初中数学培训讲稿_初中数学培训讲义
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初中数学教学策略讲稿
第一课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第一章、第一节、初中数学课程的性质与功能 内容：
《课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。由此可见，初中数学课程的性质与功能表现在以下三个方面：
1、数学课程面向全体学生
数学课程的内容与一个生活在未来社会中生活的典型公民息息相关，那些与社会需要不相适应、与数学科学的发展方向距离较远、与学生心理和智力发展差距太大，那些服务于极少数特定人群所需要的内容，都不在其中。
2、数学课程致力于提高未来公民的基本数学素养。
那些有益于提高学生基本数学素养（包括知识技能、思想方法，应用能力、对数学的基本认识等）的数学内容就应该纳入数学课程内容的选取范畴;而相应的教学过程也就应成为学生学习数学的正当途径。
《课程标准》中开列的基础知识、基本技能，重要的思想方法，基本能力，应当成为基本数学素养的组成部分。
3、数学课程的学习过程应有利于学生的可持续发展
有助于学生学会学习，学会探索、学会思考、学会合作的数学学习活动，一些有助于学生掌握认识问题、分析问题、解决问题基本方法的数学学习方法，应当成为学生数学学习的重要组成部分。
第二课时
时间：
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主题：第一章、第二节、初中数学教学的核心理念 内容：
一、基本理念
1、数学课程的基本性质 人人学有价值的数学
人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学学习过程
（1）、数学学习应当既重视结果，也关注过程（2）、数学学习应当是一个充满生命力的过程
3、数学教学过程
（1）、数学教学应当以学生的经验背景和思维水平为基础（2）、教师角色要重新定位
二、核心理念
1、符号感
2、空间观念
3、统计观念
4、应用意识
5、推理能力
第三课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第一章、第三节、初中数学教学策略生成 内容：
一、教学内容分析
1、课程内容的数学内涵与数学价值
2、课程内容的教学价值与教学目标（1）远期目标（2）近期目标
案例 解二元一次方程组
二、学生状况分析
1、学生当前状况的主要成分
2、成分分析
（1）、预备知识（2）、思维特征（3）、活动经验（4）、能力水平
3、教学要素分析
案例
二元一次方程组复习课的实录与点评
第四课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第二章、第一节、数与代数课程概述内容： 内容：
一、课程目标
1、核心概念（1）、符号感（2）、推理能力（3）、应用意识
2、与其他学段课程目标关联（1）、数与符号概念的抽象过程（2）、符号表示和符号运算能力（3）、探索规律的能力
二、初中代数教学内容
包括实数、代数式（整式和分式）方程和方程组，不等式和不等式组、函数知识 要关注以下部分
1、关于数，其学习内容也并非只有计算，蕴涵着数产生的背景，数的特征、数的运算
2、关于代数式
3、方程和方程组（1）方程（组）模型（2）方程（组）应用
（3）方程（组）与函数的联系
4、不等式和不等式组
5、函数
（1）函数模型（2）函数性质研究（3）函数思想方法（4）函数应用
第五课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第二章、第二节、代数语言与符号的教学策略 内容：
一、代数语言与符号的作用
1、使我们的思维能够走得更远 案例：尺规作图的三大难题（1）、化圆为方问题（2）、倍立方问题（3）、三等分角问题
2、使我们更深入地理解数学对象
二、代数语言与符号的教学
1、字母与符号的教学策略 案例
字母能代表什么（1）、教学内容的分析（2）、学生状况分析（3）、教学目标（4）、教学重点（5）、教学过程 创设情境，引入课题 活动探究，寻找规律 解决问题，培养规律（6）、教学反思
2、代数式的教学
（1）、让学生延续从感性到理性的认识过程（2）、帮助学生体会、理解代数式的抽象性
第六课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第二章、第三节、代数运算教学策略： 内容：
1、代数运算的实质
代数运算的实质，也就是一个代数推理活动，只是没有以因为------所以----的形式
2、代数运算的教学
案例
运用公式法分解因式（1）、教学内容的分析（2）、学情分析
学生的年龄特点和认知特点，学习者已有的准备（3）、教学目标及其对应的课程标准 知识目标
能力目标 情感目标
（4）、教学设计思路
教学重点
教学难点
教学关键点
（5）、教学媒体和课前准备
制作多媒体课件
设计学案
（6）、教学过程
第一环节：创设情境，导入新课 第二环节：类比联想，激发灵感 第三环节：加强理解，巩固新知 第四环节：综合创新，深化理解 第五环节：回到生活，实际应用 第六还击：回顾与反思（7）、教学反思
、创设民主、和谐、自由、安全的教学氛围，注重过程，注重体验。、提供富有挑战性的任务 、放飞学生的思维与想象、、教学组织形式多样化
第七课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第二章、第四节、代数模型教学策略： 内容
一、代数模型的基本含义与作用
1、在初中数学中的数学模型主要主要包括：方程（组）、不等式（组）、函数、概率统计等
2、研究数学模型的原因（1）、通过求解模型而获得原问题的解
(2)、通过对模型的一般性研究，获得对于某一类问题的通用解（3）、发展相关的数学理论
二、代数模型的基本教学策略
1、数学模型教学的主要任务是理解模型与应用模型（1）、数学模型教学的一般性过程
设计适当的背景（其中蕴含所要研究的数学模型———通过抽象、分析、概括等活动，确认问题中的数学关系———形成必要的数学模型———研究必要的数学模型————研究模型的数学特征————获得模型与其他知识的联系（2）、利用模型解决问题的表现
通过抽象、分析、概括等活动，确认问题中的数学关系————建立数学模型————求解模型————解释解的合理性
第八课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第二章、第五节、函数教学策略： 内容
一、函数知识教学重心与过程分析
学生认知函数内容应当经历以下三个主要阶段
1、经验型理解
2、形成化理解
3、结论化理解
二、函数教学的策略
在多种背景下从事探究规律活动————分析具体变化过程中存在的某些数学特征————探究变化过程中变量之间的数学关系————抽象出关于变化过程的一般表达式————研究以多种形式呈现的函数关系————概括基本研究方法————应用函数知识和方法解决问题 案例
一次函数的图像
（一）案例
一次函数的图像
（二）案例
反比例函数的应用
第九课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第三章、第一节、空间与图形课程概述
（一）内容
一、课程目标
（一）、核心理念
1、空间观念（1）、能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状（2）、能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本要素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系。（3）、能利用图形直观地描述问题，利用直观进行思考。
2、推理能力（1）、发展学生的合情推理能力
（2)、发展学生的逻辑论证能力应“在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质基础上”进行。（3）、发展学生逻辑论证能力不能局限于发展其证明几何命题的技能，还应当包括：体会证明的必要性，理解证明的基本过程，初步感受公理化思想。案例
三角形内角和定理的证明。
3、应用意识（1）、让学生观察现实生活中各种几何形状的物体，并从中抽象出基本几何体，几何图形，使他们感受到现实生活中存在着大量的几何对象。
（2）、当学生面对一些现实问题时，启发他们借助图形去表达其中存在的的数学关系，即使是代数类型的数学关系，也可以借助图形来表达。
（3）、当学生学习一些几何对象及其性质，以及几何关系时，要求他们能够运用相关的性质、关系解释一些现实生活中的对象，表达现实对象中存在的几何关系，乃至于运用这些知识解决问题。
（二）、与其他学段课程目标关联
1、空间观念发展的阶段性
2、推理能力发展的连续性
3、运用意识发展的一致性
第十课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第三章、第一节、空间与图形课程概述
（二）内容
二、初中几何教学内容
空间与图形由图形的认识，图形与变换，图形与坐标、图形与证明
图形的认识有：点、线、面、相交线与平行线、三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图、视图与投影。
图形的变换有：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似与位似。图形与坐标有：确定物体位置的基本要素，直角坐标系，图形变换的坐标表示。图形与证明有：合情推理、证明的必要性，证明的基础——基本事实，需要证明的若干定理。
基本学习内容有：图形的性质，图形与坐标，图形与变换、图形与证明
1、图形的性质：包括探索与证明。首先、观察现实生活中的有关图形；其次、通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理）去探索相应的性质。最后、采用综合法证明有关性质。
2、图形与坐标 设计的教学环节
（1）、创设情境，引入新课（2）、探索确定位置的方法。第一、有序数对定位法 第二、方位角、距离定位 第三、经纬度定位法 第四、确定家乡的位置
（3）、学以致用，能力提升
3、图形与变换
案例
生活中的旋转
4、图形与证明
案例
三角形全等的判定定理及等腰三角形性质定理
第十一课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第三章、第二节、空间概念与几何直观地教学策略 内容
一、空间观念教学策略
案例一
图形的展开与折叠
（一）案例一
图形的展开与折叠
（二）重要的教学策略
1、尽管学生空间观念发展的最终目标是能够在自己的头脑里“构建”物体之间位置关系、操作几何体（图形）但开始的活动方式仍然应当是实际操作。
2、在实际操作的基础上，应当有意识要求学生借助想象猜测一些物体之间的位置关系，并利用操作进行验证。
3、学生自主活动、亲手实验至关重要。
二、几何直观教学策略
案例
（三）完全平方公式
（一）第十二课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第三章、第三节、几何推理与数学证明的教学策略 内容
一、关于推理与证明
1、各种不同方式存在的证明活动
以客观事实为依据，说明某个结论的正确性
引用他人的观点或话语，说明某个结论的正确与否
依据个人经验，说明在相似情境中的某个特殊（一般）结论的正确性
穷尽一定范围内的可能性，得不到与某个结论的反例，说明该结论是正确的 依据相应的原理、法则、公式等，说明结论是正确的在一定的条件下，通过数学上的演绎推理，说明结论是正确的。
2、数学推理
初中生的推理有：合情推理，类比推理，统计推理，演绎推理
3、数学证明的基本特征
（1）、数学证明是一种演绎推理
（2）、数学证明是在一定公理体系内进行的（3）、数学证明形式一三段论为主
二、合情推理的教学策略
1、借助几何直观获得合情推理
2、让学生尽可能经历归纳与类比活动 案例一
中心对称图形 案例
（二）勾股定理及其他
三、几何证明教学策略
1、几何证明学习特点分析 案例
（三）直角三角形
2、提高学生求解几何证明问题的能力 案例
（四）证明题复习课
第十三课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第四章、第一节、统计与概率的教学策略 内容
一、课程目标
1、核心概念
（1）、统计意识（2）、随机概念（3）、统计推断
2、与其他学段课程目标关联
（1）、统计意识逐渐发展成为解决问题的手段（2）、随机概念发展的阶段性特征明显（3）统计推断方法趋向科学化
二、初中统计与概率教学内容
1、关于统计
（1）、掌握基本的统计概念（2）、能有效从事统计活动
（3）、能够应用相关的知识和方法解决问题
2、关于概率
(1)、了解概念的意义，知道频率与概率的关系
(2)、能运用基本的列举方法计算一些简单事件发生的概率
(3)、能够运用概率的基本概念，对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
第十四课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第四章、第二节、数据分析与统计推断的教学策略 内容
这一类知识、方法和过程的有效教学，应当以帮助学生正确理解有关数据、统计量和统计活动的全过程为必要前提。在教学中更为关注的是帮助学生理解统计量和统计数据，而不是将统计量和统计数据的学习当成一种“算术”学习——能够依据现有的统计数据正确计算统计量。案例
《数据的波动》
一、教学内容分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点
五、教学过程
（一）、创设情境，引入新课
（二）、比较分析，理解概念
（三）、应用概念，解决问题
（四）、归纳小结，拓展升华
六、教学反思。
在本教学中，教师角色发生了变化。
1、认清教师教师角色
2、使教学设计与设施更关注理解 案例
普查与抽样调查 教学过程
1、实例引入，2、探究新知
（1）、普查的局限性 概念
例题
（2）抽样调查及其必要性 概念
例题
（3）、选择恰当的调查方式
练习
如何选择恰当的调查方式 拓展练习：设计抽样调查方案
整个过程紧紧围绕统计活动开展、让学生在具体的知识与方法的学习过程中去体验，逐渐掌握相关的内容 案例
50年的变化
（二）第十五课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第四章、第三节、随机观念的教学策略 内容
初中阶段的教学需要完成以下两个方面的任务
一、帮助学生理解随机观念
二、掌握求取随机事件概率的基本方法。教学策略
在相对抽象或一般的层面上，帮助学生了解随机观念。有关概率实验、概率的基本概念和概率模型的教学，更应当关注如何使学生能够在理解相关学习对象的基础上，初步发展其应用概率知识方法解决问题的能力。案例
一定摸到红球吗 教学过程
（一）、创设情境，引入课题
（二）、实践感知，明细概念
1、摸一摸
2、想一想
3、说一说
（三）、联系实际，理解应用
（四）、回顾整理、拓展延伸
1、学生分组交流，选代表针对本节课的学习谈一下收获和体会
2、学以致用
3、课后作业
案例
莫道红球的概率
第十六课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第四章、第四节、概率模型的教学策略 内容
教学策略
先由教师提供多种背景的问题，引导先生分析其中存在的概率模型，然后由学生自主归纳具有相同概率模型的问题情境。案例
停留在黑色砖上的概率 教学过程
1、问题情境引入
2、实验探究，验证猜想
3、应用新知，解决问题（1）、尝试练习（2）、延伸、4、反思小结
对复杂的概率问题，通常应用构造一个具有相同概率模型，且实验结果比较便于得到的事件的想法，借助对构造事件的研究，获得原问题的解答，这样的思路也是对概率模型的有效应用。案例
生日相同的概率
（一）教学过程设计
1、课前准备（提前一周布置）每人课外调查10人的生日，生肖。
2、情境引入
3、探索新知————经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件的概率
4、练习提高
5、课时小结
6、布置作业
案例
生日相同的概率
（二）教学过程设计
1、课前准备（提前一周布置）每人课外调查10人的生日，生肖。
2、情境引入
3、合作交流
4、练习提高
5、课时小结
6、活动探究
7、布置作业
第十七课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第五章、第一节、课题研究能力内涵与目标分析 内容
一、“课题学习”活动内涵
“实践与综合应用”在初中阶段被定位成一种“课题学习”，基本特点包括：
1、突出实践
2、强调综合应用
二、课题学习内容内涵
三、课题研究能力内涵
指从事数学课题研究活动的能力，从大的方面看，主要内容包括：探究的能力，抽象的能力，合作交流的能力，还有从一些已知现象和活动中发现进一步的问题，也是从事数学课题研究活动的一种能力。
四、课题学习课程目标发现 课题学习的总体目标是：将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们研究问题，解决问题的能力，加深对数与代数，空间与图形，统计与概论内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
第十八课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第五章、第二节、提高学生课题研究能力的主要策略 内容
一、选题综合化
二、学习过程以探究为主线 案例
制定自己的运算规则 教学设计
1、内容与学生状况分析
（1）、本课题学习的内容重心（2）、本课题学习的活动重心
2、教学目标
（1）、学生学习目标（2）、基本要求（3）、教学活动目标
3、教学建议
（1）、总体建议
（2）、教学活动过程中可能出现的困难（3）、教学活动重心
4、拓展空间
案例
（二）设计遮阳蓬 教学过程
（1）、提出问题
（2）、提出具体的问题情境（3）、做一做
（4）、模拟设计遮阳蓬。（5）、作业
三、学习形式多样化
案例(一）
家庭生活使用能源状况分析
案例
（二）制成一个尽可能大的无盖长方体 教学过程 第一课时
第一环节：创设情境，提出问题 第二环节：自主探究，合作学习 第三环节：交流与反馈 第二课时
第一环节：自主探究，合作学习 第二环节：展示交流，形成报告 第三环节：形成报告，实际应用
第十九课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第五章、第三节、如何评价学生的解决问题能力 内容
一、评价学生课题学习成果之目的1、评价指标的重心在于过程
2、评价指标多元化
3、评价结果等级化
二、课题学习成果评价标准
1、评价指标
（1）、理解课题 正确性
深刻程度
（2）、实施课题活动
是否设计了合理、有效的解决问题方案
是否按照事先设计的方案从事了解必要的活动步骤，如何处理活动过程中出现的意外情况
能否根据实际活动过程对原有的设计做必要的调整（3）、课题活动结果（4）、课题活动表述
2、评价结果等级表现描述
三、建立评价标准案例分析 案例一
哪种上网方式合算
案例二
你了解人口老龄化吗？
提出问题
收集信息
数据分析
结果分析
第二十课时
时间：
地点：办公室 主课时：×××
主题：第六章、加强学生数学基本功的教学策略 内容
第一节、数学基本功的内涵
一、初中数学基本功的咬点
1、基础知识与基本技能主要内容
2、解题活动中的数学基本功
3、数学活动经验的主要内容及特点
4、数学基本功的存在形式
二、加强初中学生数学基本功教学的主要目的1、掌握必要的数学基本功
2、提高从事各种数学活动的效能
第二节、提高学生数学基本功的主要策略
一、目标设计阶段化
二、构建基本功模块
1、基本功模块的含义
2、基本功模块的形成三、教学形式多样化
四、变式教学
第三节、如何考查学生的数学基本功
一、数学基本功的考查重心
二、对基本功的要求应适时、适度
