7.6锐角三角函数的简单应用(二)学案_锐角三角函数应用教案

7.6锐角三角函数的简单应用(二)学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“锐角三角函数应用教案”。

课型：新授课

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时间：2010-2-21 ７．６锐角三角函数的简单应用

（二）教、学案

一、学习目标：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

二、自学质疑 仰角、俯角的定义：

如图，从下往上看，视线在水平线上方，视线与水平线的夹角叫 仰角，从上往下看，视线在水平线下方，视线与水平线的夹角叫 做俯角。

图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。

练习：如图，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M•点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6•厘米，则山顶P•的海拔高为________m．（精确到1m）

三、精讲点拨

例

2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.1m）

Ch mA2750m40Bx mD课型：新授课

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时间：2010-2-21 思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？

矫正反馈：课堂练习：书本P 561、2

补充例题：

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时。问：（1）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？

（2）若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？

课型：新授课

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时间：2010-2-21 ７．６锐角三角函数的简单应用

（二）巩固案

1．在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为30°和60°，•则两船间的距离是______。

2．如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，•相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是________

．

3．如图，在某建筑物AC上挂着一幅的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，•测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．

4．某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.