人教版相交线与平行线提高题(含答案)_相交线与平行线含答案

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人教版相交线与平行线提高题(含答案)

一、选择题：

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（C）．．．

12①

③

22②

④

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（B）

BD

A.34B.12C.DDCED.DACD180

CE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（A）

A

42A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（D）．．

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（C）．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列说法中，正确的是（B）．．

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（B）A.60B.70C.110D.80























A

E

C

B

D

8．如右图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（C）．．．．A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（B）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（C）

A.3对B.4对C.5对D.6对

二、填空题

A

C

D

B

D

EC

B

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式为如果两个角是等角的余角那么这两个角相等。



＝110，则2＝（拉罐的上下底面互相平行）2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1A



3图①

图②

BC

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝60°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是内错角；A与3是同位角；

2与3是。

5．如图④，若12＝220，则3＝

a

123



c

’

ab

C

BA’

B’

b

图④

图⑤

图⑥



100，则2。6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝

‘

’‘

7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移再向上平移8．已知直线a、b、c在同一平面，若a//b，bc，则a⊥c。

9．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

C

顶角是∠COB，FOB的对顶角是∠AOE，EOBE

BF

D

是∠BOF和∠AOE。

三、解答题。

A

图⑦

1．如图，已知DE//BC，B80，C56,求ADE和DEC的度数。

解:∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B=80°(两直线平行,同位角相等)∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEC=180°-56°=124°

2．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

解：∠EHD=∠2（对顶角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠EHD=∠1（等式性质）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠B+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠D=50°（已知）∴∠B=130°

A

D

EB

C

E

A

B

CH

D

3．如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：BAEDCF。

证明：∵AB//CD（已知）

∴∠BAC=∠DCA（两直线平行，内错角相等）∵AE//CF（已知）

∴∠EAC=∠ACF（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC-∠EAC =∠DCA-∠ACF（等式性质）即BAEDCF

C

D

BE

A

F

4．如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

证明：∵AB//CD（已知）

∴CFE1（两直线平行，同位角相等）∵AE平分BAD（已知）∴12（角平分线定义）∴CFE2（等式性质）∵CFEE（已知）∴2E（等式性质）

∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）



5．如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

B

C

E

解：∵AB//CD，B40（已知）

∴∠ECB=180°-40°=140°（两直线平行，同旁内角互补）



AB

N

∵CN是BCE的平分线（已知）

∴∠NCB=70°（角平分线定义）

E

C

M

D

∵CMCN（已知）

∴∠NCM=90°（垂直定义）∴∠MCB=20°