高一数学向量练习_高一数学向量的练习

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高一数学向量练习 11.已知A（1，1），B（2，3），在x轴上有一点P，使|PA|+|PB|（）

（A）1（B）52

3一、选择题： 24（C）3（D）

21、设b是a的相反向量，则下列说法中错误的是12.已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a, 0）、（0，a）a是正（）常数，点P在 线段AB上，且=t（0≤t≤1），则·（A）a和b的长度一定相等（B）a和b是平行向量 的最大值（）

（C）a和b一定不相等（D）a是b的相反向量（A）a（B）2a（C）3a（D）a22、e

1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向

二、填空题：

量中不能作为一组基底的是

13、已知同一直线上的三点顺次为A（－y，6），B（－2，y），C



（）（x，－6）,若BC1AB，则x=___________，（A）e

1+ e2和e1－e2（B）3e

2y=_____________。1－2e2和4e2－6e

1（C）e 2ee

1+2和e2+2e1（D）e2和 e2+1 14.已知a(1,2b),(1，则4ab在ab上的投影等于

3、已知e0，a2e

1ke2(kR)，b=3e1，若a//b，则（）_____________。

15、若|a|=3，|b

|=4，且(a+b)·(a+3b)=33，则a与b的夹角

A）k=0（B）e为。1//e2（C）e2=0（D）e1//e2或k=04、已知△ABC的顶点A（2，3），B（8，－4），和重心G（2，－1），16、已知|a|=2，b=（－2，2），若a∥b，则a=_____________。则点C的坐标是（）

三、解答题：

（A）（4，－3）（B）（1，4）（C）（－4，－2）（D）（－2，－2）

17、平面内有三个已知点A（1，－2），B（7，0），C（－5，6），求AB,AC,ABAC，ABAC。

5、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过3小时，该船实行航程为

（）

（A）2km（B）6km（C）km（D）8km18、设OA=（3，1），OB=（－1，2），OC⊥OB，BC∥OA，6、下列命题中：①若b≠0，且a·b=c·b，则a=c；

②若a=b，则3a＜4b;④a2·b2=(a·b)2 试求满足OD+OA=OC的OD的坐标（O为原点）。

③(a·b)·c=a·(b·c), 对任意向量a，b，c都成立；

正确命题的个数为

（）

（A）0（B）1（C）2（D）

37、已知AB=3(e=e

1+e2)，CB2－e1，CD=2e1+e2，则下列关

19、一缉私艇在岛B南偏东50°相距8（6－2）n mile的A

系一定成立的是（）

（A）A、B、C三点共线（B）A、B、D三点共线 处发现一走私船正由岛B沿北偏东10°方向以82n mile/h的速

（C）A、C、D三点共线（D）B、C、D三点共线 度航行，若缉私艇要在2小时后追上走私船，求其航速和航向。

8.某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向

航行45nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是

（）

（A）15n mile（B）30n mile（C）3n mile（D）152n mile

9下列说法正确的是：（）

（A）|a|=|a|（B）(a·b)·c是向量（C）a·b=b·ca=cB

（D）a=(x，b=(x

1，y1)2，y2)，则a⊥bx1y2－x2y1=010、已知a(4,3),b(5,6),则3a4ab的值是（）

（A）63（B）83（C）23（D）57