信息技术与中学数学教学整合的探究_信息技术与数学教学
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信息技术与中学数学教学整合的探究
课题研究
摘要: 信息技术与中学数学教学整合的探究是当前中学数学教学研究的热门课题之一。通过信息技术与中学数学教学的整合，可以充分发挥信息技术的作用，对教与学都产生了深刻地影响;改进教师的教学模式和学生的学习方式, 促进课程内容呈现方式的变化和学生的数学思维, 提高教师的整体素质;加强学生对数学本质的认识.信息技术能提供一种数学实验和其他数学活动手段。
关键词: 信息技术;中学数学教学;整合;课题;研究报告
一、信息技术在与中学数学教学整合中的作用及应用
数学新课程标准指出:现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术, 特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响, 大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具, 致力于改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。课题组及各子课题成员在教学和学习过程中, 对信息技术与中学数学教学的整合进行深入研究与广泛实践, 积累一些有益的经验, 为信息技术在数学教学过程的普遍应用奠定了基础。[ 1-4] 1.1 信息技术是处理复杂的画图、烦琐的计算和数据的强大工具, 能极大提高作图、运算和数据处理的效率和效果。作为绘图工具、画图工具以及收集和处理数据的工具, 信息技术可以帮助学生进行复杂的画图、计算,减少解决问题过程中的机械、重复性劳动, 提高效率和效果.这是信息技术最基本的作用。这种作用虽然与“探究”距离较远, 但它却为“探究”提供了手段.例如, 利用几何画板[ 5] 1-15 [ 6] 1-18 , 可以方便地画出各种几何图形;利用任何一种计算器都能进行六则运算, 求对数, 求三角函数值, 进行统计运算;利用Mathematica 软件可以处理各种各样的计算问题, 进行函数的迭代等重复性工作。这样, 学生从重复机械的劳动中解放出来,可以将有限的工作记忆资源用于理解数学本质、探索数学规律上, 从而提高数学学习的效率和效果。
1.2 信息技术是构建“多元联系表示”的数学学习环境的工具[ 4] “多元联系表示”的基本思想是使用几种方法表示同一数学概念, 不同的表示法侧重于概念的不同方面,引导学生有意识地把几种表示法中的信息组合在一起, 使不同方面建立起概念性联系, 从而深刻、全面理解概念。“多元联系表示”要求根据学习内容的具体需要, 以组合的或动态的方式灵活地向学生提供图、表、文字或符号等不同的概念表示方法, 把隐藏的数学关系显性化, 从而创设一种具有挑战性的学习情景, 让学生在比较高的层次进行数学思考与学习, 给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会.信息技术在构建“多元联系”表示学习环境上的力量是其它工具无法比拟的。在信息技术环境中, “多元联系表示”的潜力之所以能得到充分发挥, 重要原因是计算机使得功能强大的图形表示成为可能, 能使抽象的符号、复杂而零散的数据得到直观表示, 而且还可以对数学对象直接进行操作(如局部放大、变换研究对象的空间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态显示等), 使学生在一种直观、动态的情境中观察数学对象和关系的变化, 这会帮助学生意识到这些关系的存在, 并为理解这些本质奠定坚实基础。在信息技术的支持下, 数学概念的“多元联系表示”可以极大地拓展数学学习空间, 有力地支持学生的学和教师的教, 使学生自主探究式学习成为可能并得到落实, 并能有效地激发学生的数学学习兴趣, 使学生学得更加生动活泼。
1.3 信息技术能促进数学思维
数学之所以难学, 主要原因是它的高度抽象性和逻辑性。因此, 数学对象的形象化、数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用, 有利于学生发现数学本质。几何画板、Mathematica、Maple 等数学软件具有很强的形象化功能, 通过对知识的重新组织, 能让学生从整体上处理数学对象, 通过参数赋值、拖动等进行对象变换, 在各种表示法之间相互转换以发现它们的内在联系, 等等.信息技术可以对学生的数学猜想进行演示、验证, 甚至直接把对象构造出来, 这就极大地提高猜想的成功率。总之, 信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的具有创造性的数学思维活动, 使形象思维与抽象思维相得益彰。
1.4 信息技术与数学教学的整合需要高素质的教师
在开展课题研究初期, 部分课题组教师认为在中学开展信息技术与数学教学的整合存在的主要问题是学校的硬件设备及教师掌握计算机技术。只要把这两个问题解决好了, 就可以把信息技术与数学教学的整合搞好，但经过实践证明这种看法是片面的。诚然, 学校的硬件设备和教师掌握计算机技术是重要的(必要条件), 但这不是决定因素, 决定因素是人, 是教学第一线的教师。部分教师在把信息技术引入数学教学的过程中, 首先关注的是计算机技术问题, 对学习计算机技术, 制作课件表现出极大的热情, 但很快就发现, 仅靠教师掌握好计算机技术是不可能把信息技术与数学教学的整合搞好的。经过学习及实践, 深深地体会到: 在中学开展信息技术与数学教学的整合, 教师的数学修养、教学经验、理论水平起着重要作用。不同的数学教师会有不同的创意和教学设计, 计算机技术与教师的素质比较起来, 教师的素质显然更重要。同时, 在影响教学效果的多种因素中, 教师对学生的热爱、高度的责任感、良好的师生关系又是任何先进的计算机技术无法代替的。如何把计算机技术有机的融合到课堂教学中要全靠教师本身。另一方面, 学生通过计算机技术获得知识的途径远比过去广泛, 教师也将面临更多的挑战, 这就需要教师有广博的知识, 对专业知识有更深的功底, 以及教育科研意识及不断创新精神。所以, 信息技术与数学教学的整合需要高素质的教师。
1.5 几何画板为“数学实验”提供了理想的实验室[ 5] 3 开展数学实验是信息技术与数学教学整合的一个重要手段。当你脑子中出现某种数学思想(一种想法)时, 你就通过计算机去实验一下, 这就是“数学实验”所要表达的主要意思。由数学软件工具构建起数学学习的平台, 在这些平台上, 学生可以通过操作菜单选项, 根据问题的条件构建模型, 并对模型进行操作, 探究和实验, 从而使学生能从与传统方法不同的角度来学习数学。因此, “数学实验”有可能改变学生所面对的数学对象和过程的性质, 使学生学习数学家思考问题的方式和方法, 从中体会数学探究的过程。几何画板的推广普 及使用, 为“数学实验”提供了十分理想的数学实验室.有了几何画板, 就可以为教师和学生提供自己动手做几何实验的可能性, 传统教学中学生一般是从教师那里被动地接受事实, 而几何画板给学生提供了更多的动手机会, 学生以研究者的身份学习数学, 突出学生的主体地位, 使学生由“听数学”转为“做数学”, 从被动地学习变为主动的发现。
例1 圆幂定理[ 6] 87 圆幂定理是初中平面几何中的一个定理。利用几何画板作出图1 的课件, 无论你把点C 拖到任何位置,几何关系CECF = CG DC 总保持不变, 从而得出相交弦、割线、切割线和切线长定理;反过来, 也正是几何画板能够在动态下, 显示不变的几何关系, 给学生创设了一个观察、分析、找出集合关系的情境, 提供了一个极好的认知环境。
图
1圆幂定理
信息技术营造的实验、发现、证明这种学习环境, 不仅能充分发挥学生学习过程的主动性, 而且更利于教师关注学生的体验、情感和实践过程, 体现
以学生发展为本的教学理念。
1.6 课题的研究培养和锻炼一批教学、科研骨干
课题研究及教学实践中, 培养和锻炼一批中学数学教学、科研骨干, 有力地推动各子课题所在学校信息技术与数学学科教学整合的研究, 以点带面, 进而推动整个学校开展信息技术与其它学科教学整合的研究。课题组成员在课题研究中, 不断探索新的教学模式和学生的学习方式, 转变观念, 认真学习计算机技术, 学习新课程标准, 提高教师本身的数学素养、教学水平和科研能力。在当前新课程改革中越来越发挥出他们的骨干作用。他们在信息技术与数学教学整合的探究中体会到: 1.6.1 整合促进课程内容呈现方式的变化.信息技术工具不是简单地表示数学知识, 利用它可以在一定程度上揭示数学知识形成的来龙去脉, 而且表述的方式很灵活, 可以用文字、图形动画、图表等多种方式窗口呈现。如果说使用印刷技术呈现的信息是线性的, 那么利用超文本技术就能够以网络状树形结构的方式一步一步地呈现信息。另外, 信息技术提供的可交互的实验环境, 可以在内容的呈现方式上, 为学生“做数学”提供空间, 通过一定的栏目, 如“信息技术应用”或“数学实验”去实现它。
例2 以函数y = ax 2 + bx + c 的学习为例[ 6] 242 , 考察参数a, b, c 对函数图象变化的影响。过去由于没有信息技术手段, 呈现方式上通常采用“五点法”画图的方法, 图象是静止的而且个数非常有限。有了信息技术, 上述问题迎刃而解, 我们可以注意变化参数a, b, c 的值, 观察它们对函数图象的影响。如图2 所示.图2二次函数图象
1.6.2 整合使课堂教学方法和手段更为灵活多样, 信息技术与教师、计算机辅助教学与传统教学的优势得到有效的发挥。
1.6.3 整合要求教师在课堂教学上更要关注师生的交互活动和课堂气氛的创设, 使师生的思维活动有了新的活力。
1.6.4 整合能体现以学生为主体的教学, 转换自己在课堂教学教学中的角色, 由课堂的主宰者逐渐过渡到引导者、激发者和帮助者。课堂教学更注重提高学生在课堂上的有效参与程度, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 充分体现新课程标准中学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者新的理念。
例3 作 = Rcos(nt)的图形[ 6] 128(美丽的玫瑰花)。利用几何画板制作课件,(如图3)分别取n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 及对任意n 作动画按钮, 可以得到= R cos(nt)的美丽图形。让学生主动地进行观察当n 取不同值时得到不同的图形, 引导学生去猜想、验证这些规律: 当n 为奇数时花瓣片数与n 相同, 当n 为偶数时, 花瓣片数为2n 片。单击动画按钮, 可以观察玫瑰花的变化过程。用这个课件进行教学, 更加注重学生在课堂上的有效性, 充分调动学生的学习积极性, 体现了以学生为主体的教学, 取得较好的教学效果。
1.6.5 在整合中教师更要注重学生的信息反馈和教学效果的评价, 更要结合自己的教学特长调整和优化课堂教学。由过去的重教不重学, 过渡到教法与学法相结合的课堂教学。
二、需要进一步研究与解决的问题
在课题研究的过程中, 虽然取得了一定的成绩, 但信息技术与中学数学学科整合的探究是一项长期的研究课题, 我们的研究还是初步的, 在理论上和实践上还有许多问题需要进一步的研究与解决。
2.1 理论层面上 2.1.1 需要更深入研究信息技术在数学教学中的作用以及如何更合理、有效地应用信息技术.2.1.2 信息技术作为一种认知工具 整合数学教学, 我们期望它在促进学生理解数学本质、培养学生的创新精神与实践能力、团队精神、解决问题能力、交流能力等方面发挥更大的作用。那么, 教师、学生、信息技术三者如何才能在数学课堂上更有效地互动? 信息技术到底是如何影响教师的教学方式的? 信息技术又是如何影响学生的数学学习方式和学习效果的? 信息技术如何才能与好的教学法融于一体, 为达成数学教学目标提供一个有力的认知工具? 2.2 实践层面上 2.2.1 如何发挥不同信息技术(如手持技术、计算机、网络等)的各自优势, 使学生在数学学习中实现随时随地使用技术。
2.2.2如何解决数学课堂中使用信息技术与考试评价(高考)中不能使用信息技术的矛盾.2.2.3 教师的教学行为、习惯与 整合高要求之间的矛盾。2.2.4 评价是教学不可分割的一部分, 如何正确、合理评价信息技术与中学数学教学整合.虽然本课题已经结题, 但并不意味着我们的研究就此结束, 我们将在原课题研究的基础上, 在理论和实践层面上对信息技术与中学数学学科的整合进一步研究下去, 我们将继续跟踪各子课题所在学校继续开展整合的研究, 使各学校在整合的研究中能取得更大成果, 为新课程改革做出贡献。
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