3.15高一数学假期作业_高一数学暑假假期作业

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新马高级中学2013-2014学年高一年级第二学期

小高考假期作业

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上

．

2、函数fx．

3、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x应为_______________.4、集合0,1共有个子集.5、sin150的值为

6、已知角的终边经过点P(1,3)，则cos2的值为

7、钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(aN)，则a=.8、等差数列的相邻4项是a1,a3,b,ab，则a,b的值分别是________，________。

11219、设a(),b25,clog2，则a、b、c的大小关系为．（按从小到大5

5的顺序用不等号连起来）

10、函数f(x)2cosx3sinx3,的值域.11、设x0是函数f(x)33x8的一个零点，且x0(k,k1),kZ，则k x212、已知tan()1，则sincos2sin2

213、已知a,b满足：a3,b2,a+b4，则ab=.uuuruuuruuur14、设0≤2π，已知两个向量OP1P2长度的最大1(cos ,sin ),OP2(2sin ,2cos )，则向量P

值是.答题卡

姓名班级得分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．2．3．

4．5．6．

7．8．9．

10．11．12．

13．14．

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知cos()53,sin ，,均为锐角.13

5（1）求cos(2)的值；

（2）求sin 的值．

16．已知向量a(1,2)，b(3,4)．

(1)若(3ab)∥(akb)，求实数k的值；(2)若a(mab)，求实数m的值；

17．在△ABC，已知(sinAsinBsinC)(sinBsinCsinA)3sinBsinC.（1）求角A值；

（2）求3sinBcosC的最大值.ax2

118．设函数f(x)＝bxc是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)＜3.①求a、b、c的值；

②判断并证明f(x)在［1，+∞）上的单调性.19．如图，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿YY′的方向步行.（1）起初，两人的距离是多少？（2）用t表示t小时后两人的距离；

（3）什么时候两人的距离最短？

20．已知二次函数f(x)axx(aR,a0)．

（1）求证：当a＞0时，对任意x1,x2R，都有f(2 x1x21)≤[f(x1)f(x2)]； 22

（2）如果对任意x[0,1]都有|f(x)|≤1，试求实数a的范围．

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