关于乘数效应的例子_关于乘数效应的例子
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记得有一篇文章《阳光灿烂每一天》①，作者描述了这么一件事：
作者与其朋友弗兰西斯下了计程车后，付钱时，弗兰西斯忽然对那位开计程 车的黑人小伙子说道：“谢谢你，兄弟，坐你的车舒适极了。”那位黑人小伙子听了非常高兴，“是吗？谢谢您，先生，原上帝保佑您。”随即，弗兰西斯还送给黑 人司机一块不干胶衣饰。作者对其朋友的举止颇为不解，费兰西斯解释说：“我想让纽约多点人情味儿，如果有可能，我想让世界每一天都阳光灿烂！”
朋友，您或许会对这位老兄的想法嗤之以鼻。“全世界每一天都阳光灿烂，”可能吗？这不是痴人说梦？的确，这位老兄的口气是大了点，但是，在回答这个问题之前，请您先读完下面这则故事：《踢猫》②，或许您会对您原本看法有所改变。
某公司董事长为了重整公司一切事务，许诺自己将早到晚回。事出突然，有一次，他看报看得太入迷以至忘了时间，为了不迟到，他在公路上超速驾驶，结果被警 察开了罚单，最后还是误了时间。这位老董愤怒之极，回到办公室时，为了转移别人的主意，他将销售经理叫到办公室训斥一番。销售经理挨训之后，气急败坏地走 出老董办公室，将秘书叫到自己的办公室并对他挑剔一番。秘书无缘无故被人挑剔，自然是一肚子气，就故意找接线员的茬。接线员无可奈何垂头丧气何地回到家，对着自己的儿子大发雷霆。儿子莫名其妙地被父亲痛斥之后，也很恼火，便将自己家里的猫狠狠地踢了一脚。
人生不如意事十有八九。如果避开影响程度不谈，仅上述两件事情在现实生活中是完全有可能发生的。下面，我们就来分析这种事情发生后对整个社会效用的影响到底有多大？以及为什么会有如此之大。
经济学中有一个乘数模型，可以用来分析上述事例。那么什么是乘数模型？它是一个用来解释短期产出水平如何被决定的宏观经济学的理论范畴。尽管如此，乘数 模型的作用并不仅限于其定义，它可以用于分析任何具有同性质的事情。为了便于分析，现在假设存在一种个人效用边际传递倾向。并将其定义为：某一个人在某一 特定场合获得某一定量的效用（U）后，其所愿意传出的效用（Up）与其所获之比。用MPU表示。依其定义用公式表示如下：
MPU=Up/U
很明显，MPU是一个大小取决于Up、U的量，值得注意的是MPU并不一定总是小于1大于0，它也有可能大于1或小于0（因为某人所传出的效用的大小，并不取决于他自己，而取决于所获之人对它的评价）。由于以上原因，个人效用边际传递倾向千差万别，很难分析出一个结果。因此，为了使我们的分析更简洁明 了，再抽象出一种社会效用边际传递倾向，并将其定义为：社会上任意一个人无论在任何场合获得任意量的效用后，都能够按某一特定比例将其所获得的一部分效用（UP’）传出，这个比例就称之为社会效用边际传递倾向。用MSU表示，计算公式如下：
MSU=UP’/U’
（这里UP’是大小取决于MSU和U’的一个量，即如果MPPSU为一固定常量，则UP’与U’成正比例关系。）
以下分三种情况讨论：
一、0＜MSU＜1；
二、MSU≥1；
三、MSU＜0。
取上文第一个事例作为研究对象，当0＜MSU＜1时，不妨设MSU=a(0＜a＜1)。假定黑人司机从弗兰西斯那里获得的效用量为U，那么他将按社会效 用边际传递倾向，将一部分效用(aU)传递给他的下一位乘客。该乘客又将一部分效用（a(aU)）传递给与他接触过的另外一个人……如此一直持续下去。最 后，我们加总这个过程中产生的所有效用：
U总=U+aU+a2U+……+anU(n→∞)
得：U总=U/（1-a）
如果取a=0.8,则U总=5U，这就是上文所提到的乘数效应。其中“1/（1-a）”就称之为乘数，它可以使一个人行为产生的影响成倍地扩增。
再分析第二种情况，当MSU≥1时，很明显弗兰西斯给出的效用将得到无限倍地扩大。因为要求总效用的话，我们只需简单地将MSU乘以U，即：
U总=MSU×U
依据以上分析，我们的朋友弗兰西斯让“全世界每一天都阳光灿烂”的愿望可不可能实现呢？我想我不说读者也应该知道答案了吧！
最后，分析当MSU＜0时的情况。“MSU＜0”即意味着传出的效用是负的，这是什么意思呢？我们可以简单地人定它为消极的或负面的效用。如果是这样的 话，以上文第二个事例作为对象分析，利用前面得到的理论，将U用-U代入，可以很清楚地知道这种消极或负面的效用也将由于乘数效应而成倍地扩增：
-U总=-U/（1-a）
从而产生了作者所谓的“踢猫效应”。
“勿以善小而不为，勿以恶小而为之。”古人尚且明白这个道理，更何况今人呢？其实这个道理大家都明白，只是长久以来被人忽略罢了。如果全世界每一个人都 能够注意自己的一言一行，尽量给予别人正面的积极的效用，无论这个效用是多还是少，它都将由于乘数效应而成倍地扩增！从而达到一个意想不到的效果。生活在 一个充满温暖与快乐的社会中不正是我们所向往的吗？
注释：
①参见《现代妇女》2003年第1期
②参见《读者》2003年第20期 有人反对上述理论；
内容提要：本文论述消费的连锁作用，但没有所谓“乘数”放大效应，消费就是消费，消费不是创造。国民经济的增长要靠投资。节约有利于投资，是美德。一．引言
很 多作者在谈论 “乘数”时，通常有两层意思。一是指投资或者消费的级联作用、连锁效应或拉动效应。也就是说，国民经济是个有机的整体，某个企业增加投资，会影响到另外一些企业也要增加投资。这方面，我想大家是没有什么分歧的。除了已经提到过的投资乘数、消费乘数外，还有所谓外贸乘数、货币乘数，可能还有别 的什么乘数，大致都是指关联的意思。
二是指“倍数”的意思。正如凯恩斯本人在其名着《就业利息和货币通论》中所说：“这个乘数告诉我们，当总投 资量增加时，所得之增量将k倍于投资增量”（【1】，第99页）。这里的关键词是“将”字，而且k1。凯恩斯的k倍，不是代数意义上的倍数。代数学 上，k1可以称倍数，k1也可以称倍数。凯恩斯并不是局限于一般性地泛泛而论，而是给出了 “投资乘数公式”，别人还给出了 “消费乘数公式”，同时给出 了连锁效应或者说乘数作用的无穷级数解释。我认为这些公式和解释是个谬误。本文证明：消费就是消费，消费多少就对应国民收入多少，没有所谓“乘数”放大效 应。二．消费就是消费
设社会增加消费100万元，这100万元是用来向第1位企业家购买产品的。虽然说都是100万元，但由于变换了时空，这100万元转到第1位企业家手中后，这第1位企业家拿到的100万元就不能再叫国民收入，而应该改叫销售收入，即销售产品得到的收入。
众 所周知，销售产品得到的收入由几部分价值成分构成。第一部分指厂房、设备、水、电、气等生产资料的消耗，这部分价值就是不变资本的价值转移部分，我们称之 为硬成本，以符号Dc表示。第二部分对应称作软成本，即劳动者的工资收入，我们用符号Dv表示。第三部分就是剩余价值（包括利润、税收、管理费、地租等 等），我们以符号Dm表示。后面两部分价值，即劳动者工资Dv与剩余价值Dm之和，就称为国民收入，并以符号R表示。于是有下列关系式： R=Dv+Dm(1)式（1）表示：国民收入等于劳动者工资加剩余价值。如果用W表示销售收入，则应该有下列两式： W=Dc+Dv+Dm(2)式（2）表示：销售收入等于硬成本加劳动者工资加剩余价值； W=Dc+R(3)式（3）表示：销售收入等于硬成本加国民收入。以下就根据式（3）来解释消费的连锁效应。还是前面的例子。消费者拿100万元向第1位企业家购买产品，这第1位企业家得到的100万元不叫国民收入而叫销售收入。这100万元销售收入应该分解成两部分，即硬成本部分，以符号Dc1表示，和相应的国民收入部分，以符号R1表示。于是我们得到下列关系式： 100=Dc1+R1(4)式 中所用经济量单位为万元，作了省略。式（4）表示：第1位企业家的销售收入100万元等于内含的硬成本与国民收入之和。国民收入R1是新创造出来的，而硬 成本Dc1不是第1位企业家生产的，假设是向第2位企业家购买的。Dc1对第1位企业家来说叫硬成本，这钱转到第2位企业家手里就应该改口叫第2位企业家 的销售收入。第2位企业家的销售收入Dc1其价值构成也应该是两部分：第一部分是硬成本，以符号Dc2表示，第二部分是对应于Dc1的国民收入，以符号 R2表示。于是第二轮我们得到下式： Dc1=Dc2+R2(5)式（5）表示：对第2位企业家，销售收入等于硬成本加相应的国民收入。同上理由，第2位企业家所消耗的硬成本Dc2需要向别的企业家购买，假定是向第3位企业家购买的。现在，Dc2这么多钱成为第3位企业家的销售收入。第3位企业家的销售收入Dc2也有类似的公式： Dc2=Dc3+R3(6)还可以一轮一轮推导下去，不再罗嗦。为便于观察，我们将一轮一轮的公式重新排列
100=Dc1+R1 Dc1=Dc2+R2 Dc2=Dc3+R3（7）Dc3=Dc4+R4 „„
现在把上列式子左边和右边分别相加。不难看出，左右两边的相同项可以一对对约去。约简后就得到下面的式子：
100＝R1+R2+R3+R4+„„(8)上式表示，消费100万元，对应的国民收入之和就是100万元，谈不上什么“乘数”放大效应，消费就是消费，消费不是创造。
在 上面的论述中，我们没有提到所谓边际消费倾向或边际储蓄倾向，这不难理解。因为储蓄只不过是假手银行转给别的企业家使用。不是不使用。而我们上面提到的一 轮一轮企业家也并没有特指那一位企业家。倒是凯恩斯、萨缪尔森诸位，在推导乘数K时，把储蓄凉在一边，光把钱的80％进行累加。这怎么说得过去呢。
如果按照凯恩斯的“乘数”公式，100万元全消费了，边际消费倾向b＝1，K→∞，100万元能够产生无穷大国民收入增量。这能说得通吗？！
按照这里的公式（8），100万元全消费了，表示没有积累，维持原来再生产。原先能提供100万元国民收入用作消费，消费完了还是能提供100万元国民收入用于消费。这在理论上是说得通的。
三．结束语
如果消费也能使国民收入成倍增长，消费掉100万元，能使国民收入增加500万元（假定边际消费倾向为0.8，乘数等于5），那不仅 仅可以得出马尔萨斯的“消费有功论”以及“关于节俭的反论”，[马尔萨斯认为：由于有效需求不足，因此必须由社会上不从事生产的人来消费这些过剩产 品。„„地主的社会“功能”之一，就是不劳动而挥霍浪费，这样会有助于防止经济萧条和停滞不前。（【2】，第13页）]而且，当今社会上的不良现象也一下 子变成了“好得很”现象。《财经时报》记者杨眉，2003年6月发表调查文章：“我国行政成本全球最高”。新华社北京2003年3月6日电：我国“28人 养1个‘吃皇粮的’”。新华社记者俞俭、袁志国，2003年9月19日撰文：“膨胀的行政开支，暧昧的职务消费”，其中说到：“一桌酒饭一头牛，一部小车 一栋楼”，“白条收据假发票，吃喝嫖赌全报销”。席间，难免MBA、EMBA人物，他们醉眼朦胧、懒洋洋地伸出一叶巴掌：吃！凯恩斯说了，我们这是拉动国 民经济，今天吃掉一桌，明年就可以吃他五桌！哈哈！本文叙述消费的连锁效应，有关投资的连锁效应，可参阅《经济科学原理》【3】。书目
【1】凯恩斯 着：《就业利息和货币通论》，徐毓枬 译，商务印书馆出版。【2】杨君昌：《微观宏观经济学》，上海：立信会计出版社出版，1999年。【3】陆善民 着：《经济科学原理》，上海：立信会计出版社出版，2003年8月
有人又反驳上述言论
陆先生通过《消费没有乘数效应》一文（雅虎网，经济学，经济学家2004-01-25）指出“消费就是消费，消费多少就对应国民收入多少，没有所谓‘乘 数’放大效应”，并以数学方法分析了100万元消费只能造成100万元国民收入的事实。一针见血地指出广为社会信服的维持消费信念的乘数原理的谬误，也为倡导节约、消除 浪费提供了理论依据，逻辑严密，无懈可击。心想，原来凯恩斯主义也不过如此，其理论照样有癖漏和瘕疵之处。这不仅是说凯恩斯本人有错；凯恩斯主义的信奉者 也有错；我国扩大消费，拉动内需的做法也不对；各国赖以提高国民经济增长速度的政策都有错。不过仔细琢磨起来又觉得疑惑。如果疑惑成立，可能就是陆先生的 论断不妥，现提出来与陆先生商量。
如文中指出，“100万元的消费仅能引起100万元的收入，涉及不到拉动效应。”其论点所用之要素均按成本核算的方式 逻列出来，即 {100=Dc1+R1 Dc1=Dc2+R2 Dc2=Dc3+R3（1）Dc3=Dc4+R4 ……}?
陆先生在此规则下将所有等式的两边上下相加，并将其中的DcX（X=1、2、3、……）一对对约去，则100=R1+R2+R3+……（2）所以，得到 了以上结论。
当然，从等式上看两边永远是相等的，消费100万，绝对不会生成200万、300万等等的结果。但我们可以注意到，有一个项目在（2）式中 被忽略掉了，在此设为DcM，即最后一个（无数次）等式中的成本。此加数在数学上可以无限细分，以致当零处理，但在经济实践中不仅不能被随便删去，而且往 往还是一个不小的数，因为大部分产品的生产过程都是有限的，特别是最后一个环节，一般不能再分，如炼铁的矿石，种植作物的土地，从事生产的工人等等。虽然 成本核算中也付出了开矿的用费、种作物的支出和劳动的工资等，但这些事物本身是不能被忽略掉的。我们不能只计算服务的价格而忽视源泉的价值，因为按支出法 对国民收入的核算是依总产品的价值进行的，而自然资源的开发利用又是其重要内容，并非只计服务的收入。既然最后的成本不能被简单地消掉，那么，按着DcM 反推上去，则……、Dc3、Dc2、Dc1等都不能被消掉。但按陆先生的做法，与其说是去掉了中间产品，只计算最终产品，不如说是忽略了一切中间环节，而 我们所分析的恰恰是这些中间生产的作用。相应地，按照陆先生推演这100万元消费品的方式推算投资的话，则可把销售收入换成投资，把硬成本DcX换成购 买各级厂房、设备的DiX，那么，投资的中间产品（即第二个企业家及以后的各级企业家的产品）也应该由Di1、Di2、Di3等等组成，如果也一对对约 去，其结果势必同消费一样，总和必然也只是100万，产生不了乘数效应。
笔者认为，意见的分歧是：是求解等式成立与否呢？还是求解等号每边累积数值的大 小？按照乘数的含义，应该是求累积数值，但陆先生所谈的是等式是否成立，是一次性消费，凯恩斯所说的是无限级数次消费。也就是说，陆先生追查的是这100 万元的产品是怎么来的，凯恩斯所求的是一次消费引起又一次消费，再引起无数次消费的累加结果。
笔者认为，在计算乘数效应的时候，陆先生的这个推算办法在 此不能适用，所用的只能是单边相加以求其总和的大小。这反应的是数学推导虽然很精癖，但若目标不同，则可造成不同的空洞，使推理走入歧途，这就和求解以价 格为自变量的生产函数一样，价格为负，在数学上，无懈可击，但在经济学上却毫无意义。
??? 另一方面的问题是陆先生并没有指出当100万元的产品被消费、第一个企业家得到这100万元之后是否再去——事实上没有去——购买第二个企业家的产品，以 后的各级企业家也都没有再去购买下一级企业家的产品而再维持生产，因而就好象商店里的货架上摆放的商品被卖掉以后不再进货一样，只是一次性的生产经营，一 次性的消费，当然各级企业家也就只有那100万元的一次性收入，因而也就没有放大效应了。因为不进行以后的购买或生产，即不增加消费，也就等于维持其消费 量于不变，所以恰恰符合了凯恩斯所述之极端情形——“……，社会仍维持其消费量于不变，则在此种情形下，且只有在此种情形下，总就业量之增加仅限于该公共 投资之第一级就业量。”??
??? 凯恩斯在卡恩思想的基础上建立的乘数理论的确是指增加投资所引起的国民收入的增加比率。他指出：“投资只占国民所得中之较小部分，但当投资数量变动时，却 能使得总就业量与总所得之变动程度，远超过投资量本身之变动。这种现象，有了乘数原则以后，就得到了解释。”? 同时也指出，“资本不能离开消费而独立存在。反之，如果消费倾向一经减低，便成为永久习惯，则不仅消费需求将减少，资本需求亦将减少。” 本人认为，凯恩斯指的是：当一笔投资增加时，由于消费倾向的作用而引起了下一级的购买，如此一级一级地传下去，整个社会既维持了生产，又增加了消费，最后 才增加了国民收入，才有了乘数效应，是一个动态过程，绝非只消费不生产。很明显，当100万元的产品被消费后，在总收入中先是增加了100万，其后卖掉该 产品的企业的货架上必然腾出一个空位，从而刺激该企业用Dc2+R2再加R1来补充这个空位，第二家企业同样要用Dc3+R3+R2来生产自己产品，如此 延续下去，不仅R1+R2+R3+……是新增加的，更容易看到的是生产成本中的原料，将不断地由Dc1降为Dc2，再降为Dc3等等，即不断地由原料，向 初级产品，又向中间产品，再向产成品过渡，从而带动了生产的持续进行，因而其总值必然数倍于原消费的100万元。
陆先生认为：“国民经济的增长要靠投 资。节约有利于投资，是美德。”即是说：消费并没有促进经济增长的功能，是劣行。但我们从对乘数 的一般解释中都会知道，消费倾向（β）的改变是投资乘数改变的关键因素，如果不消费，乘数的意义就无从谈起，投资生成的产品也无处开销。萨缪尔森曾指出，“消费支出增加得越多，乘数就越大”； 因为一国的GDP=C+I+G+X，所以，“同样，包括购买政府办公用车的公共消费开支（G）与私人购买轿车的消费开支（C）对就业也具有着相同的作 用。” 高鸿业也指出：“总需求的任何变动，如消费的变动、政府支出的变动、税收的变动、净出口的变动等等，都会引起收入若干倍变动。拿消费来说，假定原来的消费 函数为c=1000+0.8y，投资i=600亿美元，则均衡收入y为8000亿美元，如果自主消费因人们节俭而从1000减为800，则收入将变为 7000亿美元()，消费需求减少200亿美元，国民收入减少1000亿美元。” 节约是美德！无可厚非！国人贫穷之时应该省下钱来办事业，节俭永远是人类遵循的准则，但本人认为，倡导节俭不应成为扩大消费的阻力，否则，如果我们每个 人都新三年，旧三年，缝缝补补又三年地穿棉衣的话，羽绒服厂何以生存？每个人都步行上班的话汽车制造厂将何以为继，民族工业将如何发展？我们并不是提倡浪 费，特别是用公款消费的那种浪费，应该严格禁止，但是消费和浪费之间又有什么界限？整日“花天酒地、纸醉金迷”确是劣行（如果用私款消费可能不会如此），但当某君醉眼蒙胧地吃掉一只鸡以后，养鸡场就要再养一只鸡，饲料厂就要再生产一只鸡的饲料，农民就要再生产喂养一只鸡的饲料的粮食等等，如此也带来了一系 列的生产繁荣，当然也付出了劳动——国民收入不就是在劳动中产生的吗？何况被吃掉的那只鸡也不完是浪费。否则，都不去吃这只鸡，鸡倒是省下了，但各类企业 也不能因此多生产而再增加财富了。
话又说回来，储蓄是投资的源泉，多储蓄才可以多投资。但是人们不消费，一来消费品没有销路，二来投资品既无销路也无用 武之地，投资也增加不了。在投资不增加的情况下，储蓄的增加只会减少消费，投资更没有出路，国民收入就更上不去。因之，一味地讲求储蓄，以浪费的名义反对 消费，节俭之矛盾——蜜蜂的寓言就会真的出现。消费——储蓄——投资之间是一个连环套，错待了哪一个都不行。
