如何培养学生发现问题和提出问题的引导_如何引导学生提出问题

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如何培养学生发现问题和提出问题的引导

“2011年新数学课标在总目标中明确指出了让学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用所学的知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”

课标中增加了学生发现问题和提出问题的观点，因为它与学生分析问题、解决问题同等重要，而且在创新社会尤为重要。从层级上看，先有发现问题和提出问题，它是研究的前提；后有分析问题和解决问题，这是研究的过程。

美国数学家提出：精湛的教育艺术的最高境界就是让学生发现问题。我们把发现问题归结为三个阶段：

一、想问阶段，学生有问问题的欲望；

二、模仿提问阶段，学生可以模仿教师的提问方式来提出一些问题，学习一些提问的技巧和方法；

三、善于提问阶段，在这个阶段，学生不光能发现问题，还善于自己提出一些有价值的问题。怎样让学生达到发现问题、提出问题的第三阶段呢？

一、培养意识

数学知识来源于实践又应用于实践，如果能结合学生的生活经验来组织教学，也能很好地培养学生的问题意识。在讲了有理数的计算后，可以组织学生计算10000元，存三年哪种方式利息最多。

二、创造氛围

课堂教学的主体是学生，教师在课堂上要具有亲和力，一是要抓住学生提问的机会.对于学生提出来的问题，要大张旗鼓地表扬，及时地帮助其分析问题。另外，要保护学生提出问题的积极性，对于那些善于提出问题的学生，可以让其他学生向他们学习，对于那些不善于提出问题的学生，如果偶尔也提出了一个问题，那么教师更应该鼓励，如果他的问题提得不够恰当，我们还可以共同来分析这个问题，帮助他养成提出问题的好习惯。有些问题，学生提出来如果较滑稽，也别刺激学生，应注意保护。

在《圆周角定理》的课例引入中，老师提出问题：这是大家熟悉的五角星，你能从数学的角度说一说它具有什么特点吗？

学生1：五角星是一个轴对称图形

学生2：拐点处是黄金分割点

学生3：五个角都相等

学生4：每个角都等于36°，并会用多边形内角和及等腰三角形的知识求解

学生5：五角星的五个顶点在同一圆上

老师问：如何确定画圆？

学生6：确定圆心，并且找圆心，半径

全体学生在五角星的外部画圆。从而引出课题，借助圆的知识求五角星的角。

如何让学生敢于大胆开口提问呢？ 其中一个有效的方法就是为学生营造一个轻松的课堂氛围，鼓励学生大胆提问。一个好的问题，可以让学生大胆提出许多问题，能够让学生发现五角星中的数学的对称美，和谐美。这样的学习方式明显改变了过去那种学生被动学习的局面，学生转而变成了学习的主人，在学习的时候就会更加主动积极。

三、教会学生提出问题的技巧和方法

1.对基本概念的提问。概念不是事物的外部，也不是事物的个别和片面的现象，它是对事物一种规律性的认识，我们可以从概念的内涵和外延两个方面来教会学生怎样提出问题。在讲平方根的概念时，鼓励学生对平方根提出问题：(1)为什么要用平方根（2）平方根有什么意义？（3）平方根如何表示（4）开平方与平方运算的关系？培养学生从概念的内涵和外延出发自主地提出一些有价值的问题，这样学生就学会了提问的技巧。

2.对公式、定理的提问。公式、定理是学习数学的重要工具，怎样教会学生对公式、定理提问呢？定理的题设是什么？结论是什么？该定理是采用什么方法来解决的？在定理的推导过程中运用了哪些数学思想等等方面。在教学中若能教会学生这样的提问方式，久而久之，学生也能模仿教师自主地提出问题。

在我们看到的圆周角定理中，定理的条件是同弧可以引申为等弧，结论是这条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。该定理的证明比较特殊，采用分三种情况证明的方法，从特殊到一般，运用了分类思想、转化思想。另外，圆周角定理中有两层意思，一层意思是“一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”，另一层意思是“同弧所对的圆周角相等”。圆周角定理教学的实质就是挖掘揭示这两层意思的思维过程。如果在定理的猜想再放宽一些，学生可能会想到圆周角与它所对的弧的度数的关系；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。无论今天的知识是否涉及这两层含义，对于圆周角定理的猜想、探索、应用来说来得越自然越好。

3.对例题和习题的提问。如在解三角形的过程中，可以问已知是什么，未知是什么，已知和未知之间有怎样的关系，在解决这个问题时还需要什么条件，从这个问题可以引申出什么新的问题，在解决问题时还有没有其他解决问题的方法，这样也能培养学生一些提出问题的方法和技巧。在变式方面也可以做文章，变式的方法在教学中是多种多样的：把问题的题设和结论变换过来，就可以产生一个新的问题；把题设的条件增加或减少，让结论具有发散性，对学生开放思维的培养有利。

在课例中，老师注意到基础练习与变式练习的衔接，通过变式练习，一方面提高学生灵活运用圆弧周角定理解题的能力，另一方面进一步感受数学中分类讨论的数学思想方法。

在变式4的练习中，如果能进一步从结论提出，为什么答案是35°和145°，它们之间有和联系就更好了。

在实战练习中，你能根据五角星的特点，运用今天所学的知识计算一下五角星的角是多少度吗？实际上，当学生学习了圆周角定理的推论后，还会有更简单的方法。

四、开展多种课型

1.纠错课。可以将学生平时作业中出现的问题累积起来，集中在课堂上进行讲解，让学生自主发现问题，自己找出错误，自己纠正错误，如在二次函数的解析式中，学生往往忽视a≠0 这个条件。

2.讨论课。老师事先将要讨论的问题提出来，这样的问题一般具有开放性，学生可以针对这些问题相互提问，相互交流，来提出问题，自主解决问题。如引导学生分三种情况（△

22＞0，△＜0，△＝0）讨论一元二次不等式ax+bx+c＞0（a＞0）与ax+bx+c＜0（a＞0）的解集。

五、建立激励性评价机制

在课堂上给学生创造良好的氛围，对学生提出的问题给予积极性的、鼓励性的评价，让学生在评价中产生自信心，产生一种去发现问题、提出问题的欲望。如在教学中可以进行分组讨论，对表现好的同学可以采取加分鼓励，这种加分机制对学生问题培养起到了很好的催化作用，让学生体验成功，得到能力培养。