浙江工商大学博士研究生入学考试试卷(B)卷_浙江大学期末考试试卷

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浙江工商大学2013年博士研究生入学考试试卷（B）卷

招生专业：金融学考试科目：保险精算学

考试时间：3小时总分：100分

1、试指出构造圣彼得堡悖论想要说明的问题。另外，如果取效用函数为自然对数函数，在期望效用相同的意义下，请给出合理的参赌门票价值。（15分）

2、试详细解释论述损失再保险的最优性, 以及在自留风险的方差给定，且考虑具有安全加

成条件下，比例再保险的思想。（20分）

3、设有n个相互合作的保险人，使用的是指数效用函数，试详细叙述利用共保来降低保费的机理。（15分）

4、何为Allai悖论？试从概率论和经济学的角度，谈谈你对Allai悖论的认识。（15分）

5、试利用破产时刻损失额的分布关系，推导出初始资金为零时，破产概率的表达公式，并

且指出该表达式与索赔额分布之间的关系。（10分）

6、试求随机和

且参数为

分）Xk1Nk的概率分布，当N为参数为的泊松分布，索赔额Xk为独立同分布、p的伯努利分布。当索赔额分别为指数分布和常数的场合，又有何结果？（107、对于保险中常用的分布XIB，这里，I1，如果有一个索赔，I0，如果没有索

赔，而随机变量B是有索赔时的索赔额。试推导出X的期望、方差与矩母函数公式。当索赔分别为泊松分布和帕累托分布的场合，结论如何？注：帕累托分布的密度表达式f(x)

为：x1（15分）

答案写在答题纸上，写在试卷上无效第 1 页（共 1 页）