在社会主义新农村建设中衢州某乡镇决定对ab两村之间的公路进行改造并有甲工程 2_村社会主义新农村规划

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在社会主义新农村建设中衢州某乡镇决定对ab两村之间的公路进行改造并有甲工程

22．（2012•衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

考点： 一次函数的应用。

分析：（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数；

（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；

（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．

解答： 解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）

答：乙工程队每天修公路120米．

（2）设y乙=kx+b，则

解得：，所以y乙=120x﹣360，当x=6时，y乙=360，设y甲=kx，则360=6k，k=60，所以y甲=60x；

（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x天完成，由题意得：

（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．

点评： 此题考查一次函数的应用；数形结合得到所在函数解析式上的点及相关函数解析式是

解决本题的突破点．