季节调整方法的发展变迁与新趋势_中国城市发展的新趋势

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季节调整方法的发展变迁与新趋势

所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。

一、引言

众所周知，当经济时间序列具有较强的季节影响时，不仅会掩盖其基本的、真实的客观规律，也会混淆经济发展中的非季节特征，给深入研究和解释经济现象及规律造成困难，甚至会误导决策者作出错误的决策。为了在宏观经济预警监测中，正确反映经济发展的基本趋势，测定经济周期的转折点，及时提供经济预警信息，就需要对反映经济现象的众多的经济时间序列进行季节调整。1905年，Yule提出4种影响经济时间序列的不可观测成分---趋势、周期、季节和不规则成分。1919年，Persons明确提出将这4个不可观测的成分构建成有机联系的模型，为经济时间序列的分解和季节调整模型的建立奠定了基础。季节调整的实质就是要把原始月度或季度时间序列(也称子年度数据)中隐含的受自然因素影响或社会历史因素影响的季节性因素加以剔除，即通过数学建模的方法，将时间序列分解为4种成分，把原始时间序列中隐含的季节性因素提取出来并予以剔除。通过季节调整，消除序列中的季节性影响，显现趋势和周期规律，使数据具有可比性;还能进行年化率测算，提高经济分析价值;也可以利用变化规律对时间序列的发展趋势进行预测和控制;最为重要的是，经过季节调整后的数据可以反映经济发展的瞬间变化。从宏观分析的角度看，通过季节调整，能够从经济总量中剔除季节影响，更清晰地揭示趋势和循环变动规律;从微观分析的角度看，季节调整的主要用途是通过对季节变化进行估计来制定生产计划和控制存货[1],可见，无论是在理论研究还是实践应用领域，季节调整都具有重大意义。

各国政府统计部门越来越重视对季节调整方法的理论与应用进行完善和创新研究，特别是近十几年来，为了及时监控重要的经济、金融指标，预测并掌握经济发展的基本趋势和经济周期的转折点，各国政府统计部门和金融机构加强了对季节调整的研究。目前，国际上主流的季节调整方法是美国普查局开发的X-12-ARIMA和西班牙银行开发、欧盟统计中心升级完善的TRAMO-SEATS.相比之下，我国普遍对季节调整的意义认识上存在不足，相关研究起步较晚，发展进程缓慢，理论研究和实践应用都缺乏系统性、组织性和专业性，加之可供季节调整的基础数据资料有限，导致我国的季节调整发展远落后于发达国家。因此，本文的研究旨在通过梳理季节调整方法的历史演变过程和深入分析当前季节调整发展新趋势，找出我国季节调整理论研究和实践应用方面存在的差距，提出我国开展季节调整的建议。

二、季节调整方法的历史演变

(一)传统季节调整方法回顾

时间序列成分分解的研究最早可以追溯到17世纪，直到1919年美国经济学家Persons确切地提出将时间序列分解为趋势成分、周期成分、季节成分及不规则成分，并在此基础上建模分析(Persons假定的季节分解模型为乘法模型),季节调整的思想才开始得到广泛传播。1931年，美国经济学家Frederick.R.Macaulay首先系统介绍了以移动平均法(MovingAverageMethod)为核心的全面的季节调整方法，该方法被学术界称为“经典时间序列分解”(ClaicalDecomposition)法，许多现代季节调整方法包括X-11-ARIMA都是在它的基础上发展起来的。

19世纪50年代早期，季节调整的发展主要体现在两大方面：其一是指数平滑技术的引进大大简化了在季节调整之前需进行的大量繁复的计算;其二是计算机的出现，大大节省了时间序列分解计算的时间，使得学者们可以开发更为精确、复杂的季节调整方法[2]

.20世纪80年代前，国际上广泛应用的X-11方法都是基于传统的经验平滑法。1954年，美国普查局在以往理论研究的基础上，将计算机用于季节调整，开发了被称之为“普查局I”(CensusImethod)的季节调整程序;1955年，美国普查局的Shiskin经过多次修正，开发了“普查局II”(CensusIImethod);此后，季节调整方法不断改进、迅速发展，1965年发展为X-11方法;此后很长一段时间，X-11方法都是国际上通用的季节调整标准方法。

X-11能得到广泛应用的原因在于：①能够估计、平滑和推断序列的趋势、季节成分;②具备处理不规则“极端”值的能力;③能够用精炼的非对称移动平均法处理时间序列终端附近的序列;④通过回归技术估计交易日季节影响;⑤同时提供了加法和乘法模型，用户可以根据具体需要进行自行选择，还可以自行定义移动平均模型[3].同时，X-11还提供了在各种移动平均方法及构成因素之间进行选择的方法和各种诊断。

然而，成熟的X-11方法依然存在不少缺陷：①统计理论支撑不足，本质上属于经验法则;②以移动平均为基础的X-11法有时会扭曲各种结构成分关系，减少序列两端的数据，且选择的移动平均项数越多，减少的数据越多，而末端的数据通常又具有丰富的信息价值，是预测的基础，同时趋势具有随机性，以传统方法为基础的X-11预测必然表现出较低的精确性;③存在过度调整问题，原因在于将随机性部分归于序列的其他结构;④在移动平均过程中，极端值包括季节极值被消除，极值往往意味着变化，蕴含着新信息，有必要对这些变动剧烈且具有随机性的观测值进行预测，而移动平均预测方法是确定性预测，对此无能为力;⑤重复的移动平均有时既无意义又不明智，且不具有向前回朔、向后扩展数据的能力[4][5].为克服X-11方法的缺陷，专家、学者们开始对其进行改进，寻求新的思路，掀起了研究现代季节调整方法的浪潮。

(二)现代季节调整方法的理论与实践

1.基于模型方法的出现

时间序列理论分析技术和计算机网络技术的不断完善为季节调整的发展提供了新的思路和技术支持。其中，Box和Jenkins对随机时间序列建立的ARIMA(AutoregreiveIntegratedMovingAverageModel,自回归求和移动平均模型),成为基于模型的季节调整方法的基石。1980年，ARIMA模型由加拿大统计局的Dagum引入X-11,于是开发了X-11-ARIMA程序，实现了序列向前、向后扩展的能力;1988年，X-11-ARIMA升级为X-11-ARIMA88程序，完善了X-11-ARIMA程序的许多功能，其主要优势体现在[3]:①在季节调整之前，通过ARIMA模型实现了序列向前、向后拓展的能力，使得序列数据不因进行移动平均而减少，当缺失的数据得到补充或获得未来新的数据时，重估季节调整的修正值会显着减小，较小的修正值意味着模型及结果更稳定;②提供了更系统的季节调整模型的质量评估和诊断方法;③提供了直接调整和间接调整的诊断检验方法。此时，英国引入了基于ARIMA模型的SEATS(SignalExtractioninARIMATimeSeries---基于ARIMA模型的时间序列的信号提取)程序，是后来广泛应用于欧洲的TRAMO/SEATS方法的一部分。

20世纪90年代季节调整领域最大的发展是美国普查局季节调整首席研究员DavidFindley的研究成果X-12-ARIMA,主要基于X-11方法、X-11-ARIMA及X-11-ARIMA88方法，基本囊括了X-11-ARIMA最新版本的所有特性，还增加了许多季节调整的新功能，其最大改善在于，针对X-11-ARIMA88版本在ARIMA阶段建模方面的局限性及结果诊断能力的不足提出了更全面、更完善的方法。具体主要体现在以下4点[3]:①提供了直观的趋势、季节及不规则成分的分解结果选项卡，同时用户可以通过自定义窗口完成对交易日、节假日等季节效应的调整;②提供了新的用于对已建立的季节调整模型进行稳定性和质量诊断的方法;③在实施时间序列实际分解之前，通过预调整模块regARIMA(LinearRegreionModelwithARIMAtimeserieserrors,基于ARIMA误差的线性回归模型)增强了时间序列的ARIMA建模能力及模型选择能力，同时程序设置的选项也改善了回归系数的稳健性估计方法及诊断方法;④针对数据量大的时间序列，提供一个新的易于分批处理的用户界面。

尽管X-12-ARIMA程序无论是在数据处理、建模、诊断分析、输出结果方面都很完善，但仍有专家学者认为X-12-ARIMA是基于经验的方法，缺乏严格的统计理论基础。于是20世纪末，西班牙银行的VictorGómez和AgustinMaravall开发了基于模型的计算机程序，即目前欧洲许多国家和银行广泛应用的TRAMO/SEATS程序[6].TRAMO(TimeSeriesRegreionwithARIMANoise,MiingObservationsandOutliers---附带ARIMA噪声、缺省值和异常值的时间序列回归)为TRAMO/SEATS程序的另一个部分，其功能与X-12-ARIMA程序中的regARIMA预调整模块相似，主要用于在实施季节调整程序之前对原始数据进行预处理。作为目前主流的季节调整方法之一，TRAMO/SEATS拥有其独特的优势，和X-12-ARIMA相互融合，共同发展成为目前季节调整领域的最新成果X-13-ARIMA-SEATS.2.X-12-ARIMA、TRAMO/SEATS的基本流程及二者的比较

X-12-ARIMA程序可以分解为regARIMA和X-11两个子模块。regARIMA模块通过建立ARIMA模型，对时间序列进行预调整;X-11属于季节调整模块，分解得到各种成分。完整的程序处理可以分为建模、季节调整和诊断三个阶段，如图1所示。

regARIMA模块子程序属于整个季节调整过程的初始阶段，在执行框图中季节调整子模块之前进行，通过选定ARIMA的基本形式或自定义回归变量建立特定的ARIMA模型对原始(或根据需要变换的)时间序列进行预调整，提供向前回朔、向后拓展时间序列以及各种季节效应(如交易日等)的先验调整。

执行框图中心的增强版X-11程序，用于对经过预调整后的时间序列进行季节调整，分解得到各种成分，是整个季节调整程序的核心，不仅拥有传统X-11方法的所有功能，还吸收了各国专家学者们的意见不断加以改进完善。图1中诊断框图表示对季节调整后序列的综合诊断，主要从所选择模型的质量、稳定性和季节调整选项的有效性[1]等方面进行检验。

X-12-ARIMA程序的预调整模块(regARIMA)通过标准的模型识别、参数估计和模型检验三个步骤，建立相应的ARIMA模型，实现时间序列的向前、向后扩展。在X-12-ARIMA程序中，回归自变量主要包括各种离群值/异常值(outlier)以及与日历相关的影响因素等。能识别的离群值包括：离群值点AO(AdditiveOutlier)、水平漂移LS(LevelShift)、暂时变化TC(TemporaryChange)和斜坡效应RP(RampEffect),用户可以根据先验信息设定异常值的具体类型，也可以使用程序自动探测。日历效应是一类比较特殊的影响因素，通常与日历有关，常见的有交易日效应、闰年效应及移动假日效应等。由于这类因素的影响长期存在且具有一定的规律性(周期性),其影响与季节因素相似，会对趋势和经济周期的分析判断造成影响，因而通常把这些因素与季节影响同时考虑加以剔除。可以通过X-12-ARIMA程序的自定义或回归设定功能估计并消除日历效应及其他外生回归变量的影响。但遗憾的是，X-12-ARIMA的内置程序主要是针对西方国家的，例如移动假日只设置了复活节、劳动节和感恩节，对于中国的春节、端午节、中秋节等移动假日则没有提供直接计算程序。

TRAMO/SEATS的流程与X-12-ARIMA基本一致，也包括建模、季节调整和模型诊断三个阶段。首先，采用TRAMO程序对时间序列进行预调整，以消除确定性效应，如交易日效应、移动假日效应、离群值效应等。该模块与X-12-ARIMA程序中的regARIMA预调整模块功能相似，同样以ARIMA模型为基础进行建模，主要区别在于判断标准和具体方法的选择有所不同;并且，在此阶段TRAMO与X-12-ARIMA具有相似的模型诊断方法。预调整完成后，应用SEATS程序将预调整序列分解为趋势-循环、季节及不规则成分。SEATS是以Burmn、Hillmer和Tiao的研究结果为基础的，主要使用了信号提取技术，首先从能描述序列行为的ARIMA类型的时间序列模型中产生一个过滤器，再通过生成的过滤器来提取时间序列的各种成分因素，进而剔除季节效应[7].模型建立完成以后，TRAMO/SEATS程序还提供了各种图谱和统计检验方法对模型进行综合诊断，主要也是从质量和稳定性两方面考察。

X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS程序是目前各个国家和组织应用最为广泛的季节调整方法，二者各有优势。X-12-ARIMA的优越性在于它提供的regARIMA模块具有很强的适应性，可以用于各种时间序列的预调整，且能达到很好的调整效果;同时，X-12-ARIMA提供了一套完整的TRAMO/SEATS无法比拟的模型诊断方法，可以对模型质量、稳定性、历史修正、谱分解检验等进行诊断，并提供各种残差谱图形等，而SEATS程序主要是基于模型拟合检验和诊断，检验方法相对单一;另外，X-12-ARIMA程序可以用于对数据长度较短(即使含有较大异常值)的时间序列进行季节调整，能取得较好的效果。

TRAMO/SEATS程序的优势主要在于其自定义回归变量的灵活性，用户可以根据需要自定义各种回归因子，为解决我国的移动假日如春节等问题提供了很好的思路;同时，它操作相对简单，主观判断成分较少，使得调整结果更为客观;另外，TRAMO/SEATS程序能有效处理具有较大异常值且数据量较大的时间序列。

3.其他季节调整方法

(1)结构时间序列模型(StructuralTimeSeriesModel).结构时间序列模型是英国统计学家哈维(A.C.Harvey)等1989年在现代时间序列分析理论的基础上提出的[8].该模型采用状态空间模型的基本结构形式，将原始指标表达成各个组成成分的组合形式(常见的是加法和乘法形式),然后针对各个成分的特点分别建立模型;在算法上，该模型借助卡尔曼滤波这一严格的递推算法，对各成分分量分别进行最优估计、平滑和预测。相比X类模型，该方法具有更稳定的特征，尤其是对短期数据，具有更好的短期预测效果，是一种性能可靠的预测方法[2].正是由于结构时间序列在稳定性方面具有不可比拟的优势，使得该方法成为季节调整和预测强有力的新工具，受到了国内外的广泛关注。

(2)SABL法

SABL(SeasonalAdjustmentatBellLaboratories)法与X-11方法基本原理类似，由贝尔实验室开发完成。针对X-11线性过滤器易受外界异常值影响、具有不稳定性的缺陷，SABL首先采用基于M估计量的过滤器(非线性)对离群值进行过滤，然后再使用线性过滤器分解各种成分，以提高估计量的稳定性[2][8].在提高稳定性方面，X类方法吸取各种方法的优点，不断更新改进，而SABL法的发展几乎处于停滞状态。

(3)BV4法

BV4法是德国中央统计局采用的方法，属于确定性模型而非随机模型。该程序提供的人工选择的选项较少，使得计算结果具有可比性，但缺乏灵活性[8].(4)DAINTIES法

DAINTIES法是目前欧洲委员会官方使用的季节调整方法，与BV4类似，也是基于移动回归法的确定性模型，有提供固定的模型选择，操作比较简单。但该方法在季节调整过程中只采用非对称的过滤方法，导致各估计量发生周期性偏移，增加预测误差，尤其是趋势成分，因此，DAINTIES法未设置分解趋势成分的选项[2].相比X类方法，以上4种方法更新完善都较为缓慢，应用并不广泛，但可以看到，各种季节调整方法都有各自独特的优势，往往适用于具有某些特定特征的时间序列，对其他季节调整方法的发展与完善具有重要的借鉴意义。

4.季节调整方法的应用与实践

根据欧洲委员会调查，80%的被调查组织或部门有统一标准的季节调整程序，其中35%的组织公布完整的经季节调整时间序列[2].美国、英国、澳大利亚、加拿大等许多国家都通过统计机构网站同时公布经过季节调整和未经过季节调整的数据，公布数据涉及GDP、CPI、就业、工业、建筑业、外贸等各个领域，国家中央银行会定期公布重要的金融指标和经季节调整的数据;针对各个国家季节调整方法不统一而使得季节调整数据对比和汇总存在困难的问题，CMFB(金融、财政和支付统计平衡委员会)建立了一个联合工作小组，提出了一整套关于“季度国民账户主要总量调整”的建议，旨在纠正各个国家在季节调整方面的不一致;同时，世界各国(尤其是发达国家)也在不断开发、改进季节调整软件，如美国一直致力于更新X-程序，并积极吸收TRAMO/SEATS程序的优点，开发了目前的X-13A-S.欧洲统计中心结合X-12-ARIMA良好的适应性和TRAMO/SEATS的稳定性和高效性特点，合并了两种方法，开发了专门用于季节调整的软件Demetra,为用户提供了更方便的季节调整方法和更友好的输出界面。各国政府统计机构及银行组织还致力于普及季节调整的知识，加强人们对季节调整意义和方法的认识，并通过设立和更新专门的季节调整门户网站，介绍有关季节调整的研究意义、理论知识、操作方法、最新成果等，及时发布季节调整工作小组的各种研究报告及专家、学者的理论研究文章等，此外，还专门提供了FAQs栏目和交流平台，推广季节调整理论和应用研究;各国还纷纷出版有关季节调整的相关书籍，如欧洲统计中心的“季度国民账户手册”、西班牙政府统计机构(INE)的“国民季度账户的季节调整与信号提取”、欧洲中央银行(EBC)的“欧洲地区金融统计和HICP的季节调整”等，这些书籍的出版对世界各国开展季节调整项目具有重要的理论和实践指导意义。

三、季节调整方法发展新趋势

(一)X-13-ARIMA-SEATS

国际上季节调整领域的最新研究成果之一是由西班牙银行支持、美国普查局开发的X-13-ARIMA-SEATS(简称X-13A-S),该程序在X-12-ARIMA最新版本的基础上吸收了基于模型的TRAMO/SEATS程序的优点，使得用户在季节调整过程中能够在同一个界面同时使用X-11及SEATS两种季节调整程序，在此基础上还提供一系列通用的检验诊断方法，方便用户比较两种季节调整结果的优劣。目前使用的X-13A-S程序中的X-12-ARIMA是2007年5月美国普查局官网正式公布的0.3版本，而SEATS程序是2005年6月西班牙国家银行开发的SEATS版本。X-13A-S方法集合了基于经验和模型两种方法的优点，其主要特征为[9][10]:①应用regARIMA模块建立更精确的时间序列模型，并具有模型选择的能力;同时，提供一个辅助的GenHol程序，通过建立一个间隔期不恒定的假日模型，解决移动假日问题。②通过利用西班牙银行的VictorGómez和AgustínMaravall开发的SEATS程序建立基于模型的ARIMA季节调整模型，同时在同一个界面提供X-11的非参数调整方法[6].③通过设置选项提供多种检验季节调整模型质量和稳定性的诊断方法。④能够在一次运行中实现对多个时间序列进行有效的季节调整。⑤提供原始的、经过季节调整的以及不规则成分(残差)的谱图形。具体来说，X-13A-S程序相比X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS程序在建模中的改进如下：

最新版本的 X-13A-S 程序提供了一个与 Kaiser和 Maravall(2002)提出的水平漂移离群值(SeasonalLevel Shift outlier)相一致的季节离群效应(SeasonalOutlier Effect),即在 regARIMA 模块中定义了一个新的季节离群效应回归选项，增加了暂时性水平漂移(TLS)离群值，同时提供了识别此类离群值的检验方法。

定义一个季节离群值起始时刻为 t0,则

其中，s 表示时间序列模型的季节调整周期(当时间序列为月度数据时，s = 12;为季度数据时，s = 4).从离群值的定义中可以看出，该回归项能捕获瞬间变化的季节效应。

2.脉冲及干预回归变量(Pulse and InterventionRegreors)

在 regARIMA 模块中引入了 TRAMO 程序中的脉冲回归变量。通过设置脉冲效应的起点和持续时间产生一个由 0 和 1 构成的线性回归元(持续区间内取值为1,其他为0),然后根据回归元的检验结果来判断脉冲效应。在脉冲程序中，利用如下模型来过滤脉冲效应：

其中，δs和 δ 分别为季节参数和非季节参数，L为滞后算子，Ls为季节滞后算子，s 为时间序列模型的季节调整周期(当时间序列为月度数据时，s =12;为季度数据时，s =4).3.约束存量交易日回归元(Constrained StockTrading Day Regreors)

其中，NWDt为第t月份(或季度)工作日的天数，NSSt为该月份(或季度)的周末天数。该模型潜在的约束条件是工作日(周一到周五)具有相同的经济效应，周末(周六、周日)具有相同的经济效应。从变量定义可以看出，该模型仅用一个变量就可以衡量工作日效应，相比之前对交易日回归元的设定方式，大大节约了模型自由度。

4.诊断(Diagnostics)

在模型诊断方面，X-13A-S 主要改进如下： 第一，对季节调整模型和结果诊断检验的计算方法进行了改进。以往的程序都是在时间序列数据趋于无穷大的假定下，利用无限长度的 Wiener-Kolmogorov滤子进行季节调整和诊断检验。而 X-13A-S 则根据Bell、Hillmer[11]和 McElroy[12]研究成果---信号提取矩阵理论，通过产生一个有限样本的基于模型的ARIMA 信号提取滤子及估计量的误差协方差进行诊断检验，解除了样本数据无限大的约束，提高了检验的精度与效率[13].第二，对平移区间检验和修正历史检验[9]方法进行了改进，方便用户比较分析 X-11 和 SEATS 两种季节调整方法的优劣，以选择更合适的季节调整模型。第三，改进了移动假日效应的检验方法，在对自定义移动假日回归效应进行显着性检验时，以往程序都是采用卡方统计量对所有移动假日效应做联合检验，而 X-13A-S 不仅给出了联合移动假日效应的显着性检验结果，也对单个移动假日效应进行了显着性检验。第四，在以往检验方法的基础上增加了基于模型的 F 统计量检验标准，用于检验原始序列的季节性是否稳定[14].(二)iMetrica

国际上季节调整程序的另一重大发展成果是iMetrica,该程序以独特的 GUI 为导向，通过运用许多不同类型的时间序列模型对数据进行仿真模拟[15].其主要特色在于可以很容易地实现基于模型和非模型方法的结合，从而用于预测、信号提取、比较嵌套模型与非嵌套模型等。另外，该程序还可以通过一个内置的数据划分器将样本数据有效地划分为样本内数据存储(用于实现模型与滤子的计算)和样本外数据存储(把新加入的数据应用到样本内数据存储中，从而进行稳定性及其他各种性质的检验),使得用户可以自由灵活地创造一个快速有效的试验台，实现信号提取和预测。最后，该程序还提供了丰富的计量分析工具，只需要通过点击命令就可以实现快速有效的计算，同时提供丰富的图形，不需要额外地设置一个数据输出文件和图形输出设备。iMetrica 软件环境主要包括 5 个交互模块用于建模、预测和信号提取等。

1.uSimX13 模块

主要用于对单变量数据建立 SARIMA(SeasonalAuto-regreive Integrated Moving-average)模型，并用X-13-ARIMA-SEATS 程序进行模拟，同时提供了自动检测离群值、交易日、假日效应的程序，并包括一套完整的模型对比工具和信号提取诊断方法。

2.BayesCronos 模块

通过 Bayesian 算法和模拟仿真，对多变量经济、金融时间序列进行信号提取和预测。主要特征在于包含了各种类型的模型，在参数估计方面，大多数模型都 采 用 贝 叶 斯 估 计 和 伪 极 大 似 然(Quasi-Maximum-Likelihood,QML)估计以提高参数估计精度。

3.MDFA 模块

通过建立 I-MDFA 和 ZPC 过滤模型对多元经济时间序列进行全面、直接的滤子分析。主要特征在于提供了一个集时效性、平滑性、精确控制性三大特点于一体的用户定制化的过滤器以防止模型过度拟合。同时，还包含了一个建立自适应过滤器的界面，旨在使过滤效果达到最优化、用户定制化、数据预测精准化等。

4.State Space Modeling 模块

用于对单变量经济时间序列样本数据建立成分ARIMA 模型及回归模型。其功能类似于 uSimX13模块，旨在建模与预测，但提供了比 uSimX13 功能更丰富的 SARIMA 模型，采用极大似然估计和卡尔曼滤波(Kalman Filter)进行估计与预测。

5.EMD 模块

该模块利用 Huang 等(1998)提出的三次样条曲线技术为时间序列的时频分析提供了一个时频分解环境，同时提供了原始的和经验分解的成分。这种经验分解技术将非线性和非稳定的时间序列分解为调幅和调频(AM-FM)成分，然后从调频成分中计算瞬时频率成分，同时生成所有成分(包括时频成分)的热图。

除了以上几个模块以外，iMetrica 还提供了一个数据控制模块，用于处理所有时间序列数据的输入与输出，该模块也提供了一系列模型专门用于模拟单变量和多变量的时间序列模型。iMetrica 的另一个特征是具有“学习”功能，通过数据模拟器学习掌握更多的时间序列建模功能。

通过比较分析 X-13A-S 与 iMetrica 程序，可以看出，两套程序均能充分实现季节调整功能，各有各的优势，且相互补充。在今后季节调整的理论与应用研究方面，也可以将二者结合起来分析，吸取各自的优点，综合判断。

(三)未来展望

在最新版本的基础上，X-13A-S 还将在以下几个方面继续完善：①提供更多的灵活设置单参数交易日变量(One Parameter Trading Day Regreor)的选项。②增加 regCMPNT 建模功能，并在 regCMPNT 模块中植入信号提取命令，直接从该程序中获得季节调整序列[16].③XML 结果输出方式，X-13A-S 工作小组目前已致力于研究如何实施 XML 以保存经季节调整时间序列、产生于季节调整过程的各种成分以及各种模型的诊断结果。④转化文件格式，使用更易于理解与应用的HTML 格式，使得用户能够用一般商业软件阅读有关 X-13A-S 的各种文件。⑤提供更标准的表格输出结果，并赋予每个表格相应的标签，方便用户使用。总的来说，未来 X-13A-S 的发展将越来越多地体现在应用与推广上，进一步完善其各种功能，使更多的人以更便捷的方式应用该程序。