影响,导致有些学生在学习初期,就走入了歧途。这时,“就不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个‘自我否定’的过程。”郑毓信先生说。此时,辩论的另一方就可以顺着对方的错误结论,利用例子归谬的做法,让对方感受到结论是错误的,恰到好处地揭露对方认识的荒谬性,促使对方在思想碰撞和自我反省的过程中,感悟知识的来龙去脉。
下面是笔者教学人教版“平行四边形面积的计算”的片段:
在学生尽情猜想,思考确定后,交流汇报平行四边形的面积计算公式。
生1(甲方):(信心十足)我觉得平行四边形的面积是用长乘宽。
生2(乙方):我觉得平行四边形的面积不是长乘宽,应该是长乘高。
师:两位同学提出了各自的观点,到底谁正确呢?赞成生1的请起立,赞成生2的先坐着。(学生分成了两队)如果听了同学的发言,你想帮助任何一方,也可以举手发言;如果听了同学的发言,改变主意了,你也可以马上调整。现在哪方先说?
生3(甲方):(不以为然)长方形的面积是长乘宽,现在只是把有的边动了动。所以平行四边形的面积就是长乘宽。
生4(乙方):边动了动就不一样了。
生5(甲方):(始终不解)大家看,平行四边形框架这样(反向)不就又拉成一个长方形,所以面积就是长乘宽啊。
生6(乙方):那我们就当平行四边形的面积是长乘宽。我也用这个框架吧,他边拉框架边说,大家看现在的平行四边形面积有怎样的变化?(其他学生说“面积变小了”,他继续拉继续说),那现在呢?(越来越小了)
这时,赞成平行四边形的面积是长乘宽的学生,大部分渐渐坐了下去。
生7(乙方):(不可思议)长乘宽的积是多少?(30平方厘米)难道面积很小时是30平方厘米,面积很大时也是30平方厘米?
站着的学生都纷纷坐下了。
……
用相邻两条边的长度相乘,这是一些学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法。当然,部分真正思考过的学生还有另一种做法――长乘高。这样辩论的两方就产生了,由于是重难点的尝试学习阶段,学生说不出到底为什么对?为什么错?只能根据对方的结论,用不同的例子来说明结论是错误。这里的生6(乙方)说:“那我们就当平行四边形的面积是长乘宽。”就是假定对方是正确的,然后慢慢操作平行四边形说:“看现在的平行四边形面积有怎样的变化?”同学们说“面积变小了,”后来又说“越来越小了”,这样提供了适当的外部操作因素来促进学生“自我反省”。让对方同学慢慢发现“两条边长度没变,乘积也就没变,可是框架里面的面积变小了”这么一个现象。再加上乙方的一位同学又说:“长乘宽的面积是多少?(30平方厘米)难道面积很小时是30平方厘米,面积很大时也是30平方厘米?”自相矛盾的结论,深深刺激着对方固有的认识,促使其展开更深入的思考,思考面积变化的根本原因。
二、以偏概全时,暗度陈仓,促使重难点显山露水
有的学生在学习时,由于认知的不完整,在重难点的自主建构时就会出现以偏概全的现象。如果从正面去辩论,他们就会固守原有的认识。这时,辩论的另一方就应该将真实的意图藏在非一般的行动背后,表面上承认或回避对方的观点,分散对方的注意力,让对方的错误全面暴露,再一招制敌,巧妙驳倒对方,使其在不知不觉中败北。
特级教师吴正宪在“分数的初步认识”中有这么一个片段。
师:把一张圆纸片分成两份,每份一定是这个圆的二分之一。对吗?(话音刚落,学生有的说对,有的说不对。分歧很大,基本形成了两个阵营)
师:老师最喜欢不同的声音,那能说说你们的理由,让大家信服吗?请正反两方各推选代表,展开辩论。
经过准备,小小辩论会开始了。
生1(甲方):(把手中的圆平均分成两份)我是不是把这个圆分成了两份?
生(乙方):是。
生2(甲方):(举起其中的半个圆)这份是不是这个圆的二分之一?
生(乙方):是啊。
生3(甲方):(当仁不让)既然是二分之一,为什么不同意这种说法?
此时,乙方同学虽然口称“是”,心理却很不服气。只见,乙方一个代表顺手从圆形纸片上撕下一块纸片,高举着分得的两部分大声问:“这是分成两份吗?”
生(甲方):是。”
生4(乙方):(举起小小的一份,用挑战的口吻)这是圆的二分之一吗?
生(甲方):(小声说了声)不是。
生5(乙方):(咄咄逼人)既然不是二分之一,为什么你要同意这种说法呢?
生6(乙方):你们是平均分成两份。可题目中并没有说平均分啊,难道像我们这样随便分成两份,也能说其中一份占吗?
甲方同学服气地点了点头,不好意思地站到了乙方的队伍中。
……
案例中,吴老师没有简单评判孰对孰错,而是巧妙地组织了一场精彩纷呈的辩论会。当甲方的同学举着二分之一圆而趾高气扬地问“这份是不是这个圆的二分之一?”乙方同学口头上称“是”,没有针锋相对。然后“从圆形纸片上撕下一小块纸片,高举着分得的两部分大声问:这是分成两份吗?”让甲方不由自主地回答:是。此时乙方表面上看似问了一个隔靴搔痒的问题,实则是一个至关重要的“潜伏”问题。在一大一小的两份中,取其中的一份,将不是二分之一的真实意图,藏于这前一问和接下来的后一问中。当乙方拿着小小的一块再问:“这是圆的二分之一吗?”甲方就明显感觉陷入了绝境中,由此十分清晰地感到:要说二分之一必须加上“平均分”,从而深刻地意识到分数意义中重难点“平均分”的要求。
三、模棱两可时,就坡骑驴,明确重难点内涵外延
有些时候,虽然部分同学对重、难点的理解是片面的,但是他们的回答却有可取之处。此时,辩论的一方就可以利用这可取之处,作为己方的话柄,加以发挥。所以,当对方的观点对己方有利时,辩论的另一方不妨先承认对方的说法,然后在对方的观点上添加一些自己所独有的而对方缺少的认识,一语胜人,一招胜敌,就如同就坡骑驴或阶梯登高一般。
下面是笔者教学人教版四下“三角形的特性”的片段。
师:下面第三个图形是三角形吗?(大部分学生用手势表示“×”)
师:请认为是错的同学立正,认为是对的同学坐好。所有同学边听也可以发言,如果你改变主意的话,也可以坐下或站立。谁先说?
生1(甲方):这不是三角形,因为它上面的线都出头了。
生2(乙方):我觉得它是三角形,只要看里面的就可以,就是一个三角形。
生3(甲方):我觉得是错的,因为它不是线段。
生4(乙方):(不屑一顾)多出的就看成射线,里面不是三条线段吗?
生5(甲方):三角形线段的头都要连着的,可是这里相邻线段的端点没有相连,那能说是三角形吗?
生6(乙方):(得意地说)我把多出来的去掉,或者不看它,它的端点不就是相连了吗?
生7(甲方):(急切地说)多余的去掉或不看,的确是端点相连。可是这里不能去掉,也不能不看啊。照你这么说,把第一个图形的一条曲线掰直就可以了,把第二个图形的一条线段延长就可以。
(同学们都不自觉地点点头,坐着的同学站起了几个。)
生8(甲方):不能随便去掉,正因为多了才是错了。
同学们都站了起来。
……
“只要看里面就可以,就是一个三角形”是部分同学的美好想法。但这如同管中窥豹,只看到了其中一部分,而忽略了其他部分。“多出的就看成射线,里面不是三条线段吗”是死鸭子嘴硬,同样也把自己模棱两可的认识暴露无遗。这时,甲方先是承认了乙方的说法“多余的去掉或不看,的确是端点相连”,但是“去掉或不看”恰恰是错误的根源。此时,甲方同学再说“可是这里不能去掉,也不能不看啊”“照你这么说,把第二个图形的一条线段延长就可以”,这里的甲方同学先承认对方说法,再补充己方观点“不能去掉,也不能不看”。使对方发现错误的原因是不能随意取舍,要整体观察。这样不仅知道三角形概念的内涵和外延,而且明白整体思考的要求。
四、生搬硬套时,类比譬喻,感悟重难点是非曲直
数学的抽象性是学科的基本特征,而小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡。那么在辩论时,针对一部分学生对重难点生搬硬套的现象,另一部分学生就可以根据两类事物之间某些相同或相似的属性,推出他们可能有其他相同或相似的逻辑方法,这样一部分学生就能从中启发联想或触类旁通。
笔者在教学新人教版五年级上册“商的近似数”时,出示了这样一道题“书架高2米,每层高0.3米,最多可以分成几层?”
笔者首先请学生独立思考解答,在巡视时,发现他们的作业大致出现了两种情况。于是挑了两位成绩差不多的学生在黑板上板演。
第一种:2÷0.3=6.66…≈7(层);第二种:2÷0.3=6.66…≈6(层);
师:同桌检查,你的同桌是黑板上的第一种请起立,是第二种的先坐着。(结果发现有不少同学选了第一种)既然,每种都有不少支持者,那我们来辩论一下。其他同学一边听也可以发言,如果你改变主意的话,也可以坐下或站立。辩论开始。
生1(甲方):我觉得是7层,因为6.66……就接近7层。
师:那我们现在确定认为7层为甲方,6层为乙方。乙方有什么想说的?
生2(乙方):我觉得应该是6层,因为6.66……不到7层,多出的地方可能放不了书。
生3(甲方):(理直气壮)我们在做题时基本是四舍五入。
生4(乙方)(不客气地说)你们家楼房二层半,难道可以说三层楼吗?说二层楼倒是绰绰有余。(这时有个别同学陆续坐了下去)
生5(乙方):二层半的房子,真正用的只有两层。书柜6层多,但真正用的只有6层,因为多出的一点,不一定能放书。
这时,选第一种做法而站立的同学都坐了下去。
……
辩论中,这里的乙方没有陷入甲方的就事论事中,而是用楼房作比喻(生4)说:“你们家楼层二层半,难道可以说三层楼吗?说二层楼倒是绰绰有余。”通过书架层数和楼房层数的可比性、类似性,非常清楚地表达了,这里要去掉小数点后的小数部分,书柜应该是6层的意思。其他同学也从这个比喻中,形象地领悟到书柜层数的近似数和楼房层数的近似数是相通的,应该把小数点后的小数部分去掉。可以说远比教师的说理,更能使学生明白灵活取舍近似数的生活应用。
教育家魏书生说:大脑这部机器处于竞赛状态时的效率,要比处于非竞赛时的效率高得多。正反两方面的辩论作为竞赛的一种形式,是一种立足渐进同化的知识感悟,是一个智慧碰撞、观点交锋、自悟自得的创新过程。虽然有时候课堂秩序会比较乱,影响上课纪律,有时候学生间的辩论会泛泛而谈,辩不出是非对错,但辩论作为一种突破教学重、难点的有效途径,值得每一个教师用心捕捉辩论的闪光点,然后鼓励放大;提炼辩论的方法,然后尝试实践。
(浙江省绍兴市上虞区驿亭镇中心小学
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