第2章 原子_第2章原子结构
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第二章
原子
（1）
在东方，黄河孕育了中国，在西方，多瑙河孕育了奥地利。
这两个国家有不同的民族，不同的文化，不同的语言，不同的历史。但她们都大多数时候都如同熟睡的雄狮，这又如此相似。奥地利的首都——维也纳或许对很多中国人来说是那么陌生。写下《一个陌生女人的来信》的茨威格和新年音乐会的金色大厅，这些或许就代表了大部分中国人对这个城市和这个国家的所有的认识，这些同样也是这个城市的灵魂。其实单就音乐而言，奥地利还有天才钢琴家莫扎特。
乐谱是凝固在纸面上的优雅，但在傅里叶看来，乐谱是琴弦振动的频谱。或许这种理解方式没有那么的富有诗意，但傅里叶的内涵当然并非那么简单。因为这门振动的学问里还包含深刻的数学—帕塞瓦尔等式和泊松求和等式。
帕塞瓦尔等式告诉我们，一个弦的振动信号——波形——的能量，无论在时间上来看还是从频率上来看，应该是相等的。这是一个如此重要的等式，它暗示了波传播过程中的能量守恒。虽然据说是物理学家瑞利在研究黑体辐射曲线的时候第一次使用了这个等式，但是瑞利没有给出任何数学上的证明，而把这个等式证明得很完善的另有其人。
而另一个公式，傅里叶变换里的泊松求和等式则更加优美。一个弦的振动的时间信号函数对全部整数时间求和，等于它傅里叶变换以后对应的频率函数对全部整数频率求和——这就是泊松求和等式的完整表达。这种表达方法似乎数学上很简明，但是对于初学者来说，却很拗口和难以理解。这里不妨举个例子，假设我们有一堆简单的图形——正三角形，正五角形，正方形等等，我们如何计算这些图形的总边数？我们可以一个一个的加下去，也可以把有相同形状（对应泊松求和等式中所说的频率）的图形分来开来计算然后再求和，这两种的结果必然是相等的。也许我们会在以后合适的时候再次详细介绍它的作用，总之它是一个优雅的数论公式，至少在物理学上可以用到配分函数的计算。
在傅里叶那个年代物理学研究和发展的道路上，有些人能够沿着道路走得很远，有些人却一直在围城中打着转儿。仅仅有若干的几个人能够走出表面光鲜而地基脆弱的物理学的玻璃城堡，发现另一片天空。
奥地利是一个物理英雄辈出的国度。在量子力学的发展历史上，有三个名字反复被提及。这三个人带领着早期年幼的量子力学蹒跚着向远方走去。
玻尔兹曼，薛定谔和泡利，他们是来自维也纳的三剑客，根据他们的秉性，我们可以分别称呼他们为忧郁剑客，多情剑客和犀利剑客。
1870年，走在最前面的那个大胡子，他的总是目光炯炯有神闪耀着智慧的光芒。他就是玻尔兹曼，一个抑郁症患
者，同时也是一位统计物理学领域的天才人物，他成功地把微观世界的运动和宏观世界的现象
有机而严谨地联系起来，他成功处理了1023数量级的气体分子的集体运动并且用数学的形式给
出了直观和具体的表达，以他的名字命名的常数直接地把大量气体分子的平均能量同体系的温
度联系起来。在他之前，人们不太搞得清楚能量和温度的关系。虽然同时期也有人在思考比热的问题。比如说，同样在夏天，在太阳下的钢板和一杯水相比，钢板的温度升高的速度比水更
快，这背后其实有量子力学的东西，但玻尔兹曼那时代，他可以模糊地认为，能量是随着自由
度均匀分布的，这就是经典统计里的能量均分定理。
既然要品读原子，那么就有个关键的问题——
什么是原子？
古希腊的观点认为原子是万物组成的最小单元，比如一块橡皮，和一把无比锋利的小刀。如果无限次的切割下去直到不能再分，剩下的就是原子。而苹果和橡皮的本质区别仅仅在于相同的原子的不同排列。
虽然在现在看来这种说法无比简陋而且完全不严谨。现代科学也证明了原子是由更小的物质组成的——质子中子电子构成了原子的内部结构。但是这种科学和哲学体系却沿用至今，而且“原子”的这种说法也沿用了下来。
现代的科技手段能够让我们通过仪器直接看到原子，这种神奇的“放大镜”就是扫描隧道显微镜。你如果去北京北四环保福桥下的中科院物理所，在那里你就可以亲眼见到原子。当然了，对于正在看书的您来说，左图可能就是你在那里看到的原子的“照片”中的两张。
但在19世纪，还是没有人直接看见原子。
19世纪正是量子力学情窦初开的世纪，也是物理
巨大变革的前夕。
1821年忙着在金属铂的表面上刻制光栅的弗朗
禾费忙得汗流浃背。验证之前提到的他发现的太阳光的衍射花纹中藏有的暗线。
1822年写完了《热的解析理论》的傅里叶正穿着
棉衣，蜷缩在太阳底下。外界对他的书的热情程度没
有让他感觉到一丝的温暖，甚至有些寒冷。他用棉衣把自己裹得更加严实，默默地望着天空。
1833年英伦的哈密顿正在创造比牛顿力学更容易导致量子力学的新力学。
1870年挪威有一个叫李的人在这个时候也发展出来了李群（Lie group）——他一开始是为了拿这个东西去解决微分方程，因为在代数方程领域是存在求根公式和伽罗华的理论的，所以李老师转身问自己这个问题，对于微分方程存在不存在类似的方法。他在监狱里找到了这个方法。
这就是19世纪物理学的天空，这些人和他们的研究正是19世纪的物理学大拼图的若干小碎片，这些碎片其实并不能完整地拼成一副名画，因为里面还存在一个关键的片段——什么是原子？
19世纪的人要先搞清楚一个问题：原子是否真的存在？那时代的科技水平导致原子就如同现代的夸克一般不可被直接观测到。
一个看不见的东西被人相信时，人们称之为信仰。
玻尔兹曼相信原子存在——这成为他基本的人生信仰。也恰恰是因为这个信仰，导致他一直都很忧郁（对应忧郁剑客）。那时的他在一个大学里做物理教授，就如同每个江湖故事中的主角都有一个对手一样。他的对手是马赫——他的同事，同时也是被青年时代爱因斯坦视为偶像和精神导师的著名教授。马赫认为，原子既然看不见，也不能用实验检测出来，那么所谓原子就根本不存在。
马赫的观点现在看来也是正确的。在现在的量子理论中，也非常重视可观察的物理量，不能被观测到的，那就不是物理量，如果是理论要求必须存在的，那就只能称之为“鬼量”或者“鬼场”，比如现在的探测的所谓赋予标准模型基本粒子质量的希格子场，就是不能观测的。单就马赫老师的观念——“一个不能被探测到的东西，就是不存在的。”这种说法无疑是非常符合现代的物理学理念的。在马赫的眼里，这个世界上没有鬼魂，也没有“鬼量”。虽然很多女人会说一些俏皮话，比如“宁愿相信世上有鬼，不相信男人的嘴”。女人们的逻辑其实也说明，这个世界上没有鬼魂。
马赫的观点得到了另外一个化学大师奥斯特瓦尔德的肯定，他是非常不相信原子存在的一个化学家。在现代人的眼光看，这是一个非常荒诞的事情，一个化学家不信仰原子论就如同一个医生不相信蛋白质分子的存在一样。不过那是在19世纪，奥斯特瓦尔德最精彩的论述是这样的：“这个世界上，最基本的运动形式是能量。”这被称为“唯能论”，激烈对抗玻尔兹曼的“原子论”
奥斯特瓦尔德的唯能论虽然并没有太大的实际意义，实际上他对催化剂在化学反应中的作用的认识还是很独到的。
奥斯特瓦尔德也是著名教授，可以说在当时的地位一点也不比玻尔兹曼低，所以他们两人也是针尖对麦芒，谁也说服不了谁。
顺便插一句，后来，奥斯特瓦尔德和爱因斯坦也曾有一段“暗战”的经历，这事情算是爱因斯坦青年时成长的小插曲，当然那时候已经是1901年了。
刚从苏黎世联邦工业大学毕业的爱因斯坦就尝到了社会的困苦，由于找不到可以相信的人也找不到一份像样的工作，他最终选择了给奥斯特瓦尔德写信。信中大意是：爱因斯坦拜读了您的大作，我对您的崇拜犹如滔滔江水绵绵不绝，又恰似黄河泛滥一发不可收拾云云。信的结尾问他需要不需要实验助手。但是奥斯特瓦尔德并没有给爱因斯坦回信，这让年轻的爱因斯坦当时觉得很受伤。作为一个渴求一份工作的年轻人，爱因斯坦忐忑地又写了一个信，信里说：“尊敬的教授，很抱歉的是，上次给您的那封信，我可能没有写清楚我的回信地址……”
奥斯特瓦尔德教授依旧没有理他，爱因斯坦感到了又一次打击而且还的萌生了去意，对人间已经万念俱灰。爱因斯坦的父亲也非常焦急。爱子心切的父亲为了让奥斯特瓦尔德鼓励一下自己的儿子，年迈的他也给奥斯特瓦尔德教授写了一封信，信里说：“尊敬的教授，很冒昧地给您写信……我的儿子爱因斯坦……为了不使他过分伤心，请您回信鼓励一下我这个绝望的儿子……万分感谢”。
最终爱因斯坦也没有获得这份工作。
言归正传，现在关于原子是否存在的争论那时已经开始。
玻尔兹曼对决马赫和奥斯特瓦尔德组合，明显力有不逮，单就辩论来说，以一对二的玻尔兹曼常常落得下风，一方面是因为当时科技水平有限。“无法直接观测到的原子”确实不容易被人们相信。另一方面不是玻尔兹曼技不如人，更不是“原子论”本身的问题，而是因为玻尔兹曼本人是一个抑郁症患者。
历史上的这场“原子论”和“唯能论”的这种因双方都缺乏决定性实验和证据而沦为“动嘴皮子”的科学争论最后却以玻尔兹曼的自杀离场而宣告终结。同事的抨击和生活的压力最终压垮了玻尔兹曼，他在一个旅游胜地自缢身亡。
在玻尔兹曼自杀后的一年，皮兰就通过布朗运动确定了分子原子论。
玻尔兹曼作为笃信“原子论”的忧郁剑客离开江湖争斗，其实也是厌倦了人生。他悄然隐退，但灵魂却壁立千仞。原子成为一个客观的实在，而我们的故事有了一个开始的基础。
为了下文的行文流畅，我们不妨在这里对原子做一个基本的了解。原子是由电子和原子核组成的。原子的尺度大约是10-10米，这也是电子的活动半径，因为原子核的尺寸非常小，“如同棒球场中央的一只蚂蚁”。原子的一个重要特征是原子核产生强大的电场把电子拉住，使得电子不能飞离原子核。这个电场比人类能制造的最强电场要强10000倍左右——对于一个高中学生就可以估计出这个电场强度，只要你知道氢原子的电离能量是负13.6电子伏，而原子的半径是10-10米。
这个强电场的存在保证了电子总是在原子核周围运动。但是现在我们并不了解电子到底是怎么运动的。
