计算机控制系统作业参考答案_计算机控制系统答案

2020-02-29 其他范文下载本文

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《计算机控制系统》作业参考答案

作业一

第一章

1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。

答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;软件部分: 软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

被控制量给定值偏差控制量被控对象调节器

测量环节计算机(数字调节器)

图1.3-2 典型的数字控制系统

1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。

答：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：

①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行趋势。

②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。

③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。

④分布式计算机控制系统。以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。

1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？

答：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：

(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。(4)可以得到比较高的控制精度。(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

第二章

2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点? 答：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信息流,而不是能量流。可分为四种形式：⑴ 连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。

⑵ 阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。⑶ 采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。

⑷ 数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？

答：采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：

①通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的。采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成。

②∣y(jw)∣和∣y*(jw)∣形状相似。幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。

2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。

答：保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。零阶保持器有如下特性：

①低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

②相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。

2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)答：

（1）f(t)1(tT)（2）f(t)9t0t0t0

F(z)1z1 F(z)9Tz(z1)at2

a（3）f(k)0k1k1,2,3,k0e（4）f(t)0sin2tt0t0

F(z)za(za)F(z)zez2ze2aTsin2Tcos2Te2aTaT

2.5.设函数的La氏变换如下，.试求它们的Z变换: 答：

（1）F(s)s3(s2)(s1)（2）F(s)1(s5)Tze(ze2

F(z)zze2T2zzeT5T5T F(z))2

（3）F(s)1s3（4）F(s)10s(s1)2

F(z)Tz(z1)23 F(z)10Tz210(1eT)zT

2(z1)（5）F(s)10

s216F(z)2.5zsin4T2

z2zcos4T12.6已知函数的Z变换如下，.试求它们的y(kT): 答：（1）Y(z)zz2 1ky(kT)12(1)2 2（3）Y(z)2z(z1)(z2)y(kT)2(1)k4(2)k（5）Y(z)0.6zz2 1.6z0.6y(kT)1.5(0.6)k1.5(1)k（7）Y(z)z4(1z1)2 y(kT)k3 2.7求下列函数的初值和终值：

答：（1）F(z)2.7z z0.8y(0)2.7y()0

(z1)(z1)(ze)2）Y(z)z(z1)2

(z2)y(kT)2k1k

（4）Y(z)1

z(z0.2)y(kT)25(0.2)k

1（6）Y(z)13z3z1(10.5z1)(10.8z1)y(kT)3530.5k310.8k6

（8）Y(z)TeaTz

(zeaT)2y(kT)kTeakT

2（2）F(z)1.6zzz2

0.8z0.5y(0)1.6y()0

（作业二

第三章

3.1 已知差分方程x(kT)ax(kTT)1(kT)，又知x(kT)0(k0);1a1.试用Z变换法求x(kT)和x(∞)。

x(kT)1a11ak答：

x()1a

3.2 已知F(z)z22z1.2z0.21 ,试用长除法和Z反变换法求解f(kT)。

答：f(kT)11.2z(0.2)41.24z5421.248z31.2496z4

kf(kT)(1)

k3.3 已知差分方程y(k1)2y(k)0,y(0)1，⑴ 用递推法求y(k)的前三项。⑵ 用反变换法求解y(k)。

答：（1）y(1)2ky(2)4y(3)8

（2）y(kT)(2)

3.4 用Z变换法求解下例差分方程: 答：（1）f(k1)f(k)ay(kT)(2)kk,f(0)0

（2）f(k2)3f(k1)2f(k)r(k)其中f(0)f(1)0，且k0 时f(k)0;0r(k)1k0k0,1,2,k

f(kT)k12

（3）y(k)2y(k1)k1 其中 y(0)1

10(2)13k9ky(kT)

3.5 利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K的取值范围。（1）Gk(z)K(0.1z0.08)(z1)(z0.7)K(0.1z0.08)z(z1)(z0.7)答：0K3.75

(2)Gk(z) 答：0K1.23

3.6 已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。

（1）z1.5z90 答：系统不稳定。（2）z2z2z0.50 答：系统不稳定。（3）z1.5z0.25z0.40 答：系统稳定。

3.7 设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K的取值范围.（其中T=1s,K1=2 T1=1)32322_题图3.7 单位反馈闭环系统框图

答：

HG(z)20.736(z1.717)(z1)(z0.368)zz(0.736K1.368)(0.3681.264K)0

0K0.5

3.8 用长除法或Z反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。（1）Gc(z)z0.53(zz0.5)2

答：y(kT)13r(kTT)1316r(kT2T)y(kTT)0.5y(kT2T)56y(3T)76 即：y(T)

y(2T)

（2）Gc(z)答： 0.5zzz0.52

Y(z)0.5z1z21.25z31.25z41.125z5z60.9375z7y(0)0,y(T)0.5,y(2T)1,y(3T)1.25,y(4T)1.25,y(5T)1.125 y(6T)1,y(7T)0.9375,

（3）Gc(z)0.05(z0.904)(z1)(z0.819)0.05(z0.904)

答： y(kT)0.05r(kTT)0.045r(kT2T)1.769y(kTT)0.864y(kT2T)

y(0)0,y(T)0.05,y(2T)0.183,y(3T)0.376,

3.9 开环数字控制系统如图所示，试求Y(z)、y(0)、y(∞).已知：E(s)1s

（1）数字调节器: u(k)u(k1)e(k1)

被控对象： Gp(s)1s

（2）数字调节器: u(k1)0.5e(k1)0.95e(k)0.995u(k)

1(s1)(s2)被控对象： Gp(s)答：（1）Y(z)Tz(z1)(z1)z2(z1)2

y()y(0)0

（2）Y(z)[zzeTz2(ze2T)]0.5z0.95z0.995

y()45y(0)0

3.10 设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。

答：

G(z)G1(z)G2(z)1G1(z)G2(z)

3.11 设系统如图所示，试求:（1）系统的闭环脉冲传递函数。（2）判定系统的稳定性。

（3）分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

_ 答：

（1）GB(z)1.7z0.3z0.7z0.32

（2）系统稳定。（3）单位阶跃输入

e0

单位斜坡输入时

e0.5第四章

4.1 已知系统的运动方程，试写出它们的状态方程和输出方程：（1）y(3)5y(2)y2yu2u 答：

x10x202x3y1101015x10x21ux33

0x10x2x3

（2）y(3)3y(2)2yu

答：

x10x200x3y1102013x10x20ux31

0x10x2x3 2uu

（3）y(3)3y(2)2yyu(2)答：

x10x201 x3y1102013x11x21ux32

0x10x2x3

4.2 已知下列系统的传递函数, 试写出它们的状态方程和输出方程：（1）G(s)答：

x10x205 x35323s2s53s6s9s15322

103012x1x2x3x10x20ux31

y13

（2）G(s)答： 5s2s3s2s532

x10x205 x3y2102013x10x20ux31

5x10x2x32s1s7s14s832

4.3 已知系统的传递函数G(s)答：

x11x200x31y332 , 试写出其状态方程,使状态方程为对角阵。

020004x11x21ux31

x17x26x3

4.4 已知系统的传递函数G(s)答：

x11x200x3y12s6s5s4s5s2322 , 试写出其状态方程,使状态方程为若当标准型。

110002x10x21ux31

1x11x2x3

4.5已知下列离散系统的差分方程为：（1）y(k2)3y(k1)2y(k)4u(k)

（2）y(k2)5y(k1)3y(k)u(k1)2u(k)输出为y(k)，试分别写出它们的状态方程和输出方程。

答：

x1(kTT)0x2(kTT)2y(kT)113x1(kT)0u(kT)x2(kT)4（1）

x1(kT)0x2(kT)

（2）

x1(kTT)0x2(kTT)3y(kT)115x1(kT)1u(kT)x2(kT)3

x1(kT)0x2(kT)

4.6 已知离散系统脉冲传递函数G(z)态方程。

答：直接程序法

x1(kTT)0x2(kTT)6y(kT)515x1(kT)0u(kT)x2(kT)1z2z1z5z622 ,试分别用直接程序法和分式展开法求系统的离散状

x1(kT)3u(kT)x2(kT)

分式展开法

x1(kTT)2x2(kTT)0y(kT)103x1(kT)1u(kT)x2(kT)1

x1(kT)4u(kT)x2(kT)

4.7 求解下系统的时间相应。已知：X答：

1x1(t)34t3

ex2(t)440301X(t), 初始状态X(0)=0 40

4.8 设系统的状态方程：X(k1)FX(k)Gu(k)y(k)CX(k)

0F0.1611,G,C1110

已知输入：u(k)=1 ,(k≥0)x1(0)1X(0) 初始状态: 

x2(0)1试求：（1）系统的状态转移矩阵F；(2)状态方程的解X(k)；(3)系统的输出y(k)。

答：（1）

4(0.2)(0.8)3kk0.8(0.2)0.8(0.8)3kkk(kT)Fk5(0.2)5(0.8)3

kk(0.2)4(0.8)3kk

（2）

x1(kT)3.185(0.8)2.83(0.2)1.389 kkx2(kT)1.956(0.8)0.567(0.2)0.389kk（3）

y(kT)x1(kT)3.185(0.8)2.83(0.2)1.389

1X(k1)4.9 已知离散系统的状态空间表达式，0.2y(k)10.51.2X(k)u(k)10.5，初始状态X(0)=0 0X(k)试求系统的Z传递函数: G(z)答：

G(z)Y(z)U(z)Y(z)U(z)

1.2z0.95z2z0.92

0.44.10 已知离散系统的状态方程: X(kTT)0.60.60.6试判断系统的稳定性。X(kT)u(kT)，0.60.4答：系统稳定。

作业三

第五章

5.1已知连续系统的传递函数:（1）G(s)2(s1)(s2)；（2）G(s)sas(sb)，试用冲击不变法﹑阶跃不变法﹑零极点匹配法﹑双线性变换法、差分变换法，将上述传递函数转换为等效的Z传递函数.取采样周期T=0.1s.答：

（1）冲击不变法 G(z)2zzeaT2zze2T

z(z1)abb2（2）阶跃不变法 G(z)Tz2bab2b(z1)zzebT

5.2 已知比例积分模拟调节器D(s)=Kp+Ki/s ,试用后向差分法和双线性变换法求数字调节器D（z）及其控制算法。

答：后向差分法 D(z)Kp

双线性变换法 D(z)Kpz0.7z0.2KiT(z1)2(z1)KiTzz1

5.3 已知Z传递函数G(z)答：

G(ejT ,试分析其频率特性，并判断它是低通滤波器还是高通滤波器。)eejTjT0.70.222

G(ejT

()tg1)(cosT0.7)sinT(cosT0.2)sinT22sinTcosT0.7tg1sinTcosT0.2

具有高通特性。

5.4 已知系统的差分方程为: y(k)0.8y(k1)x(k)2x(k1), 其中x(k)为输入序列，y(k)为输出序列.试分析其频率特性.答：

G(ejT)eejT20.822jT

G(ejT

2)(cosT2)sinT(cosT0.8)sinT2()tg1sinTcosT2tg1sinTcosT0.8

具有高通特性。

5.5 已知低通滤波器D(z)0.5266zz0.4734 , 求D（z）的带宽ωm..取采样周期T=2ms。

答： m695弧度/s

5.6 已知广义对象的Z传递函数HG(z)0.05(z0.7)(z0.9)(z0.8),试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z)，使

-1速度误差e=0.1，取采样周期T=0.1s。答： D(z)2.115

5.7 已知D(s)10.15s0.05s0.2351z1,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。

答： u(kT)20Te(kT)3e(kT)3e(kTT)u(kT)u(kTT)u(kT)

第六章

6.1 试述在最少拍设计中，系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则。

答：最少拍设计中，系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则：（1）为了保证D(z)的可实现性，应选择Gc(z)含有HG(z)的Z-r因子。

（2）为了保证D(z)的稳定性，应选择Gc(z)具有与HG(z)相同的单位圆上(除Z＝l外)和单位圆外的零点。

1（3）为了保证系统的稳定性，应选择Ge(Z)含有(1piz)的因子，pi是HG(z)的不稳定的极点。因为： Gc(z)D(z)HG(z)Ge(z)只能用Ge(z)的零点来抵消HG(z)中不稳定的极点.m（4）为了使调节时间最短(最少拍)，应选择Ge(z)中含有(1-Z-1)因子(m＝l，2，3)是典型输入信号Z变换R(z)中分母的因子。（5）保持Ge(z)与Gc(Z)有相同的阶次。Gc(z)1Ge(z)

6.2 最少拍控制系统有哪几种改进设计方法。

答：最少拍控制系统改进设计方法有：

调节器的设计方法的改进:惯性因子法，延长节拍法，换接程序法。

6.3 已知不稳定的广义对象：HG(z)2.2z1111.2z, 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。

答：D(z)0.2z1.22.2(z1)

6.4 已知的广义对象Z传递函数: HG(z)最少拍无波纹调节器。

答：

D(z)0.83(10.286z10.78z110.265z1(12.78z11)(10.2z11)(1z)(10.286z)，试设计单位阶跃作用下的)20.12z

6.5 设系统的结构如下图所示，被控对象Wd(s)位阶跃作用下的最少拍调节器D(z)。

10s(10.1s)(10.05s),采样周期T=0.2s , 试设计单_

答：

HG(z)0.761z(1z1