秦皇岛中考数学考试说明_中考数学考试说明解读

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数学中考考试说明

数学考试说明

一、数与式

（一）有理数

考试内容

有理数、数轴、相反数、有理数的绝对值、倒数。有理数的大小比较。

有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算定律、乘法运算定律。有理数的乘方、有理数的混合运算。

数感（对大数的估计）。

考试要求

1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值及倒数的方法；会用有理数表示具有相反意义的量，指导∣a∣的含义（a表示有理数），并会进行简单的化简和解决非负数的问题。

3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

5、能运用有理数的运算解决简单的实际问题。

6、能对很有较大数的信息作出合理的解释和推断。

（二）实数

考试内容

平方根、算术平方根。

立方根。

无理、实数。

近似数、有效数字。

二次根式、二次根式的性质： =a（a≥0）。

积与商的算术平方根的运算性质：

= ∙ ≥0,b≥0)； b≥0,b>0).最简二次根式、二次根式的加减、二次根式的乘除。a考试要求

1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方

根和立方根。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会利用立方运算求某些数的立方根。

3.了解无理数和实数的概念，指导实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值。

4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

5.了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值。

6.了解二次根式和最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件。

（三）代数式

考试内容

代数式、代数式的值。

考试要求

1.理解用字母表示数的意义。

2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

4.会求代数式的值，能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律。

（四）整式与分式

考试内容

整式、单项式、多项式、合并同类项。

整式的加减法、整式的乘除法。

整数指数幂、科学技术分。

同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方。单项式与多项式相乘、多项式的乘法。

平方差公式： a+ba−b =a2-b2

完全平方公式：(a-b)2=a2-b2。

因式分解。

提公因式法、公式法（平方差与完全平方）进行因式分解。

多项式因式分解的一般步骤。

分式、分式的基本性质、约分、通分。

分式的乘除法、分式的乘方。

同分母的分式加减法、通分、异分母的分式加减法、分式的混合运算。

考试要求

1．了解整数指数幂的意义和性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学计数法表示数。

2.了解正式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确它们之间的关系；会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（四个以内单项式相乘或一个单项式与一个多项式相乘或两个一次多项式相乘）及其混合运算；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题。

3.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形。

4.了解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（其中字母的指数是不含字母的正整数）；能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题。

5.了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。

二、方程与不等式

（一）方程与方程组

考试内容

等式、等式的性质。

方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似解。

一元一次方程、一元一次方程的解法与应用。

二元一次方程组、二元一次方程组的解法与应用。

用代入（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。

分式方程、曾根、可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。

一元二次方程、一元二次方程的解法与应用。

配方法。

一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

考试要求

1.2.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有会用观察等手段估计方程的解，会运用方程的解的概念解决有关问题。效的数学模型。

3.会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数的一次方程）、二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）。

4.了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程并理解其解法依据。

5.能根据具体问题的实际意义和数量关系，列一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程解决实际问题，并能检验方程的解的合理性。

（二）不等式与不等式组

考试内容

不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式及其解法和应用。一元一次不等式组及其解法和应用。

一元一次不等式（组）解集的数轴表示。

考试要求

1.能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小。

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数周确定解集；会根据条件求不等式的整数解。

3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题。

三、函数

（一）函数

考试内容

常量、变量、函数。

自变量的取值范围、函数值。

函数的表示方法。

考试要求

1.会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示。

2.了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

3.会用描点法画出函数的图象，能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

4.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出

函数值。

5.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。

（二）一次函数

考试内容

正比例函数及其图象。

一次函数。

一次函数的图像和性质。

一次函数与二元一次方程组的关系。

一次函数的应用。

二元一次方程组的近似解。

考试要求

1.理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件利用待定系数法确定一次函数表达式。

2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx+b(k≠0)理解其性质和图像趋势。

3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标。

4.能用一次函数解决实际问题。