9、还原问题_还原问题习题九

9、还原问题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“还原问题习题九”。

第八讲还原问题

一、精典例题

例1 ：某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是1，求这个数。

分析：采用还原法思考，题中最后的结果是1，1是一个数减去8得到的，在没减去8之前的数是8+1=9，9又是一个数除以11得到的，在没除以11之前的数是9×11=99，而99又是一个数乘以5得到的，在没乘以5之前的数是99÷5=19.8，19.8就是某数加上2得到的，因此在没加2之前这个数为19.8-2=17.8。

解（1）没减去8之前的数8+1=9

（2）没除以11之前的数9×11=99

（3）没乘以5之前的数99÷5=19.8

（4）没加上2之前，某数19.8-2=17.8

综合算式（1+8）×11÷5-2=17.8答：这个数是17.8．

例2：某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？

解：这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，说明余下的一半是125+10=135（元）因此余下钱数应为 135×2=270（元），而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为：270+5=275（元），所以这个人实际存款为：275×2=550（元）.列综合算式为：［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2=550（元）

二、知识要点

从所述问题的最后结果出发，利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法，或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。

三、练习题

1.一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6.求这个数。

2.一个数除以5，乘以7，减去20再加上15等于100.求此数。

3.一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的3位数.求这个数.4.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数减3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是141.求这个两位数。

4.小红买书用去所带钱的一半，买练习本又用了2角5分，买铅笔用了剩余钱的一半，这时小红还有2角7分钱.问小红带了多少钱？

5.书架上有上、中、下三层，一共分放了192本书.现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时三层的书刚好相等.问这个书架上、中、下层原来各有多少本书？

6、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？