分析法导学案（推荐）_综合法与分析法导学案

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2.2分析法

【教学目标】

1.结合已学过的实例，了解直接证明的方法——分析法，了解分析法的思考过程与特点。

2.通过综合法和分析法的学习，体会两种方法的相辅相成、辩证统一的关系。

3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。

【重点、难点】

重点：分析法。

难点：分析法的应用。

【学法指导】

1根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；

2用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；

3预习p9-p1

1【自主探究】不看不讲

1.分析法：从求证的——出发，一步一步地探索前一个结论成立的————，直到归结为这个命题的————，或者归结为——、——、——等，这种思维方法称为分析法。

2.分析法的特点：⑴分析法是综合法的逆过程，即从——看——，执果索因，逐步靠拢——，逐步推理，实际上是寻找它的———条件。⑵由于分析法是逆推证明，故在利用分析法证明时应注意逻辑性与规范性，即分析法有独特的表述。

3、分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设a﹥b﹥c,a+b+c=0.求证：b2ac﹤3a”，索的因应是（）(A)a-b﹥0(B)a-c﹥0（C）(2a+c)（a-c）﹥0（D）（a-b）（a-c）﹥04、求证：3+7﹤

2【合作探究】不议不讲

例

1、已知a﹥0，b﹥0，且a+b=1，求证：（a+

例

2、已知a>0，求证：

12125）+（b+）2≧ ab2a2112 －a+－2 aa

2例

3、求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大。

【巩固提高】不练不讲

1、已知0

2、在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x、a、y成等差数列，若插入两个数b、c，使x、b、c、y成等比数列。求证：（a+1）2(b+1)(c+1).3、已知a、b、cR+，且a+b+c=1，求证：（4、课本12页1、4、5、8、9题

【方法小结】：

1、综合法和分析法是证明问题的两种基本方法，综合法是由因导果，分析法是执果索因。

2、用分析法证明时，需要寻求使它成立的充分条件。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效。另外对于恒等式的证明，也同样可以运用。

3、综合法的优点是条理清楚，易于表达；分析法的优点是利于思考，目标明确。因而在证明问题时，常先用分析法，然后用综合法加以书写。

1abbcca1 abcabc1a－1)(11－1)(－1)8 bc