心理咨询师《心理测量学》冲刺笔记测验的常模_心理测量学复习常模

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2014心理咨询师《心理测量学》冲刺笔记:测验的常模

第二节 测验的常模

第一单元 常模团体

一、常模团体的性质

常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。它用一个标准的、规范的分数表示出来，以提供比较的基础。

任何一个测验都有许多可能的常模团体。对测验编制者而言，常模的选择包括：确定一般总体、确定目标总体、确定样本。对测验的使用者来说，要考虑的问题是，现有的常模团体哪一个最合适。

二、常模团体的条件

(一)群体的构成必须明确界定

(二)常模团体必须是所测群体的代表性样本

(三)样本的大小要适当。总体数目小，只有几十个人，则需要100%的样本。如果总体数目大，相应的样本也大，一般最低不小于30或100个。全国性常模，一般应有2000~3000人为宜。

[在实际工作中，应从经济的或实用的可能性和减少误差这两个方面来综合考虑样本的大小。]

(四)标准化样组是一定时空的产物(具有新近性)

三、取样的方法

㈠简单随机抽样

㈡系统抽样 ：系统抽样方法的关键是计算组距。系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。

㈢分组抽样 ：

㈣分层抽样 ：有分层按比例抽样与分层非比例抽样之分。此方法最常用。

四、常模分数与解释

㈠常模分数：常模分数就是施测常模样本被试后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的导出分数。

㈡常模：常模分数构成的分布，就是通常所说的常模(norm)，它是解释心理测验分数的基础。

[常模表示一种最简单、最基本的且常用的呈现常模资料的方法，它的构成要素是：①对常模团体的具体描述;②原始分数;③导出分数。]

[导出分数的特性：①具有意义;②与原始分数等值;③等单位;④具有参照点。]

[取样是指从()中选择有代表性的样本。目标人群]

第二单元 常模的类型

一、发展常模(年龄量表)

(一)发展顺序量表。最早的一个范例是葛塞尔发展程序表。按月份显示儿童在运动水平、适应性、语言、社会性四个方面的大致发展的水平。

4周能控制眼球运动;16周能使头部保持平衡;28周能用手抓握东西并玩弄;40周能控制躯干、坐立或爬行;52周能控制腿脚运动、站立和行走。

皮亚杰发现，儿童不同时期出现不同的守恒概念：5岁时理解质量守恒;6岁时掌握重量守恒;7岁时有容量守恒概念。

[皮亚杰的研究着重于从婴儿到十多岁儿童认知过程的发展，尤其注重某些特殊概念的形成，其中最著名的工作就是对()概念的研究。守恒]

(二)智力年龄

比内-西蒙量表中首先使用智力年龄的概念。

计算方法：假如某儿童6岁组的题目全部通过，7岁组通过4题，8岁组通过3题，9岁组通过2题，其智龄为：6(岁)+4×2(月)+3×2(月)+2×2(月)=6岁+18月=7岁6个月。

智力年龄，简称智龄，一个儿童在年龄量表上所得到的分数，就是代表他的智力水平的年龄。

(三)年级当量 ：年级当量实际上就是年级量表，测验结果说明属哪一年级的水平，在教育成就测验中最常用。

[发展量表的基本要素;(1)一组可以区分不同年龄组的题目;(2)一个常模团体;(3)常模表。]

二、百分位常模

(一)百分等级：指在常模样本中低于这个分数的人数的百分比。

公式(5-1)：PR=100-(100R-50/N)

[王红在30名同学中的物理成绩是80分，排名第5名，则其百分等级为(85)。]

(二)百分点：也称百分位数。计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少。直线内插法：例：高考的最高分为695，其百分等级为100，最低分为103分，百分等级为1，要录取20%的学生进入大学，百分等级为80的百分位数(PP)。按直线内插法：100-80/695-PP=80-1/PP-103 得PP=575

(三)四分位数和十分位数 ： 四分位数和十分位数只是百分位数的两个变式，其含义相似。百分位数是将量表分成100份，而四分位则是将量表分成四等份，十分位则是分成十等份。

三、标准分常模

标准分数是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表。因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。

标准差的作用：一是可以直接反映被测值的离散程度;二是可以直接作为一个单位反映被测值偏离平均值的情况。

1.线性转换的标准分数

公式(5-2))Z=(X-X)/SD

其中X 为任一原始分数，X样本平均分数，SD为样本标准差。由此可见Z可以用来表示某一分数与平均数之差的几倍。

因为存在小数和负数，而且单位过大，通常将z转换成另一形式：

公式(5-3)：Z=A+BZ

Z为转换后的标准分数，A、B为根据需要指定的常数。

2.非线性转换的标准分数。当原始分数不是常态分布时，也可以使之常态化，这一转换过程就是非线性的。步骤为：A、对每个原始分数值计算累计百分比;B、在常态曲线面积中，求出位于该百分比的z分数。

(1)T分数：以50为平均数(即加上一个常数50)，以10为标准差(乘以一个常数10)来表示。(麦柯尔最早使用)

公式(5-4)：T=50+10z`

[最早使用T分数的是麦柯尔。]

(2)标准九分：是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表。

(3)标准十分：以5(5.5)为平均数，以1.5为标准差的一个分数量表。

(4)标准二十分：以10为平均数，以3为标准差的一个分数量表。

四、智商及其意义

1.比率智商(斯坦福大学推孟教授于1916年修订而成斯坦福-比内量表)。比率智商(IQ)等于心理年龄(MA)与实足年龄(CA)之比。为小数将商乘以100。公式(5-5)IQ=MA/CA×100

缺点：由于智力是由快到慢再到停止的一个过程，所以不适合年龄较大的被试。

2.离差智商(韦克斯勒)：表示的是个体智力在年龄组中的位置。]离差智商的平均数为100，标准差定为15。

公式(5--6)：IQ=100+15Z`=100+15(X-X)/SD

必须指出：从不同的测验获得的离差智商只有当标准差相同或接近时才可以比较，标准差不同，其分数的意义便不同。(参见本课程教学参考资料：专栏5-2几种导出分数间的相互关系)

[离差智商的优点：(1)建立在统计学基础之上;(2)它表示的是个体智力水平年龄组中所处的位置;(3)是表示智力高低的一种理想指标。]

[若儿童的心理年龄高于其生理年龄，则智力较一般儿童高，若心理年龄低于其生理年龄，则智力较一般儿童低。但在实践中发现，单纯用心理年龄来表示智力高低的方法缺乏不同()儿童间的可比性。年龄]

五、注意的问题

1、发展常模换算及解释时需要注意的问题 ： 只适合于所测特质随年龄发展变化的情况，对成年人不适用;只适用于在典型环境下成长的儿童;一年的差异在不同年龄有不同的含义。

2、百分位换算及解释时需要注意的问题 ：顺序量表，缺少相等单位。靠近中央的原始分数差异扩大，而两端的差异缩减。不能比较和说明不同被试间分数差异的数量。

3、标准分数换算及解释时需要注意的问题 ：计算非线性转换的标准分数时，特质的分数实际上应该是常态分布。标准差不同，其分数的意义不同。

第三单元 常模分数的表示方法

一、转换表法 ：最简单而且最基本的表示常模的方法就是转换表，有时也叫常模表。

二、剖面图法 ：剖面图就是将测验分数的转换关系用图形表示出来，效果更直观。