湖南省普通高等学校对口招生数学模拟试卷_对口招生数学模拟试题

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湖南省2014年普通高等学校对口招生数学模拟试卷

一、选择题（4′×10=40′）

1、已知全集U={1，2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,3,5,7}，B={1,5,8}，则Cu(AB)（）

A、{2,4,6}B、C、UD、{1,5}

x2,若f(x)2,则x的取值范围是（）3x

44A、{x︱x﹤3}B、{x︱﹤x﹤3}33

4C、{x︱﹤x3}D、{x︱-2﹤x﹤3}

32、已知函数f(x)

3、若（-1,2）且（-5，x），，则x的值为（）

A、0B、5C、10D、-10 24、若数列{an}的前n项和为Sn，且an

A、1B、1，则S10（）n(n1)11011C、D、1011105、函数f(x)=sinx-3cosx，x[-,0]的单调增加区间是（）

A、[

6,0]B、[

3,0]C、[,55,] ]D、[6666、已知直线l1：axy2a0与l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a的值为（）

A、0B、-1C、0或-1D、0或17、抛物线yax2(a﹤0）的焦点坐标是（）

a111A、（0,）B、（0,）C、（0,）D、（,0）44a4a4a8、袋中有5个白球、3个红球，从中任意摸出4个球，则至少摸出1个红球的概率为（）

131311B、C、D、71410419、若(2x3)n展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为（）xA、A、7B、8C、9D、1010、若直线l平面，直线m平面，下面4个命题中正确的是（）

（1）若∥，则lm（2）若，则lm

（3）若l∥m，则（4）若lm，则∥

A、（3）（4）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（1）（2）

二、填空题（4′×5=20′）

11、已知A（4，-3），B（-2,6），且AB3BC，则点C的坐标是．

12、等差数列{an}中，a1a7a10a1620，则s16．

13、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是．

14、一个球的体积是36cm3，则它的表面积为．

15、甲、乙、丙三个学校分别有学生3600人、5400人、1800人，为统计三校的学生身体素质情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本，则应在甲校中抽取的学生人数是人．

三、解答题（10′×6=60′）

x216、已知函数f(x4)lg2 x82

（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性．

43317、已知[0,],[0,],且sin,cos(),求sin和cos2 22565的值．

18、甲、乙两人独立解答一道数学题，已知该题被甲解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，用X表示解出该题的人数．

（1）求X的概率分布列；（2）求E(X)、D(X)．

19、已知双曲线的焦点是F1(5,0),F2(5,0),过点F1并垂直于x轴的直线与双曲线的一个交点为A，且︱AF2︱-︱AF1︱=8．

（1）求双曲线的标准方程；（2）在X轴上找一点B，使得△AF1B的面积为9．

20、某职业学校用分期付款的方法购买一批总价为1300万元的仪器设备，购买当天首付800万元，以后每月的这一天都付20万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为3﹪，若首付800万元之后的第一个月为开始算分期付款的第一个月．问、分期付款的第25个月应付多少万元？全部款项付清后，购买这批仪器设备实际支付了多少万元？

21、（工科类专业）设方程x222xm0的两个虚根分别为、，且4，求实数m的值．

x20

22、（财经类专业）已知点P(x,y)在不等式组y10表示的平面区域内运

x2y20

动，求zxy的取值范围．