因式分解.完全平方公式_因式分解完全平方公式

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因式分解——完全平方公式

一、填空题

1.a2+2ab+b2=________;x2-4xy+4y2=________;a3-4a=_________;m2-2m+1 =___________;

11x-6xy+9xy2=____________;x2+(_______)+=(x+)2;m2 –8m+______ =(m-_______)2 93

2.已知x2+16x+k是完全平方式，则k=______;若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_______.(x-1)2-2(x-1)+1=__________________.3xy=_______.2

4.在△ABC中，已知三边a、b、c，满足a4+2a2b2+b4-2a3b-2ab3=0,则其形状为______________.二、分解因式或利用因式分解进行简便运算

1x2+y2-2x-4y+6-9a2+6ab-b24m2-2mn+n23ax2+6axy+3ay2

4-4a2+12ab-9b2(m+n)2-6(m+n)+9(x2-1)2+6(1-x2)+9(2a-b)2+8ab

1a2b2-2ab+1x2+xy+y2(x+y)2+6(x+y)+916-24(x-y)+9(x-y)2x4y4-8x2y2+16 4

99.921012+202×99+992652+552-110×65

3.已知a+b=2,ab=-1, 则3a+ab+3b=_____,a2+b2=_______;若x+y=6,xy=8,则x2+y2+

三、综合运用

5．若|m+4|与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式。

6．已知x-1=3，求代数式(x+1)2-4(x+1)2+4的值。

7．已知2m=28，求4m-3·2m+1+9的值

8.在△ABC的三边长a、b、c，满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状。

9.例：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a-a-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a)(配方法)。请用配方法对下列式子分解因式：

(1)m2-4mn+3n2(2)x2-4x-12