项目管理实战利器之八——决策树分析和EMV_项目管理完整案例分析

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项目管理实战利器之八——决策树分析和EMV

作者: 楼政

一、决策者的工具包

“决策就是从多种方案中选择一个行动方针的认知过程。每一个决策过程都会产生一个最终选择。”这是在维基百科所阐述的。但它没有说的是，有些决策必须为未来发生的结果而做出。有数种工具可以用来帮助做出复杂的决策，即决策树分析和预期货币价值。

二、预期货币价值（EMV，Expected Monetary Value）

EMV是一种对概率和各种可能情景影响所做的平衡。以下两种方案，哪一种会提供更大的潜在收益呢？

方案1

最好的情景(Best case)：盈利$180,000的概率为BC=20%*$180,000=$

36,000 20%。

最坏的情景(Worst case)：损失-$20,000的概率为15％。

最可能的情景(Most likely case)：盈利$75,000元的概率为65％。

WC= 15%*（-$ 20,000）=-$3,000 MLC= 65%*$75,000 = $48,750

Total EMV = BC+WC+MLC = $36,000+（-$3,000）+$48,750=$81,750

方案2

最好的情景(Best case)：盈利$200,000的概率为15%。

0 最坏的情景(Worst case)：盈利$15,000的概率为25％。

最可能的情景(Most likely case)：盈利$45,000元的概率为60％。

BC=15%*$200,000=$30,00WC= 25%*$15,000 = $ 3,750 MLC= 60%*$ 45,000 = $ 27,000

Total EMV = BC+WC+MLC = $30,000+$3,750+$27,000=$60,750 你选择哪种方案？ 当然选方案一，因为它具有更高的EMV为$81,750。

三、决策树分析（Decision Tree Analysis）

在决策树分析中，一个问题被描述为一个图表，这个图表显示了所有可能行动、事件和回报（成果），在一段时期内不同的时间点对上述内容必须作出的选择。

制造业的一个实例 你的公司已经提交了新产品开发的建议。该项目的开发成本是50万元，开发成功的概率预计为70％。如果开发不成功，该项目将被终止。如果成功，制造商必须决定是在一个新的生产线还是在经改造的生产线上制造该产品。如果产品需求高的话，新生产线增加的收入为120万元，而经改造生产线增加的收入为85万元。如果产品需求低的话，新生产线增加的收入为70万美元，而经改造生产线增加的收入为15万元。所有这些收入增量，未减去50万元开发成本，新生产线30万美元，改造生产线10万美元。高需求概率估计为40％，低需求概率估计为60％。

决策树的运用包括以下步骤：

第一步是运用分解的技术（类似于工作分解结构中运用的分解技术）将问题结构化。这一步使决策者将一个复杂的问题分解成一系列更简单、更为单独管理的问题，并用流程图的形式体现出来。一下是常用的符号：

第二步是在决策树的每一个末端位置得到收益价值。这些值将在图型的每一个单独的分支上体现为净收益或净损失。净增益/损失将用收入减去支出。如果决定不开发的情况下，收益为0元。如果产品的开发是不成功的，其回报是-50万美元。如果开发成功，将做建立一个新的生产线（NPL）或改造现有的生产线（MPL）的决策。

建新的生产线，需求高时，收益为（120万美元-50万美元的开发成本-30万美元建造成本）或40万美元。需求低时，其收益是（70万美元-50万美元的开发成本-30万美元建造成本）或-10万美元。

改造现有的生产线，需求高时，收益为（85万美元-50万美元的开发成本-10万美元建设费用）或25万美元。需求低时，其收益是（720 000美元-50万美元的开发成本-10万美元建造成本）或12万美元。

第三步是评估每种结果的发生概率：

开发成功= 70％ 开发不成功= 30％

新生产线高需求= 40％

新生产线低需求60％

改造生产线高需求= 40％

改造生产线低需求= 60％

概率合计为（概率之和必须等于100％）： 100％，100％，100％

第四步是被称为Roll-back。计算采取行动后，每条分支的预期货币价值（EMV）。计算公式为（概率×收益）= EMV，依照终点（右侧）往起点（左侧）方向顺序，在决策点处选择最高预期货币价值（EMV）决策作为行动依据。

决策D2： 新建生产线还是改造生产线 计算新建生产线的EMV：（4 0％×$ 400,000）+（60％×-$ 100,000）= $100,000 计算改造生产线的EMV:（40％×$ 250,000）+（60％×$120,000）= $172,000

D2决策：决定改造生产线。因为改造生产线的EMV $172,000，大于新建生产线的EMV $100,000。

决策D1：开发还是不开发

计算开发的EMV：

70％× $172 000 + 30％×（-$500，000）=-$29,600 不开发的EMV：0

D1决策：不开发此产品。因为开发此产品的EMV预期值是负数。

在做决策树分析时，任何金额大于零的决策标志着一个积极的决策。尤其在有多个情景需要进行比较时，应该选择其中收益最高的一个。

决策树是非常有用的工具，