华罗庚谈数学学习方法_华罗庚谈数学学习

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华罗庚谈数学学习方法

一、树立雄心、打好基础

数学是一门老老实实的学问, 来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人, 属于那些勤学好问的人, 属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志, 要有决心、毅力, 要有蓬勃持久的朝气, 要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道, 真理的长河有无数礁石险滩, 只有不畏攀登的采药者, 只有不怕巨浪的弄潮儿, 才能登上高峰采得仙草, 深入水底觅得骊珠.”华罗庚还对青年学生说:“取法务上, 仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好, 苟晚休嫌迟.最忌不努力, 一生都无知.”他经常劝告学生, 攀登科学高峰, 要及早努力, 不要有“年轻明聪, 迟点无妨”的思想.雄心壮志要有持久的热诚, 这种热诚是永恒的, 决不能是一曝十寒, 三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去, 要有“长到老、学到老”的精神.打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等, 真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习, 运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快, 并且易于攻尖登高.打好基础必须按步就班, 循序渐进, 切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划, 不让它有一步落空.譬如建筑宝塔, 要建得又高又大, 既不能建在沙滩上, 也不能有一层的不牢固.否则, 必然倒塌无疑.怎样检验学习的基础是否已经打好? 主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确, 就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了, 这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度, 又要有深度, 才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则, 虽是读了很多书, 但不能应用, 认识未能提高, 又不能服务于人民, 也只能称之谓“书篓子”

二、认真的独立思考

事物是在不断地发展变化的, 随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法, 老师们也不一定知道.要解决这些新的问题, 就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要的.重要的科学发现、发明创造与深入的独立思考是绝对分不开的.对学生来说, 应当在学习的过程中, 或老师提出的问题中, 如有疑难, 就要认真加以思考, 问个到底;对老师来说, 有意识地培养学生善于独立思考的能力,是不容忽视的.孔子曾说:“学而不思则罔, 思而不学则殆.”他的意思是说, 只是学但不去思考, 结果可能毫无新的所得;又如果只是思考, 而不去学习, 只能说是空想, 那结果是很危险的.所以学和思两者要密切结合.我们不但要学, 同时还要认真思考, 使之上升到更高一步的认识.独立思考是建立在前人广泛成就基础之上的, 就是说独立思考要一方面继承前人的成就, 另一方面又不受前人思想的束缚.一个人不借鉴前人经验, 不接受前人的成就, 就会瞎摸瞎想, 是一定要走弯路的;如果光接受前人的成就, 它会对个人思想加以限制.只有把两者密切结合起来, 才能有利于创新, 才能把设想变为现实.独立思考最好是在老师指导下进行.老师好比优良的领航员, 他知道哪里有暗礁, 那里是航道, 跟着老师走, 可以很快地前进, 但也不要依赖老师.主要是靠自己的努力.只有经过自己的思考, 才能巩固, 遇到问题才有勇气和能力去解决.三、由“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法

华罗庚告诉我们把一本书真正学懂, 并且达到深透的要求需要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的两个过程.“由薄到厚”是学习、接受的过程;“由厚到薄”是消化、提炼的过程.譬如读一本书, 加上参考书和自己的注释, 就越来越厚, 我们所知道的东西也就“由薄到厚”了.但这个过程主要是接受和记忆的过程.学到此为止, 并没有达到深透的目的,要达到真正深透的目的, 还必经过“由厚到薄”的过程, 把那些学到的东西, 经过消化、融会贯通, 并能从其中提出带有关键性的问题,完全变成为精炼的东西, 这个时候才能说真懂了, 比较深透了.检验是否消化的最好方法就是“用”.会用不会用, 不是说空话, 而是在实际中考验.只有经过独立思考和真正消化的学者, 才能应用所学知识灵活地解决问题;才能因时因地地根据不同情况, 运用不同的方法解决新的问题.学习实际是把别人掌握的知识“化”为己有, 话仿佛是自己说的, 文章仿佛是自己写的.只有消化了, 才能在这个基础上创造出新的东西来, 不然人云亦云, 世界就没有发展了.四、勉励青年学生的箴言

华罗庚说:“天才在于积累, 聪明在于勤奋”.他把“勤奋”和“积累”作为成功的钥匙,来反复教育青年.他说有些同志也许觉得我在数学方面有什么天才, 其实我身上是找不到这种天才的痕迹的.在初中一年级时, 我的数学也是经过补考才及格的.后来我认识到既然自己的资质差, 就应多用时间来学习, 别人只学一个小时, 我就学两个小时.这样我的数学成绩就不断提高.经过长时间的劳动积累, 就多少看出成绩来.所以后来他又说:“猛攻苦战是第一, 熟练生出百巧来, 勤能补拙是良训, 一分辛苦一分才”.华罗庚认为: 天才是“努力”的充分发挥.惟有学习, 不断地学习,才能使人聪明;惟有努力, 不断地努力, 才会出现天才.换句老话说, 就是“勤能补拙, 熟能生巧”.华罗庚把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己, 并鼓励别人.原话的本意是要人隐晦缺点不要暴露, 但华罗庚却要人们善于暴露自己.对学生来说, 不懂就是不懂, 不懂装懂比不懂还坏.不懂装懂, 这就一辈子也不懂.能暴露出来, 老师就可以因材施教.同时, 懂也不要装着不懂, 老师知道了, 就可以更快地指导你前进.科学是实事求是的学问, 如果隐晦自己, 在学习上或科学研究上是没有前途的.他还认为“下棋要找高手”, 学习要多接近比自己水平高的同学和朋友.只有不怕在能者面前暴露自己的弱点, 才能不断进步.上述箴言就是数学家华罗庚留给我们学习秘诀.五、要学会自修的学习方法

任何一个人如能养成自修的学习习惯, 那是终身受用不尽的.学会自修不但保证我们在校学习好, 而且保证我们将来能够永远不断地提高.一个青年即使他没有大学毕业或中学毕业, 但如果他有了自修的习惯, 他将来在工作上的成就不会比大学毕业的人差;与此相反, 如果一个青年即使大学毕业了, 甚至得过博士, 如果他没有学会自修的方法, 知识领域也难以扩大.但自修的学习方法是一种很艰苦的学习方法, 最重要的是不要急躁, 一步不懂, 就不要轻易走下一步, 每一个方法, 都要力求熟练.学习的时候不仅要看到书面上, 而且还要看到书背后.这就是说,对书本的某些原理、定律、公式, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 能够灵活地运用它, 而且还应当设想一下人家是怎样想出来的, 经过多少曲折, 攻破多少关键, 才得出这结果的.只有这样才能对问题透彻的了解.自修的关键在于毅力和耐心, 想一蹴而就, 贪多图快是自学的敌人.自修学习必须严格要求自己, 不要放弃任何学习机会, 要善于把握间隙时间, 日积月累就可学到许多东西.华罗庚是自学成才的典范, 是自学成才的第一流数学家.华罗庚曾说:“我的哲学不是生命尽量延长, 而是工作尽量多做.”他的宿愿是:“最大希望就是工作到生命的最后一刻.”1985年6月3日, 华罗庚带领一批中年业务骨干赴日本进行学术交流, 6 月12 日在日本东京大学作题为《理论、应用与普及》的数学讲演.讲演从下午4 时左右开始, 5 时多钟才结束.在长时间的热烈掌声中, 他坐在椅子上准备再说几句话, 刚讲完一句在场人未听清的话, 就突然从椅子上滑了下来.他的心脏病复发了.虽尽了一切努力进行抢救, 但他还是没能再醒过来.一颗数学界的巨星陨落了.老师相互学习QQ390242278