《古典概型》优质课比赛学案_古典概型优质课比赛

2020-02-29 其他范文下载本文

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古典概型

一、目标引领

1．理解随机事件和古典概率的概念.2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.重点及难点

重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.知识回顾：

（1）事件A与事件B互斥的定义和含义是什么？

（2）两个互斥事件的和事件的计算方法是什么？

二、自主探究

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次（最好是整十数），最后由课代表汇总.试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总.三、合作交流以试验二为背景思考：

（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”两个基本事件吗？（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？

通过掷骰子的试验，总结基本事件的两个特点：（1）任何两个基本事件是_______的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成 _______________。

例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？思考：任意取出三个不同字母的基本事件有多少个？

以试验

一、试验二为背景思考：

（1）上面两个试验中，每个基本事件发生的概率是多少？（2）上面两个试验有什么共同的特点？两个试验的共同特点：

（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数________（2）每个基本事件出现的可能性_______ 我们将具有这两个特点的概率模型称为______________简称____________.例2：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？

（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环„„命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？

思考：在掷一枚骰子的试验中，事件A：“出现偶数点”，问事件A发生的概率是多少？

思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？

A包含基本事件的个数(m)m P(A)基本事件的总数(n)n计算古典概型概率的步骤：

（1）_______________________________（2）________________________________（3）________________________________

四、精讲点拨

例3: 写出从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母 , 出现字母“d”的概率是多少？

五、巩固训练

练习1：在某学科的考试中有不定项选择题，假如一个学生不会做，他随机填了一个答案，他答对的概率是多少？

练习2：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是多少？

练习3：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

六、课堂小结