不等式的性质互动学案_不等式的性质学案

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《不等式的性质》互动学案

一、目标导学：

（一）导学前测：

1、什么叫不等式？不等式的解是什么？

2、用不等式表示

（1）a是正数；（2）a是非负数；

（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.（二）

教学目标：

1、掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.2、通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的思考问题的能力.3、通过对不等式性质的探索，培养学生合作与交流的精神.二、互动导学：

1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，等式的基本性质有哪些？（学生思考回答）

不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.2．设问质疑，探究尝试 等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.学生发表不同意见，请互相讨论后举例说明.∵3＜5 ∴3+2＜5+2 3－2＜5－2 3+a＜5+a

3－a＜5－a

如3＜4 3×3＜4×3 3× ＜4×

3×（－3）＞4×（－3）3×（－）＞4×（－）3×（－5）＞4×（－5）3．归纳总结，概括知识

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4．发散思维，解决问题

（1）将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

① x－5＞－1;

② －2x＞3;

③ 3x＜－9.解：①根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得

x＞－1+5 即x＞4;

②根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得

x＜－;

③根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得

x＜－3.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.练习：

1、讨论下列式子的正确与错误 ①如果a＜b，那么a+c＜b+c

②如果a＜b，那么a－c＜b－c

③如果a＜b,那么ac＜bc

④如果a＜b,且c≠0,那么 ＞

2、根据不等式的性质.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.(1)2x－15＜5(2)3x＞2x+1(3)3x+1＜5x－2

(4)x＞ x+1.（5）x－2＜3;（6）6x＜5x－1;

三、友情提示：比较等式和不等式的性质的区别和联系

区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.四、学后反思：

《不等式的性质》互动学案

设计人：李庆华 审核人：崔金玲 时间：2008、3 序号：15

五、当堂检测：

一．请你选一选

1.若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是()A.－ B.－2a＞－2b

C.a－2＜b－2 D.－(－a)＞－(－b)2.若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是()A.ac＞bc B.C.a－c＜b－c D.a+c＜b+c 3.有理数a、b在数轴上的位置如图1.2(1)所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正确的是()

A.b－a＞0 B.ab＞0 C.c－b＜c－a D.4.已知4＞3，则下列结论正确的是()①4a＞3a ②4+a＞3+a ③4－a＞3－a

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二．请你填一填

1.在下列横线上填上适当的不等号(＞或＜＝(1)如果a＞b，则a－b__________0(2)如果a＜b，则a－b__________0(3)如果2x＜x，则x__________0(4)如果a＞0，b＜0，则ab__________0(5)如果a+b＞a，则b__________0(6)如果a＞b，则2(a－b)__________3(a－b)

2.在横线上列出不等式(1)若a为非负数，则a__________(2)若a为非正数，则a__________.(3)若a不小于3，则a__________.(4)若a不大于－3，则a__________.三．请你来计算

1.根据不等式的性质.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.（1）x＞5;（2）－4x＞3.(3)x+7＞9(4)6x＜5x－3(5)x＜(6)－ x＞－1

2.比较a与－a的大小.