门可佩中国未来50年人口发展预测研究_中国未来50年发展

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[人口经济学]中国未来 人口发展预测研究 发展预测 中国未来 50 年人口发展预测研究门可佩 曾 卫(南京气象学院,210044)(南京财经大学,210003)摘 要: 本文以中国人口发展为研究对象,根据最新统计资料应用年净增人口值建立灰色动态预测模型,对未来 50 年中国人口进行预测研究.结果表明,到 2004 年底中国人口将不超过 13 亿,2010 年为 13.31 亿, 2020 年为 13.60 亿,到 2050 年约为 13.9 亿,届时年净增人口不足 20 万,中国人口将基本实现零增长.关键词: 关键词 中国人口;灰色系统理论;灰色建模;人口预测一, 中国人口发展概况中国是世界上人口最多的发展中国家,人口多,底子薄,耕地少,人均占有资源相对不足,是 我国的基本国情,人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素.新中国成立 50 多年来,我国人 口发展经历了前 30 年高速增长和后 20 年低速增长两大阶段:从建国初期到上世纪 70 年代初,中 国人口再生产由旧中国的高出生,高死亡率进入高出生,低死亡率的人口高增长时期,1950-1975 年人口出生率始终保持在 30‰以上, 最高达到 37‰(表 1).70 年代以后,人口过快增长的势头得 到迅速扭转,人口出生率,自然增长率,妇女总和生育率有了明显下降,人口出生率由 70 年代初 的 33‰大幅度下降到 80 年代的 21‰, 妇女总和生育率也由 6 下降到 2.3 左右.90 年代以来,随着 我国经济高速发展,人民文化和健康水平逐步提高,计划生育工作的不断深入,在 20-29 岁生育旺 盛人数年均超过 1 亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势,到 2000 年底人口出生率从 1990 年的 21.06‰下降到 14.03‰,自然增长率由 1990 年的 14.39‰下降到 7.58‰, 妇女总和生育 率也下降到 2 以下.进入 90 年代末期, 我国人口再生产实现了低出生,低死亡,低增长的历史性 转变,我国用 20 多年时间完成了国外近 200 年的历程.到 2000 年底全国总人口为 12.6743 亿, 成 功实现了“九五”计划将人口控制在 13 亿的奋斗目标.中国政府自 1980 年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著,据国家计生委“计划生 育投入与效益研究”课题组的研究成果,20 年共少生 2.5 亿个孩子.若从 70 年代算起,至今至少 少生 3 亿人口,这有效地控制了人口的快速增长,为中国现代化建设,全面实现小康打下坚实的基 础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献.但是由于中国人口基数大,人口增长问 题依然十分严峻,1990-1999 年每年平均净增人口约 1300 万,这仍然对我国社会和经济产生巨大的 压力.在我国现代化进程中,必须实现人口与经济,社会,资源,环境协调发展和可持续发展,进 一步控制人口数量,提高人口质量,改善人口结构.因此,准确预

测未来 50 年人口数量及其增长, 为中国经济和社会发展决策提供科学依据,对于加速推进我国现代化建设的宏伟大业有着极为重要 的现实意义.二,灰色预测建模方法1.灰色系统概述 灰色系统理论是一门横断面大,渗透性强,应用面极广的边缘学科,它是由我国学者邓聚龙教 授在 1982 年创立的.灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”“贫信息” , 不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成,开发,提取有价值的信息,实现 对系统运行规律的正确认识和有效控制.灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类方法,在形 式上是单数列预测,只运用研究对象自身的时间序列建立模型,与其相关联的因素没有参与建模, 这正是灰色系统“灰”的体现.因为任何一个系统究竟包含多少因素,难以说清.比如人口系统的 再生产是由生育,死亡,疾病,灾害,环境,社会,经济等诸多因素影响,制约的共同结果,如此 众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚,它们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确————————————————*)南京气象学院科研基金资助项目.第一作者简介:门可佩,南京气象学院副教授,硕士生导师.主要从事应用数学,统计预测,地震预报等研究,发表论文 80 多篇.表 1中国人口发展情况统计表————————————————————————————————————————— 年份 总人口(万)出生率(‰)死亡率(‰)自然增长率(‰)净增人口(万)————————————————————————————————————————— 1952 57482 37.00 17.00 20.00--1957 64653 34.03 10.80 23.23--1962 67295 37.01 10.02 26.99--1965 72538 37.88 9.50 28.38--1970 82992 33.43 7.60 25.83--1975 92420 23.01 7.32 15.69--1978 96259 18.25 6.25 12.00--1979 97542 17.82 6.21 11.61 1283 1980 98705 18.21 6.34 11.87 1163 1981 100072 20.91 6.36 14.55 1367 1982 101654 22.28 6.60 15.68 1582 1983 103008 20.19 6.90 13.29 1354 1984 104357 19.90 6.82 13.08 1349 1985 105851 21.04 6.78 14.26 1494 1986 107507 22.43 6.86 15.57 1656 1987 109300 23.33 6.72 16.61 1793 1988 111026 22.37 6.64 15.73 1726 1989 112704 21.58 6.54 15.04 1678 1990 114333 21.06 6.67 14.39 1629 1991 115823 19.68 6.70 12.98 1490 1992 117171 18.24 6.64 11.60 1348 1993 118517 18.09 6.64 11.45 1346 1994 119850 17.70 6.49 11.21 1333 1995 121121 17.12 6.57 10.55 1271 1996 122389 16.98 6.56 10.42 1268 1997 123626 16.57 6.51 10.06 1237 1998 124761 15.64 6.50 9.14 1135 1999 125786 14.64 6.46 8.18 1025 2000 126743 14.03 6.45 7.58 957 2001 127627 13.38 6.43 6.95 884 2002 128453 12.86 6.41 6.45 826(注:2002 年数据取自文献[6],其余均取自文献[4,5].)计算.这反映人口系统具有明显的灰色性,适宜采用灰色模型去

去发掘和认识其原始时间序列综合灰 色量所包涵的内在规律.2.灰色系统建模方法 设 X(0)= [ x(0)(1), x(0)(2), …, x(0)(n)]为系统输出的非负原始数据序列, 为揭示系统的客观规律,在建模前灰色系统理论采用了独特的数据预处理方式,对序列 X(0)进行一阶累加生成,即 1-AGO(Accumulating Generation Operator),得生成序列 X(1),即x(1)(k)=∑xi =1k(0)(i)(k = 1, 2, …, n)GM(1, 1)预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型x(0)(k)+ az(1)(k)= b(k = 1, 2, …, n)(1)其中 z(1)(k)为 x(1)(k)的紧邻均值生成,即 z(1)(k)= 0.5[ x(1)(k)-x(1)(k1)],式(1)白化方程形式 为dx(1)+ ax(1)= b dt其中 a , b 为待定系数,分别称之为发展系数和灰色作用量, a 的有效区间是(-2, 2).应用最小二乘 法可经下式求得:a =(a, b)T =(B T B)1B TYn其中1 / 2(x(1)(1)+ x(1)(2)), 11 / 2(x(1)(2)+ x(1)(3)), 1B =1 / 2(x(1)(n1)+ x(1)(n)), 1Yn = [ x(0)(2), x(0)(3), …, x(0)(n)]方程的解即时间响应函数为(1)b bx(k + 1)=(x(0)(1))eak +a ax(0)(k + 1)= x(1)(k + 1)x(1)(k)3.灰色模型检验 为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实践,一般需要按下述步骤进行检验:(1)求出 x(0)(k)与 x(0)(k)之残差 e(k),相对误差k 和平均相对误差:e(k)= x(0)(k)x(0)(k),k =e(k)× 100% , x(0)(k)=1 n ∑ k n k =1(2)求出原始数据平均值 x ,残差平均值 e :x =1 n(0)∑ x(k), n k =12e =21 n(0)∑ e(k)n1 k =2(3)求出原始数据方差 s1 与残差方差 s 2 的均方差比值 C 和小误差概率 P:s1 =21 n ∑ [ x(0)(k)x ] 2 , n k =1s2 =21 n ∑ [ e(0)(k)e ] 2 n1 k =2C = s 2 / s1 ,p = P{ e(0)(k)e 通常 e(k), k , 值越小,p 值越大,C 则模型精度越好.0.95, 则模型精度为一级.根据灰色系统理论,当发展系数 a ∈(-2,2)且 a ≥ 0.3 时,则所建 GM(1, 1)模型则可用于中长期预测.三,中国人口预测与实证分析1.2001 年与 2002 年中国人口检验性预测 实际灰色建模中,系统的原始序列数据不一定全部用来建模,不同维数(或长度)序列建模,所 得参数 a,b 的值是不一样的,因而模型的预测值也不同,它们构成一个预测灰区间.为提高预测 精度,必须筛选适当维数的灰色模型,同时也可构造等维的新陈代谢模型.所谓新陈代谢模型,即 由原始序列 X(0)=[x(0)(1), x(0)(2), …, x(0)(n)]建模后求得预测值 x(0)(n+1), 将此最新信息加入序列,并去掉最老信息 x(0)(1)以保持序列长度不变,如此反复类推则可建立 GM(1, 1)模型群.新陈代谢模型充分利用数据所携带的最新信息,揭示系统的发展趋势,通常可获得较高的预测精度.从预测实效出发,本文并不直接由表 1 中总人口序列建模,而是首先求出各年净增人口序列,(将其列于表 1 最右侧一列),然后应用净增人口序列建模计算净增人口预测值,再加上上年总人口 值,即得所预测年份总人口值.为筛选合适的模型,这里分别选取 5~9 维年净增人口短序列,建立 灰色动态 GM(1, 1)模型和新陈代谢式 GM(1, 1)模型,对 2001 和 2002 年我国实际总人口数进行检验 性预测,其结果列于表2和表 3.表 2检 验 均方差比 C值 模 型 增加值(万人)867.1 895.4 931.9灰色 GM(1, 1)模型检验性预测2001 年 模 型 拟合值(万人)127610.1 127638.4 127674.9 相对 误差(%)0.0132 0.0089 0.0375 模 型 增加值(万人)796.6 833.3 879.2 2002 年 模 型 拟合值(万人)128406.7 128471.7 128554.1 相对 误差(%)0.0360 0.0146 0.0787模型5 维 6 维 7 维 8 维 9 维0.0634 0.0703 0.24880.3254949.6127692.60.0514901.1128593.70.10950.4269970.9127713.90.0681926.5128640.40.1459表 3检 验 均方差比 C值灰色新陈代谢 GM(1, 1)模型检验性预测2001 年 模 型 增加值(万人)867.1 模 型 拟合值(万人)127610.1 相对 误差(%)0.0132 模 型 增加值(万人)793.4 2002 年 模 型 拟合值(万人)128403.5 相对 误差(%)0.0385模型5 维 6 维 7 维 8 维 9 维0.06340.0703 0.2488895.4 931.9127638.4 127674.90.0089 0.0375810.1 849.6128448.5 128524.50.0035 0.05570.3254949.6127692.60.0514886.5128579.10.09820.4269970.9127713.90.0681909.4128623.30.1326由表2,表3结果可见:(1)长序列预测的误差通常大于短序列,并且预测的时间越远,误差越大,而预测的时间越近, 误差就越小.预测一年的相对误差均在 0.07%以下,预测两年的误差 5~7 维短序列模型都在 0.081% 以下.这表明采用年净增人口序列建模预测, 实际上是对原始总人口数据序列作一阶累减生成处理, 弱化了干扰因素,更加突出系统运行的内在规律,因而具有更高的预测精度.(2)在表 2,表 3 中,6 维灰色预测模型与实际值最为接近,并且均方差比值 C = 0.0703小误差概率 p = 1,发展系数 a ∈(-2,2)且 a ≥ 0.3.在考虑中长期预测的实际情况下,故而选用 6 维模型为最优预测模型.2.中国未来 50 年人口发展动态预测 通过表2,表3的比较,本文选用 1997~2002 年净增人口值建立 6 维灰色动态预测模型并以此 为基础建立新陈代谢模型群.所建 6 维 GM(1, 1)基础模型如下:x(1)(k + 1)=-14744.54 e 0.079266 k + 15981.54(2)经检验,C = 0.0615 , p = 1, 平均拟合精度 q = 99.95%,模型(2)符合一级精度要求,可用于对中国 未来总人口进行中长期预测, 两种方法预测结果分别列于表4和表 5.对比表 4, 5, 表 前期 2003-2010 年两种预

测结果几近一致,仅仅是最低位数略有不同.而后期 2015-2050 年表 5 的预测值比表 4 要 小.因此, 可以把表 5 作为预测值的下限, 取表 4 作为最终预测结果, 其预测值的变幅可取 ± 0.05%.需要说明的是,表 1 中人口自然增长率等于年净增人口除以年均总人口数,而在表 4 和表 5 中人口 增长率是以人口增长预测值除以上年人口预测值来近似表示的.通过对总人口,年净增人口数的综 合分析,所建模型完全符合人口增长的 S 形曲线规律.表 4 年 份 总人口(万人)增加值(万人)增长率(‰)年 份 总人口(万人)增加值(万人)增长率(‰)表 5 年 份 总人口(万人)增加值(万人)增长率(‰)年 份 总人口(万人)增加值(万人)增长率(‰)2003-2050 年中国人口预测(GM(1,1)动态预测模型)2004 2005 2006 2007 2008 2009 129905 130551 131146 131697 132206 132676 698 646 595 551 509 470 5.40 4.97 4.56 4.20 3.86 3.56 2020 2025 2030 2035 2040 2045 135989 136768 137293 137645 137883 138042 197 132 89 60 40 27 1.45 0.97 0.65 0.43 0.29 0.20 2003-2050 年中国人口预测(新陈代谢模型)2004 2005 2006 2007 2008 129909 130556 131154 131703 132212 703 647 597 549 508 5.44 4.98 4.57 4.19 3.86 2020 2025 2030 2035 2040 135852 136522 136930 137171 137308 177 107 66 38 21 1.30 0.78 0.48 0.28 0.152003 129207 754 5.87 2015 134831 292 2.172010 133110 434 3.27 2050 138150 18 0.132003 129206 754 5.87 2015 134780 279 2.072009 132678 466 3.52 2045 137384 12 0.092010 133107 429 3.23 2050 137424 6 0.04四,结论与讨论2003 年 7 月 24 日,新华社播发了由国家发展和改革委员会会同科技部,外交部,教育部, 民政部等有关部门制定的《中国 21 世纪初可持续发展行动纲要》(以下简称纲要).纲要指出,到 2010 年全国人口数量控制在 14 亿以内,年平均自然增长率控制在 9‰以内.这个目标应该说只是 最低要求,因为通过上述对中国未来总人口预测和实证分析,我们可以得到如下结论:(1)“八五”期间中国人口年平均自然增长率为 11.60‰, “九五”期间已降为 9.11‰, “十五” 期间则可能降至 5.93‰,到 2010 年中国人口自然增长率将下降到 3.3‰左右.(2)2003~2010 年,中国每年净增人口数将由 750 万逐步下降到 430 万左右;到 2030 年,年 净增人口数为 70-90 万;而到 2050 年,年净增人口数将不足 20 万.到那时,中国人口将基本实现 零增长.(3)到 2005 年底,中国人口将不超过 13.1 亿,完成“十五”计划控制人口在 13.3 亿以内的奋斗目标是不成问题的;到 2010 年底,中国人口将达到 13.31 亿, 《纲要》的目标也是完全可以实 现的;到 2020 年底将达到 13.60 亿;到 2030 年将达到 13.73 亿左右;而到 2050 年最多达 13.90 亿.如果中国政府继续坚定而有效贯彻计划生育方针,在社会经济极大发展,人民精神文明和整体素质 显著提高的前提下,中国总人口的极限值将不会超过 14.5 亿.(4)人口问题说到底是发展问题,提高人口质量与控制人口数量是相辅相成的.人口素质的 提高是经济增长的一个重要源泉.世界银行研究表明,劳动力受教育平均时间每增加一年,国内生 产总值就会增加 9%.随着我国现代化的不断推进和市场经济的飞速发展,迁移流动人口大量增加, 农村剩余劳动力纷纷涌入城市,这给计划生育工作带来新的课题.今后,我国在逐步解决人口数量 问题的同时,人口素质,人口结构,人口分布等问题日趋突出.我们必须摆脱唯人口数量观念,进 一步稳定低生育水平,严格控制人口增长,全面提高人口素质,建立完善的优生优育体系和社会保 障体系,逐步实现人口,资源,经济和社会长期协调发展.21 世纪,我国人口工作将任重而道远.参考文献: 参考文献[1] [2] [3] [4] [5] [6] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1990 刘思峰, 郭天榜, 党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,1999 门可佩.预测技术讲座[J].物流技术,1995(5):36-39 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴-2002[M].北京:中国统计出版社,2002 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴-2001[M].北京:中国统计出版社,2001 中华人民共和国国家统计局.中华人民共和国 2002 年国民经济和社会发展统计公报[J].中国统计,2003(3): 5-9Prediction of China population over the next 50 yearsKeMen Ke-pei Zeng Zeng wei(Nanjing Institute of Meteorology, Nanjing 210044, China)(Nanjing University of Economics, Nanjing 210003, China)Abstract: This paper outlines the development of China population over the next 50 years according to Grey Prediction Model based on net present value of population pre year.The predictions indicate that the population of China will reach le than 1.3 billion at the end of 2004, follow by a constant increase from 1.331 in 2010 to 1.360 billion in 2020, and then hit a peak of 1.39 billion in 2050 when the net present value of population pre year will be below 0.2 million and population zero growth will come true.Keywords: China population;Grey system theory;Modeling of Grey system;population prediction通讯地址:门可佩,南京市浦口区,南京气象学院 ,邮编:210044 电 话:025-5032778,025-8731160 E-mai :mkp@163.net 通讯地址:曾 卫,南京市鼓楼区,南京财经大学 ,邮编:210003 电 话:025-3495701 E-mai :zw5711@yahoo.com.cn