第五章大数定理及中心极限定理_极限中心定理发展

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0.***4第五章大数定理及中心极限定理

一、选择题

1.已知的Xi密度为f(xi)(i1,2,,100),且它们相互独立,则对任何实数x, 概率P{Xi

i1100

x}的值为(C).100

A.无法计算B.

xix

i1100

[f(xi)]dx1dx100

i

1C.可以用中心极限定理计算出近似值D.不可以用中心极限定理计算出近似值

2.设X为随机变量,EX,DX2,则P{|X|3}满足(A).A.B.C.D.1

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3.设随机变量

X1,X2,,X10相互独立,且

EXi1,DXi2(i1,2,,10)，则（C）

A.P{Xi1}1B.P{Xi1}1

22

i110

i1

1010

C.P{Xi10}120D.P{Xi}1202

2

i1

i1

4.设对目标独立地发射400发炮弹,已知每发炮弹的命中率为0.2由中心极限定理,则命中60发～100发的概率可近似为(C).A.(2.5)

B.2(1.5)1C.2(2.5)1D.1(2.5)

5.设 X1,X2,,Xn独立同分布,EXi,DXi2,i1,2,,n,当

n30时,下列结论中错误的是(C).A.Xi近似服从N(n,n2)分布

i1

nn

Xin

近似服从N(0,1)分布

C.X1X2服从N(2,22)分布

D.Xi不近似服从N(0,1)分布

i1n

6.设X1,X2,为相互独立具有相同分布的随机变量序列,且Xii1,2,服从参数为2的指数分布,则下面的哪一正确?(D)

nnXn2Xn

iiA.limPxx;B.limPxx;

nn

nnX2X2

iiC.limPxx;D.limPxx;nn

其中x是标准正态分布的分布函数.二、填空题

1、设n是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P(A)p,q1p，nnp[a,b]则对任意区间有limPab＝nnpq

2、设n是n次独立重复试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的0，均有

limP|np|=.nn

3、一颗骰子连续掷4次，点数总和记为

p(10X18)X，估计

4、已知生男孩的概率为0.515，求在1000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率=.