销售中的盈亏问题_销售中的盈亏问题1

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销售中的盈亏问题

（一）、引入问题：

①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是

；

②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元；

③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；

④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为

；

⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为

元。

（二）提出问题、探究新知

问题：销售中的盈亏（课本104页探究1）

某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？

分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？ 依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。

现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。

设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？

。再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。

设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？

。所以这件衣服的利润是

元。因此，卖这两件衣服

元。

例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

分析：问题中的等量关系是什么？

实际售价－40－进价=利润。

设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？

实际售价是，利润是。

由此可得方程为

解之，得x=

。所以这种商品进货每件

元。

（三）、学生自主探索解决。

问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

问题2：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？

出油率问题

问题：油菜种植的计算（课本105页探究2）某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？

（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。

分析：问题中有基本等量关系：

产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积

师生共同探讨完成下列问题：

（1）设今年油菜种植面积为x亩，则可列式表示去今两年的产油量（单位：千克）去年产油量＝。

今年产油量= 根据今年的产油量=去年的产油量（1+20%），可得方程：。解之，得 x=。

所以今年油菜种植面积是 亩。（2）去年的油菜种植情况为

油菜种植成本是：。

售油收入是：。

1、电价问题

据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．

2、水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．

问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．

3、用气问题

某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．

4、电信支费

随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案．

（1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元．超过3分钟以后，每分钟付1元．

(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．，根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？

第三章第一阶段复习3.1－3.2〔1〕

一、双基回顾

1、方程、方程的解和解方程

含有 的 叫做方程；

使方程 相等的 的值叫做方程的解。的过程叫做解方程。

2、一元一次方程

〔1〕只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。

（1）2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性质

性质1 等式两边 同一个数（或），结果仍相等。

性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ];(2)如果-5x=25，那么x=[ ];(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ];(4)如果

4、合并同类项解一元一次方程

如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。

二、例题导引

例1 下列说法中正确的是〔 〕

① 若x=y,则③若xmx4=-7,那么x=[ ] xm2=

ym2;②若x=y,则mx=my;=ym,则x=y;④若x2=y2,则x3=y3

例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。

2例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a+a+1的值。

例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）

三、练习提高

1、下列各式中，是方程的有〔 〕 ①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤

1x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列方程中，解为

12的是〔 〕A、5（t－1）＋2＝t－2 B、12x－1=0 C、3y－2=4(y－1)D、3(z－1)=z－23、下列变形不正确的是〔 〕

A、若2x－1=3，则2x = 4 B、若3x = －6，则x =2 C、若x+3=2,则x =－1 D、若－

12x=3,则x=－6 34、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕

A、x－2=y－2 B、－2x=－2y C、ax=ay D、xm2=

ym25、下列各式的合并不正确的是〔 〕

A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x C、110x－0.1x = 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a=.7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为.8、解下列方程：（1）6x－5x=－5(2)-(3)

9、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程.解这个方程。

10、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？

11、写出一个一元一次方程，使x=1是它的解：.12、若关于x的方程2(x－1)－a=0的解是3，则a的值是〔 〕

A、4 B、－4 C、5 D、－513、下列等式的变形错误的是〔 〕

A、若ac2=bc2,则a=b B、若

acbc2312x+

32x=4 y－y=－3+1(4)2x－7x=19+31

=,则a=b C、若a2=b2,则︱a︱=︱b︱ D、若a=b则a2=b214、代数式8x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值是.15、一桶油重8千克，油用去一半后边桶重4.5千克，设桶中原有油千克，则下列方程错误的是〔 〕

A、8－x=4.5－0.5x B、x－0.5x=8－4.5 C、0.5x+8－4.5=x D、x－8=0.5x+4.5

第三章第二阶段复习3.2－3.3

一、双基回顾

1、移项

把等式一边的某一项 移到另一边，叫做移项。

〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

2、去括号

方法：运用乘法分配律。

〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母

方程两边同乘以所有分母的。

〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。〔3〕解方程2x5110x1101时，去分母后正确的是〔 〕

A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1 C、4x+2-10x-1=10 D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。〔注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。

5、列方程解应用题的基本过程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）；(7)。

二、例题导引

例1 解方程：

（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y(2)x-例2 解方程：

x4x3x2（1）x52360.2x13x（2）1.50.32.532[（x4-1)-2]=-2.例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？

例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。

三、练习提高

1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕

A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2 C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－12、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x= 时，y1=y2.3、将下列各式中的括号去掉：

（1）a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)2(x+2y-2)=;(4)-3(3a-2b+2)=.34少0.344、方程去分母后，所得的方程是〔 〕

A、2x－x+1=1 B、2x－x+1=8 C、2x－x－1=1 D、2x－x－1=85、如果式子x-32x23与的值相等，则x=.6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为.7、解下列方程：

（1）5（x+2）=2(2x+7)（2.）3（x－2）=x－(7－8x)

(3)13x14x343y245y73(4)2

8、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

9、某工厂原计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨煤可多烧的天数为〔 〕 A、ma－mb B、ma-b C、ma－

ma-b D、ma-b－

ma10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，则t＝.11、关于x的方程6x=16-ax与方程5(x+2)=2(2x+7)有相同的解，则a的值为.12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有 人，若从甲队调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为.13、解方程：

（1）2（x－2）－3(4x－1)=9(1－x)(2)30%(x－1)=20%(x+1)+0.2

(3)

(5)

14、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙3位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（第小时通过观测点的汽车辆数），3位同学汇报高峰时段的车流量如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆。”

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆。”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。” 请你根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？12(x－3)-13（4）y(2x+1)=5

y122y25

x0.70.170.2x0.031(6)2[

43x－（23x-

12)]=

34x

第三章第三阶段复习3.4

一、例题导引

例1 某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。

例2 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？

例3 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？

例4 某学校八年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。

（1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？

（2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？

二、练习提高

1、用40㎝长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为多少㎝.2、要锻造一个直径为12㎝，高为10㎝的圆柱形零件，需要直径为16㎝的圆柱形钢条 ㎝.3、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运12吨货物，则三辆卡车共运货物 吨.4、某商品提价10％后，欲恢复原价，则应降价〔 〕

A、10％ B、9％ C、100％ D、111009

2％

5、一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？

6、某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口得增加1％，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

7、张先生于1999年3月8日买入1999年发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2004年3月8日到期后他可获得的利息数为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是多少？（利息＝本金×存期×年利率，国库券无利息税。）

8、有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔 〕

A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元

9、一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了的题数是〔 〕

A、17 B、18 C、19 D、2010、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3千米，都需付5元车费），超过3千米，每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是多少？

11、某商品售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获得10％，此商品的进价是每件多少元？

12、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校将一个紧急通知传给队长。通讯员立即从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

13、“五·一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区－闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

（1）当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多？

（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内选用节能灯费用低？

15、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？